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Puzzles arithmétiques

 

Débutants

Cryptogramme

Multiplication

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Puzzles

 

Introduction

123456

Croix

Mul. 5 x 5

9 chiffres

15 chiffres

26 chiffres

 

Sommaire de cette page

>>> Multiplication 123456

>>> Résolution de la multiplication 123456

>>> Multiplication 654321

 

 

 

 

 

 

Puzzles arithmétiques

 

Reconstituez cette multiplication à trous. Une multiplication classique avec les chiffres 1, 2, 3, 4, 5 et 6 placés. La multiplication est esthétique. La solution est unique même en inversant les chiffres ou en les incrémentant. La version avec un chiffre unique répété offre de multiples solutions.

 

 

Multiplication 123456

 

*      Complétez cette multiplication:

Solution / Résolution

 

 

 

 

Multiplication 654321

 

*      Cette version 654321 n'a aucune solution.

 

*      Ni même pour les versions incrémentées: 765432 à 987654.

 

*      Les versions pour lesquelles on remplace 123456 en 234567 à 456789 n'ont pas de solutions non plus.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Multiplications uuuuuu avec dessins

*    Cryptogrammes – Multiplication

Voir

*    PuzzlesIndex

*    Multiplication

Cette page

http://villemin.gerard.free.frajeux1/Arithmet/M123456.htm

 

 

 

Résolution de la multiplication 123456

 

*      On note que la multiplication par 1 donne U comme unités sur le produit intermédiaire comme sur le résultat.

*      On note également 2 . 1 = 2 en unité du produit intermédiaire.

*      Le produit d'un chiffre par 2 donne une retenue maximum de 1 avec 2 x 9 = 18).

*      2.X = Y4 ou s'il a retenue Y3 + 1
(on souligne pour indiquer qu'il s'agit d'un nombre).

*     Or 2.X est pair => 2.X = Y4 => 2 .7 = 14 => et Y = 1 et X = 7.

 

*      Y + 5  = 1 + 5 = 6 sans produire de retenue; alors Z est égal à 6.

*      La seule valeur de V produisant un produit proche de 65 est 9 avec 9 . 7 = 63 avec une retenue de 2 pour aller à 65 .

 

*      9.X = 2T seule possibilité: 9 . 3 = 27
X = 3 et T 7.

*      2.X = Z => 2. 3 = z  = 6.
  

*      7.U = Y3 indique que U n'est pas 1.

*      Si U = 2 =>731 x 2 = 1462; non
    U = 3 =>731 x 3 = 2193; non

       U = 4 =>731 x 4 = 2924; non

       U = 5 =>731 x 5 = 3655; non

       U = 6 =>731 x 6 = 4389; OUI

       U = 7 =>731 x 7 = 5117; non

       U = 8 =>731 x 8 = 5848; non

       U = 9 =>731 x 9 = 6579; non

 

Soit la solution complète montrée ci-dessous.

 

 

 

 

Solution de la multiplication 123456

 

*      Solution unique

 

 

*      Solution proche, en admettant un décalage sur le premier résultat intermédiaire.

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