NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 10/06/2014

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

PARTITION

 

Débutants

Addition

Somme d'entiers

 

Glossaire

Addition

 

 

INDEX

PARTITION

 

Introduction

Digi partition

Diff. Partition

S'y retrouver

BI partition

TRI partition

Quantité de partitions

Prim BI partition

Prim TRI partition

 

Sommaire de cette page

>>> Quantité de digitripartitions différentes

>>> Valeurs des digitripartitions

>>> Représentations

 

 

 

 

 

 

 

DIGIPARTITION: partition en

sommes de chiffres différents

 

 

Nombre égal à la somme de chiffres tous différents.
Base des Carrés magiques.

 

 

 

 

QUANTITÉ de DIGITRIPARTITIONS

 

Somme de trois chiffres tous différents

 

*           On considère toutes les combinaisons de trois chiffres parmi les 10 existantes.

*           On note les sommes obtenues.

*           Et combien de fois on obtient la même somme.

 

Exemples

 

*           La plus petite somme possible:     6 = 1 + 2 + 3

*           La plus grande:                             24 = 7 + 8 + 9

 

Quantité de combinaisons pour chaque somme

 

n

qté

 

n

qté

 

n

qté

0

0

10

4

20

4

1

0

11

5

21

3

2

0

12

7

22

2

3

0

13

7

23

1

4

0

14

8

24

1

5

0

15

8

25

0

6

1

16

8

26

0

7

1

17

7

27

0

8

2

18

7

28

0

9

3

19

5

29

0

 

*           14 , 15 et 16 présentent le maximum de tridigipartitions.

Avec une quantité de 8 fois la même somme, ces trois nombres sont de bons candidats pour le carré magique.

 

 

 

 

VALEURS des DIGITRIPARTITIONS

 

n

Tri Digi Partition

Qté

6

1

2

3

1

7

1

2

4

1

8

1

2

5

2

1

3

4

9

1

2

6

3

1

3

5

2

3

4

10

1

2

7

4

1

3

6

1

4

5

2

3

5

11

1

2

8

5

1

3

7

1

4

6

2

3

6

2

4

5

12

1

2

9

7

1

3

8

1

4

7

1

5

6

2

3

7

2

4

6

3

4

5

13

1

3

9

7

1

4

8

1

5

7

2

3

8

2

4

7

2

5

6

3

4

6

14

1

4

9

8

1

5

8

1

6

7

2

3

9

2

4

8

2

5

7

3

4

7

3

5

6

15

1

5

9

8

1

6

8

2

4

9

2

5

8

2

6

7

3

4

8

3

5

7

4

5

6

16

1

6

9

8

1

7

8

2

5

9

2

6

8

3

4

9

3

5

8

3

6

7

4

5

7

17

1

7

9

7

2

6

9

2

7

8

3

5

9

3

6

8

4

5

8

4

6

7

18

1

8

9

7

2

7

9

3

6

9

3

7

8

4

5

9

4

6

8

5

6

7

19

2

8

9

5

3

7

9

4

6

9

4

7

8

5

6

8

20

3

8

9

4

4

7

9

5

6

9

5

7

8

21

4

8

9

3

5

7

9

6

7

8

22

5

8

9

2

6

7

9

23

6

8

9

1

24

7

8

9

1

Voir Tables

 

REPRÉSENTATIONS

 

*           Trouver une représentation géométrique de ces partitions en somme de trois nombres.

 

*           Une belle symétrie pour 12.
Attendez, il y a mieux!

 

*           Et voici le carré magique dans sa splendeur.

 

*           Avec 14, la figure n'est pas symétrique. Essayez avec 16, ça n'est pas bien symétrique non plus

 

 

 

 

 

 

Suite

*   Partition avec des nombres différents

*   BI partition

*    La magie du carré 3 x3

*    Partition de 15

*    Initiation à la théorie des nombres – Partitions

*    S'y retrouver

Jeux

*    Fubuki

*    Kakuro

Voir

*    Addition - Glossaire

*    Addition des carrés

*    Addition des entiers

*    Addition des puissances

*    Carrés magiques

*    Conjecture de Goldbach

*    Multi-somme de puissances

*    Totient d'Euler

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/PttDigi.htm