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INTÉGRAMMES ou LOGIGRAMMES Casse-tête logique. Représentation en tableaux, permettant de
conduire des déductions à partir d'un énoncé de faits partiels. Quelques énigmes préliminaires pour des se mettre
dans l'esprit de ces énigmes. |
Anglais: Logic Puzzle Solver / Logic grid
puzzle
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Énigme Barry,
Jasmine et Shamila sont directeur, comptable et ingénieur dans une société.
Quelle
est la position respective de chaque personne ? Solution Les
tableaux montrent la progression du raisonnement logique. Auteur: Henry E. Dudeney (1857-1930). |
Tableau de chemin du raisonnement Une croix indique une impossiblité
X1 – Shamila est mariée, le comptable, non. X2 – Shamila gagne plus que l'ingénieur. 03 – Shamila est la directrice. X4 – Barry et Jasmine ne sont pas directeurs.
X5 –
Barry gagne plus que l'ingénieur. O6 –
Barry ne peut être que le comptable. X7 –
Jasmine n'est la comptable. O8 –
Jasmine est l'ingénieure. |
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Voir Brève
48-952 – Retrouvez les activités de chacun
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Énigme Michel, Kevin, Jean, Albert, Élie et Stéphanie
participent à la fête des Pères ainsi qu'au bal de fin d'année. Trois d’entre eux sont des ados alors que les
trois autres sont leurs pères. 1.
Au
bal, Stéphanie était accompagnée par le fils de Michel. 2.
Élie
et Jean jouaient dans l’équipe de baseball à l’école. L’un est le fils
d’Albert. 3.
Michel
et Élie n’ont aucun lien de parenté. Pouvez-vous dire qui est le père de chaque ado? |
Idées ? On peut essayer de faire quelques déductions préliminaires
à partir de l'énoncé. De l'énoncé 1), on déduit que Stéphanie est la cavalière d'un fils; c'est donc
une ado. On s'en doutait, vu le prénom, elle n'est l'un des pères ! De l'énoncé 2), Élie et
Jean sont des ados car l'un est un fils. |
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Solution Nous sommes prêts à établir un tableau Père/
Enfants 4 – De 1), le père de Stéphanie n'est pas Michel. 5 – De 2), Élie ou Jean est le fils d'Albert,
mais pas Stéphanie. |
Tableau de vérité
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6 – De 3), Michel n'est pas le père d'Élie. Alors
Michel est le père de Jean. 7 – Et, Albert est le père d'Élie. |
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Source - Jeux
d’énigmes de logique pour mettre votre intelligence à l’épreuve – Émilie Goodman
– Sélection du Reader Digest
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Raisonnement
Note: ce symbole à trois points Il
est préféré au symbole |
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Énigme Quatre As
retournés en ligne. Retrouvez les couleurs à partir de ces trois
propositions: 1.
En B, il n'y a ni
l'As de Trèfle, ni l'As de Pique; 2.
L'As de Trèfle
est plus vers le droite que l'As de Carreau; et 3.
L'As de Carreau
et l'As de Cœur ne sont pas à côté l'un de l'autre. Solution – Première étape Traduction simple des déductions extraites des
propositions. Les positions interdites sont marquées d'une croix accompagnée
d'un indice rappelant le numéro de la proposition. |
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Deuxième étape Comment progresser? C'est la troisième
proposition qu'il s'agit de mieux exploiter. L'astuce consiste à se concentrer sur la colonne B,
sachant qu'on y trouvera un carreau ou un cœur. Or, si l'un y est, l'autre
sera rejeté plus loin (proposition 3). Voyons les deux cas possibles:
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Pour pouvoir loger l'autre As à
distance, la seule possibilté consiste à placer l'As de Carreau en B. |
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Troisième étape Nous avons donc: As de Carreau en B et As de Cœur
en D. Les lignes et colonnes correspondantes sont cochées avec une croix. En colonne A, ne reste qu'une seule possibilité
pour l'as de pique. Puis une seule possibilité pour l'as de trèfle. |
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D'après: Le grand livre des tests d'aptitudes et
psychotechniques – Myers, Priet, Souder – Dunod- 2016 – Page 308
Vous trouverez
de nombreux autres exemples de tests logiques dans cet ouvrage de 500 pages
Bilan à ce niveau
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Nous
venons de voir comment repérer des positions
logiques simples. Nous sommes prêts pour des combinaisons un peu plus
élaborées. L'outil, appelé logigramme,
reste du même type: des tableaux relais qui aident à repérer les cas
possibles et impossibles. |
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Introduction
aux intégrammes |
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Rappel 1.
