Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques T

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En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple

* notion avancée; ** notion complexe

Table ou tableau: nombres organisés en lignes et colonnes; ex une feuille de calcul informatique sur tableur (type Excel, par exemple); table de nombres ou toute entité mathématique.
– v. Matrice, carré magique, Sudoku

Tableur: feuille de calcul présentant des tables de nombres sur lesquelles il est possible d'effectuer des calculs (type Excel, par exemple).

Tangage: mouvement d'avant en arrière d'un véhicule (navire, avion).
– v. Roulis, lacet

Tangente: la droite comme "posée" sur le cercle, elle le touche en un seul point; elle est perpendiculaire au rayon aboutissant en ce point de "touche", dit point de contact.
La tangente est la position limite d'une droite passant par deux points d'une courbe, lorsqu'un des points d'intersection se rapproche indéfiniment de l'autre en restant sur cette courbe; du latin tango, tangere toucher.

Tangente (tan ou tg): en trigonométrie, dans un triangle rectangle et pour l'un des angles, valeur du rapport du côté opposé au côté adjacent; tan ou tg = sinus / cosinus; ex: tan 45° = 1.
– v. Cotangente, sinus, cosinus

Tangentiel (angle -): dans un cercle, angle entre une corde et la tangente en extrémité de corde.

Taux: quantité exprimée en pourcentage; proportion; ex: le taux d'intérêt est passé à 2%.

Temps: temps instantané noté t; intervalle de temps ; très très petit intervalle de temps
Unité: la seconde; Suite en Temps et Seconde

Tendance (paramètres de -): en statistiques, regroupe les notions telles que mode, moyenne, médiane et quartiles; Suite en Statistique

Tenseur** grandeur mathématique ayant beaucoup de composantes; ex: expression des contraintes (tensions) en tout point d'un matériau; les vecteurs sont des tenseurs d'ordre 1.
– v. Scalaire, matrice Suite en Tenseur

Terme: chacun des éléments d'une suite, d'une série, d'une somme, d'un polynôme, d'un couple; du latin terminus borne, limite.
–, sommant

Tesséract: autre nom de l'hypercube.

Tétraèdre: polyèdre à quatre faces triangulaires; pyramide à base triangulaire.

Tétragone: vieux nom pour quadrilatère; aussi pour carré par les Grecs; du grec tessara gonia quatre angles.

Thalès (théorème de -): v. Théorème

Théorème: proposition, dite conclusion, qui est démontrée à partir d'une hypothèse; une conséquence déduite d'un théorème est un corollaire; du latin theorema théorème, proposition; du grec theorein contempler, examiner.
– v. Théorie, démonstration, lemme, postulat, axiome, conjecture

Théorème des milieux: dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté; la réciproque est vrai. Suite en Théorème des milieux

Pythagore (théorème de -): dans un triangle rectangle: a² + b² = c², a, b et c étant la longueur des côtés; aussi baptisé "pont aux ânes" ; la réciproque est vrai.
– v. Triplets de Pythagore; Suite en Théorème de Pythagore

Thalès (théorème de -): deux droites découpent sur des parallèles des segments qui sont dans le même rapport; la réciproque est vrai; Suite en Théorème de Thalès
– v. Homothétie ;

Théorème fondamental de l'arithmétique* la factorisation d'un nombre est unique; ex: 111 = 3 x 37, 100 = 2² x 5²
– v. Factorisation; Suite en Théorème fondamental de l'arithmétique

Théorème fondamental de l'algèbre* Une équation du nième degré a toujours n racines, réelles ou complexes; Tous les polynômes peuvent être factorisés en utilisant les nombres complexes; Un polynôme de degré n aura n facteurs.

