NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 25/10/2011 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	IDENTITÉS
Débutants Addition	SOMMES de 1 à n			Glossaire Addition
INDEX Identités	Débutant	Index & Bases	Chiffres
	Glossaire	Démonstrations	Entiers
	Sommaire de cette page >>> Index >>> Formules de base

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SOMMES de NOMBRES

Index et formules de base

SOMMES / SÉRIES – Index

Général

Débutant	Bases	Chiffres
Glossaire	Démonstrations	Entiers

Addition – Débutant

Somme des nombres de 1 à 100

– Méthode de Gauss enfant

Nombres consécutifs – Index

Suites et séries

Types de nombres

Entiers	Pairs		Impairs
Inverses	Inverses 1/x		Inverses 1/(1-x)
Puissances de 2 à 20		Puissances de 2, 3, 5…
Carrés	Cubes		Puissance 4
Produits	Factorielles		Pronique (oblong)
Pyramides	Triangle de Pascal

Nombres proniques

Nombres triangulaires

Carrés somme de cubes

Division des factorielles

Démonstrations

Somme des entiers, des carrés, des cubes …
Version 1	Version 2

Démonstration par induction (récurrence)

Progression arithmétique

Progression géométrique

Tables

Tables sur les puissances – Index Carrés, cubes … et leurs cumuls

Formules de base
>>>	Entiers	1 + 2 + 3 + … + n	= 1/2 n (n + 1) = Tn
>>>	Pairs	2 + 4 + 6 + … + 2n	= n (n + 1) = n² + n = 2Tn
>>>	Impairs	1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)	= n^2
>>>	Carrés	1² + 2² + … + n²	= 1/6 n (n + 1) (2n + 1)
>>>	Cubes	1^3 + 2^3 + … + n^3	= 1/4 n² (n + 1)² = Tn^2
>>>	Puissance	1 + 2 + 2^2 + … + 2^n	= 2^n+1 - 1
>>>	Factorielle	1 + 1/1! + 1/2! + …	= e

Suite par Type de nombre

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Suite	Somme des entiers
Voir	Carrés Constantes Cubes Factorielles et somme des entiers Isopérimètre Nombres consécutifs Index Nombres géométriques Pairs et impairs Tautochronie Théorèmes