L'Anglais habite au milieu; 2.
Le Chinois est musicien; 3.
On ne sait rien sur le Français; et 4.
L'espion habite la première maison. Intégramme
Première phase:
Exemple:
En
pratique un "Oui" est entouré de quatre "non" Deuxième phase:
Nouvelle déduction
Autre cas de double "O"
Puis, on complète le tableau par
simple observation:
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Énoncé André,
Bernard et Claude. 1.
Chacun est sur la moto d'un de ses amis. 2.
Chacun porte le casque d'un autre. 3.
Celui qui porte le casque de Claude conduit la moto de
Bernard. Quel
casque porte André? Portons l'énoncé dans l'intégramme André
n'est pas sur sa moto (moto A). Idem pour B et C. André
ne porte pas son casque (casque A). Idem pour B et C. Celui
qui est sur une moto ne porte pas le casque du propriétaire de cette moto. Enfin,
sur la moto de Bernard, on trouve quelqu'un qui porte le casque de Claude.
Complétons la zone du bas Sur
la ligne et la colonne du "OUI" présent, plaçons des
"non". La
colonne de droite contient deux "non", l rou est complété par un
"OUI". Le
troisième "OUI" ne peut que se placer en colonne de droite.
Chacun a un objet de l'un et un
objet de l'autre. Si
moto A va avec casque B,
c'est qu'ils sont avec C (Claude)
Aucune difficulté à compléter par
simple lecture
André
porte le casque de Claude |
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Énoncé Six
coureurs de six nationalités différentes. Trois
marques patronnent chacune deux coureurs. a)
Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b)
Le 5 et le Belge pour Mark B, c)
Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d)
Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e)
L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et l'Allemand ont abandonné, g)
Le 1 gagne devant l'Italien. Redonner
les dossards par nationalité et par marque. Solution avec simple tableau De
a) on déduit: L'Allemand n'a pas le dossard 1. Avec
b) et c) on poursuit: ça n'est pas, non plus, 5 ni 3. De
cette observation, on peut mettre en place une représentation adaptée au
problème:
De
d) Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, on déduit que
l'Espagnol n'est pas 2, ni 6. Or on lit sur le tableau qu'il n'est pas ni 1,
ni 5, ni 3: il ne reste pour lui que le dossard 4. De
même, avec e) L'Italien et le Français sont devant le 3: Pour
le dossard 3: ni Italien, ni Français, ni Allemand, ni Belge, ni Espagnol: il
est Anglais. On
complète le tableau:
De
f) Le 2 et l'Allemand ont abandonné, le 2 n'est pas Allemand:
il ne reste que Belge; et l'Allemand est 6. On
termine avec g)...
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Solution avec intégramme Rappel a)
Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b)
Le 5 et le Belge pour Mark B, c)
Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d)
Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e)
L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et l'Allemand ont abandonné, g)
Le 1 gagne devant l'Italien. Données
initiales et première déductions de a), b) et c): Exemples:
de a): le 1 n'est pas Allemand; de a) avec b) et c): l'Allemand n'est ni 5 ni
3. De
f) l'allemande n'est pas 2. Etc.
Remplissage
quasi-mécanique
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Solution avec les ensembles Rappel a)
Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b)
Le 5 et le Belge pour Mark B, c)
Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d)
Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e)
L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et l'Allemand ont abandonné, g)
Le 1 gagne devant l'Italien. (on
note les nationalités par leur initiale, avec D pour les Allemands). Raisonnement logique
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Bilan
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Cette
dernière méthode n'est pas simple à suivre, je le reconnais! Il
vaut mieux l'intégramme et déployer un certain systématisme. Cependant,
il existe des cas où une présentation particulière peut rendre service et
simplifier. Attention:
il serait dommage que l'outil dispense de raisonner. L'outil doit être une
aide facilitant les déductions. |
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