Théorie: ensembles de théorèmes à partir d'axiomes, de vérités premières admises

Théorie des nombres** prolongement de l'arithmétique: étude des propriétés profondes des nombres; utilisation des nombres comme concepts abstraits; étude des fondements, des théorèmes, d'une systématique des nombres; Suite en Théorème de la théorie des nombres

Tierce majeure: deux notes sont dans un rapport de tierce majeure si la fréquence de l'une est dans le rapport 5/4 de l'autre

Tierce mineure: le rapport est 6/5
– v. Octave, quarte, quinte, gamme

Tiers: vaut 1/3 = 0,333…; à noter pour passer du tiers à la moitié (demi), il faut ajouter 1/6

Tiers exclu (principe du -): une proposition est vraie ou fausse, pas d'autre possibilité; la proposition est vraie
– v. Logique, contradiction, absurde; Suite en Tiers exclu

Tonne: vaut 1 000 kg
– v. Quintal

Topologie: étude des propriétés géométriques se conservant par déformation continue; généralisation aux notions de limite et de voisinage; Suite en Topologie

Total: synonyme de somme

Traitement de données: exploitation de données par ordinateur selon un algorithme; ex: traitement des données d'heures de travail pour calculer la paye des employés; ex: traitement des données d'images pour construire un paysage virtuel sur l'écran

Transcendant (nombre -): qui ne peut pas être définit par une équation; Pi (p) est un nombre transcendant; parmi les nombres (réels ou complexes), on trouve les nombres transcendants et ceux qui ne le sont pas, dits algébriques
– v. Constante e, Oméga; Suite en Nombres transcendants

Transfinis* des infinis encore plus grand que l'infini.
– v. Aleph, diagonale de Cantor; Suite en Transfinis

Transformation: opération qui modifie une figure par déplacement ou changement d'échelle ou passage à travers des miroirs.
Une transformation T du plan associe à tout point M un point M', appelé image ou transformée de A par la transformation; pour tout point M', il existe un unique point M dont M' est l'image par T
Une transformation est une bijection d'un espace sur lui-même; une application du plan ou de l'espace sur lui-même associant deux objets géométriques, points ou figures; les transformations principales sont les translations, les rotations, les symétries et les homothéties.
– v. Similitude, isométrie, composée, identité, homologie; Suite en Transformation

Transformée: figure obtenue suite à une transformation; image de la figure d'origine.

Transistor: dispositif électronique à trois "pattes": deux pour l'entrée-sortie du courant et une troisième (base) pour commander le passage du courant en l'amplifiant plus ou moins; phénomène proche de l'homothétie ou le niveau de tension sur la base jouerait le rôle du rapport d'homothétie.
– v. Diode

Transitive, transitivité: propriété qui se transmet de proche en proche; Albert est plus grand que Baptiste et Baptiste est plus grand que Charles, alors Albert est plus grand que Charles; la relation est transitive si .
– v. Symétrique, réflexive, relation d'ordre, déduction

Translation: déplacement d'une figure dans un plan par glissement dans une direction donnée.
Un vecteur définit complètement la translation; un point M et son image M' par une translation de vecteur AB, forment un parallélogramme avec les points A et B.
Soit un vecteur du plan, on appelle translation de vecteur la transformation qui à tout point M du plan associe le point M’ tel que ; Suite en Translation

Transposition: faire passer un terme de l'autre côté du signe égale dans une égalité; ex: ax = b en transposant b devient ax – b = 0.

Transposition (sur un ensemble E): permutation de E qui échange deux éléments de E et laisse invariants tous les autres.

Transposition d'une matrice (transposée): permutation des éléments telle que une matrice "portrait" devient une matrice "paysage"; ex: une matrice 2 lignes 4 colonnes devient une 4 lignes et 2 colonnes; pour chaque élément b_{i
j} = a_j_i

Trapèze: quadrilatère dont deux côtés sont parallèles; il est rectangle si un des angles est droit; du grec trapezion, petite table.

Trapèze isocèle: les côtés non parallèles sont de même longueur.
Trapèze rectangle: avec un angle droit.

