NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 15/01/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

NOMBRES ET JEUX

 

Débutants

Général

Jeux avec Nombres

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Jeux de nombres

 

 

Sudoku

Fubuki

Somme 100

Somme et produit

Bento

Kakuro

Hidato

100 en 6 chiffres

Carrés logiques

 

Sommaire de cette page

>>> Le défi

>>> Des exemples de résolution

>>> Mastermind

 

 

 

 

Carrés logiques

 

Carrés comportant des chiffres, des lettes ou des symboles dont il faut retrouver la place grâce à des indices de placement. Logique apprentée à celle du Mastermind.

Certaines épreuves d'aptitude, de concours ou de test d'intelligence comportent ce genre d'épreuve.

Leur résolution n'est pas évidente, surtout pour un novice. Cette page donne quelques indications.

 

 

 Le défi

Principe

Sur le premier exemple ci-dessous, il s'agit de retrouver un nombre de trois chiffres.

En guise d'indices, trois lignes de nombres sont données; chacune accompagnée de deux indications possibles:

*       quantité de chiffres bien placés (B comme Bon);

*       quantité de chiffres présents mais mal placés (M comme mauvais).

Exemple

Ainsi sur la première ligne (492), un chiffre est bien placé et deux sont présents sans être à la bonne place. Déduction immédiate à partir de la ligne 1 (L1): ces trois chiffres sont présents dans la solution et tous les autres sont exclus. On peut donc éliminer tous ces autres chiffres sur les lignes suivantes.

 

Exemple 1

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

4 9 2

1

2

L1: ces trois chiffres sont bons

4 9 2

L2: un chiffre en place; c'est le 9.

L3: 2 bon mais mal placé

 

1 8 9

1

 

1 8 9

.  .  9

2 3 6

 

1

2 3 6

4 2 9

 

 

 Exemple 2

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

1 2 3

1

 

L1 & L2: 2 ne peut pas être bon à la fois sur deux lignes. Idem pour 3.

1 2 3

L1: le 1 qui reste est en bonne place

L2: c'est le 7 qui est en bonne position.

1 . .

3 7 2

1

 

3 7 2

1 7 .

2 8 9

 

1

2 8 9

1 7 8

 

 

Exemple 3

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

6 2 4

 

2

Le 6 apparait 3 fois et n'est jamais à la bonne place; à éliminer.

6 2 4

L1: exige inversion

L2: le 1 est en place

L3: le 4 est bien en mauvaise position

. 4 2

1  7 6

 

1

1  7 6

1 4 2

7 6 4

 

1

7 6 4

 

 

 

Exemple 4

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

5 9 2

1

 

L1 & L2: le 2 ne peut pas être bien et mal placé. Il est exclu.

L3: le 9 et le 3 sont de la solution.

5 9 2

L1: le 9, présent, y est bien placé

L3: permet de placer le 3.

L2: le 6 serait bien placé; c'est le 1 qui convient.

 . 9 .

6 1  2

 

1

6 1  2

. 9 3

9 2 3

1

1

9 2 3

1 9 3

 

 

Exemple 5

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

1  2 3

1

 

Hypothèse: le 1 est bien placé; ce qui élimine 2 et 3.

Impossible.

1  2 3

Hypothèse: le 2 est bien placé; ce qui élimine 1 et 3.

Impossible.

1  2 3

3 4 1

1

1

3 4 1

3 4 1

2 4 6

1

1

2 4 6

2 4 6

 

 

Hypothèse: le 3 est bien placé; ce qui élimine 1 et 2.

POSSIBLE.

1  2 3

L2: Le 4 est bien placé.

L3: le 6 est mal placé.

.  .  3

3 4 1

.  4 3

2 4 6

6 4 3

 

 

Exemple 6

Données

B

M

Raisonnement

Mon tri

Raisonnement

Solution

1234

2

 

1) L2, L3 et L4: chacune contient 3 chiffres sans doute le 4 commun est solution.

Avec cette hypothèse:

2) L1 & L4: l'autre bien placé est le 1.

1234

Au centre, il reste le 5 et le 6 à placer

L3: c'est le 6 qui est bien placé.

L4: c'est le 5 qui est l'autre bien placé.

 

1234

5463

1

2

5463

5463

4265

1

2

4265

1542

1542

2

1

1542

1564

 

 

Mastermind

Jeu de société, de réflexion et de déduction, pour deux joueurs.

But: trouver un code de couleurs à l'aide d'indices de placement.

Invention en 1970 par Mordecai Meirowitz.

 

 

 

 

 

Suite

*    QI

*    Carrés magiquesIndex

*    LogiqueIndex

*    Jeux numériquesIndex

*    ÉnigmesIndex

Voir

*    Cryptarithmes

*    Digipartition

*    Logigrammes

*    PuzzlesIndex

*    Tables des partitions utiles pour résoudre ce jeu

*    Hidato

*    HumourIndex

*    Poésie

Livre

*    Le grand livre des tests d'aptitude et psychotechniques – Bernard Myers, Benoît Priet et Dominique Souder – Dunod – 2016 – Environ 500 pages.

Ce livre donne de nombreux conseils pour aborder les carrés logiques

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aJeux/CarLogiq.htm