NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Formes des Nombres

 

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Chiffres

Avec les chiffres

 

Glossaire

Chiffres

 

 

INDEX

 

Formes et chiffres

 

Jeux avec les nombres

 

Cent

Tous les chiffres

Autres chiffres

Nombre 24

Quatre 4

Douze

Un à cinq chiffres

Additions seules

1 + 2 – 3 … = N

 

Sommaire de cette page

>>> 100 avec tous les CHIFFRES

>>> 100 en FRACTIONS

>>> 100 avec chiffres identiques

>>> 100 avec des 9

>>> Divers autres défis

 

 

 

 

CENT EN CHIFFRES 

 

Les nombres utilisant tous les chiffres de 1 à 9 ou de 0 à 9sont appelés PANNUMÉRIQUE (Français) ou PANDIGITAL (Anglais).

 

Un sport cérébral associé, consiste à utiliser tous ces chiffres combinés avec les opérations arithmétiques classiques pour donner un résultat donné, 100 par exemple.

 

Principaux défis:

*       Chiffres 1 à 9 dans l'ordre ou ordre inverse, faire 100 avec additions et soustractions; avec les quatre opérations. Concaténations autorisées.

*       Idem avec additions seulement; fractions autorisées.

*       Faire 100 avec un seul même chiffre répété, les quatre opérations sont autorisées.

 

 

100 avec tous les chiffres

 

 

Voir Somme 100 avec les neuf chiffres et seulement des additions

 

 

Variantes

 

Il est possible de jouer à faire le total 100 en donnant d'autres contraintes:

*    avec n chiffres donnés au hasard ou qui se suivent;

*    avec possibilité de concaténation ou non,

*    avec chiffre en exposant de puissance toléré ou non,

*    etc.

Exemple 1: avec sept chiffres qui se suivent et concaténation autorisée:

100 = 4  + 17 + 23 + 56

Exemples 2: Faire 100 avec quatre 7 et un 1.

100 = 177 – 77 = (7 + 7) x (7 + 1/7)

Exemple 3: On donne la manière d'arriver à 200. Alors, piochez parmi ces termes pour faire un total de 100 (trois solutions sont données):

 

Exemple 4: Avec six chiffres imposés, faire un total de 100.

Avec {123456}, 100 = 1 + (2 + 3 + 4) x (5 + 6)

Voir  Hectoc (jeu) / Pépites

 

 

 

100 en FRACTIONS pannumériques

Voir suite en  Faire 100 avec entiers et fractions pures / FractionsIndex

 

 

 

 

100 avec chiffres identiques

 

Six chiffres

 

Cinq chiffres

 

Notes

 

Quatre chiffres (suite)

100 = (5 + 5) (5 + 5)

100 = 99 + 9/9

100 = 1/0,1 x 1/0,1 = 2/0,2 x 2/0,2= …  = 10 x 10 (solution en principe non admise)

 

 Voir Puissance  / Factorielle / Logarithme

Jeu similaire: Tous les nombres en quatre 4

 

 

100 avec des 9

Voir Du sang neuf

 

 

Résumé des recherches pour faire 100 avec k fois le même chiffre

Rappel de la notation américaine: 5 / .5 = 5 / 0,5 = 10

 

 

Jeu de 100 de Bachet et Ozanam

Le but est d'atteindre 100 par addition successives de nombres inférieurs à un nombre convenu C. Chacun, alternativement, donne un chiffre et calcule la nouvelle somme.

La stratégie gagnante est pour le deuxième joueur. Il calcule les valeurs clés égales à 100 – kc. À chaque tour, il complémente le nombre de son partenaire à la valeur clé plus proche.  Il est sûr d'atteindre 100 le premier.

Par exemple avec C = 15, le gagnant est celui qui fera un des nombres clé le premier: 10, 25, 40 …

 

Jeu proposé par Bachet de Méziriac (1581-1638) puis par Ozanam (1640-1717).

 

 

 

 

Divers autres défis

Faire 1 avec les neuf chiffres et des additions algébriques. Ordre respecté au niveau des nombres.

1 = 21 – 3 – 4 + 65 – 87 + 9

1 = 1 + 32 – 54 – 76 + 98 

Idem pour 0.

0 = 21 – 3 + 54 + 6 – 87 + 9

Idem avec 5.

5 = – 21 + 3 – 4 + 5 – 76 + 98

Idem avec 40.

40 = 12 + 34 – 5 + 6 – 7 

Triplets pannumériques – Multiples

192

384 = 192 x 2

576 = 192 x 3

Triplets pannumériques – Sommes.

 

Il existe 168 possibilités y compris les permutations.

 

Voir Suite et développements

 

Faire une fraction réduite avec une fraction composée des neuf chiffres.

 

Trouvez les onze autres façons de faire 1/2. Etc.

Voir Suite et développements

 

 

 

 

 

Suite

*    Jeux de 100 en 6 chiffres (Hectoc)

*    Nombres avec tous les chiffres

*    Puzzle pannumérique vietnamien

*    Nombre = chiffres successifs et quatre opérations

Voir

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