NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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IDENTITÉS

 

Débutants

Addition

SOMMES de 1 à n

 

Glossaire

Addition

 

 

INDEX

Identités

 

Débutant

Index & Bases

Chiffres

Glossaire

Démonstrations

Entiers

 

Sommaire de cette page

>>> Index

>>> Formules de base

 

 

 

 

 

 

SOMMES de NOMBRES

 

Index et formules de base

 

 

 

SOMMES / SÉRIES – Index

Général

 

 

*    AdditionDébutant

*    Somme des nombres de 1 à 100

                                               – Méthode de Gauss enfant

*    Nombres consécutifsIndex

*    Suites et séries

 

Types de nombres

 

 

*    Nombres proniques

*    Nombres triangulaires

*    Carrés somme de cubes

*    Division des factorielles

*    Nombres de Bell

*    Nombres de Bernoulli

*    Produit des impairs sur produit des multiples de 4

 

Démonstrations

 

 

*      Démonstration par induction (récurrence)

*      Progression arithmétique

*      Progression géométrique

 

Tables

*    Tables  sur les puissancesIndex

*    Carrés, cubes … et leurs cumuls

 

 

 

Formules de base des SOMMES

>>>

Entiers

1 + 2 + 3 +  … + n

>>>

  Pairs

2 + 4 + 6 +  … + 2n

= n (n + 1) = n² + n = 2Tn

>>>

  Impairs

1 + 3 + 5 +  … + (2n – 1)

= n2

>>>

Carrés

1² + 2² + … + n²

>>>

1² + 2² + … + (n-1

>>>

Cubes

13 + 23 + … + n3

>>>

Bicarrés

14 + 24 + … + (n-1)4

>>>

Puissance 5

15 + 25 + … + (n-1)5

>>>

Puissance quelconque

1m + 2m + … + (n-1)m

>>>

Puissance des inverses

 

>>>

Puissance de 2

1 + 2 + 22 + … + 2n

= 2n+1 – 1

>>>

Factorielle

1 + 1/1! + 1/2! + …

= e

Suite par Type de nombre

 

 

 

Suite

*    Somme des entiers

Voir

*    Bicarrés

*    Carrés

*    Constantes

*    Cubes

*    Factorielles et somme des entiers

*    Isopérimètre

*    Nombres consécutifs Index

*    Nombres géométriques

*    Pairs et impairs

*    Tautochronie

*    Théorèmes

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