Treillis: graphe de forme carrée, comme un grillage.

Treillis** Ensemble ordonné dans lequel tout couple d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure.

Triangle: figure géométrique à trois côtés; polygone à trois côtés; étymologie: latin triangulum, de tres, trois, et angulum, angle.
– v. Scalène, rectangle, isocèle, équilatéral, acutangle, obtusangle;
– v. Semblables, égaux
– v. Curviligne, sphérique
Suite en Triangle et Types de triangles

Somme des angles du triangle: elle est toujours égale à 180° Suite en 180°
Droites concourantes du triangle: v; médiane, médiatrice, hauteur, bissectrice;
Suite en Céviennes

Triangles et cercles: v. circonscrit, inscrit, exinscrits; Suite en Cercles et triangles

Triangle de Pascal: v. Pascal; Suite en Triangle de Pascal

Triangle (nombre -): nombre géométrique figuré par un triangle; ex 1, 3, 6, 10 …
Suite en Nombres triangulaires

Triangulaire (inégalité -): dans un triangle, un côté est plus petit que la somme des longueurs des deux autres côtés; dans une somme de vecteurs, les normes sont telles que ; généralisation évidente à un segment AB et un point quelconque M, aller de A à B est toujours plus court que le trajet AMB.

Triangulation: méthode utilisée par les géomètres pour déterminer la position d'un élément géographique à partir de la connaissance de deux autres. Suite en Triangulation

Trie

Trièdre: défini par trois demi-droites de même origine; ex: un trièdre trirectangle - v. Dièdre

Trigone: voulait dire triangle chez les Grecs.

Trigonométrie* permet notamment de calculer des longueurs et des angles dans les triangles quelconques; propriétés des fonctions circulaires; étymologie: grec trigônon, triangle et metron mesure; Suite en Trigonométrie

Trillion: 10^3x6 = 10¹⁸; attention: en anglais vaut 10^3x3+3 = 10¹², soit le billion français.
– v. Zillion

Trinôme: polynôme à trois termes (a + 2b + 3c, a² + 6b³ – 17c)
– v. Monôme, binôme

Trinôme du second degré: ax² + bx + c
– v. Équation du second degré

Triplet: trois éléments; noté (x, y, z)
– v. Doublet, quadruplet, repère

Triplet de Pythagore: trois nombres entiers tels que a² + b² = c²; exemple 3² + 4² = 5² ; Suite en Triplet

Trirectangle (trièdre): les trois arêtes du trièdre sont perpendiculaires deux à deux; référentiel pratique pour l'espace usuel à trois dimensions (3D).

Trisection: division en trois parties égales; célèbre problème antique visant à découper un angle en trois parties égales
– v. Bissectrice, duplication, quadrature; Suite en Trisection

Trivial: synonyme de banal, évident; ex: l'équation x(x² - 5x + 6) = 0 admet une racine triviale x = 0 et deux racines un peu plus difficiles à trouver x = 2 et x = 3.

Trois (règle de -): v. Règle de trois

Troisième degré (équation du -)*
– v. Équation, premier degré, second degré, trinôme, quadratique;
Suite en Équation du 3^e degré

Tronc d'un solide: une des parties du solide obtenue par section du solide par un plan.

Tronc de cône ou de pyramide: le plan sécant est parallèle à la base.
– v. Cône, pyramide

Tronc de prisme ou de cylindre: le plan sécant est quelconque.
– v. Prisme, cylindre

Tronquer, troncation, troncature: supprimer la partie décimale d'un nombre (12,45 devient 12).
Ex. de calcul: , cette suite de calculs permet d'isoler l'unité (2) d'un nombre (ici 12);

Troncature à n décimales: on conserve les n premières décimales; ex: la troncature de Pi au centième est 3,14
– v. Partie entière, INT

Turing (machine de -) ** v. Machine; Suite en Turing

Voir

Atlas des maths – des références

Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

Voir page des liens et références