NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Introduction

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Croix

Mul. 5 x 5

9 chiffres

15 chiffres

26 chiffres

 

Sommaire de cette page

>>> Multiplication à 26 chiffres identiques

>>> Multiplication mystère

>>> Multiplications record

>>> Produit en repdigit

 

 

 

 

 

Multiplication à 4 x 4 chiffres

 

Multiplications à quatre chiffres par quatre chiffres. On se propose de trouver quelles sont les multiplications de ce type qui présentent le maximum de chiffres identiques, y compris dans les produits intermédiaires.

 

 

 

 

Multiplication à 26 chiffres identiques

 

*      La multiplication à 4 x 4 chiffres produisant le plus de fois le même nombre y compris en comptant les résultats intermédiaires est celle montrées ci-contre avec 26 fois le chiffre 1.

*      Ce record trivial est éliminé en imposant que le produit soit un nombre à huit chiffres.

 

 

 

Multiplication mystère

 

*      Complétez la multiplication en remplaçant X par un chiffre, Y par un autre et les points par d'autres chiffres.

*      La solution est unique.

 

 

 

Multiplications record

 

*      Le produit de n par m produit 26 ou 22 chiffres identiques, y compris dans les produits intermédiaires P1, P2, P3 et P4.

*      La table donne toutes les possibilités pour une quantité supérieure à 21.

*      C'est évidemment le chiffre 1 qui conduit à une telle production.

 

 

*      Le prochain record après 26 est 24 trouvé avec le chiffre 9:

     9999, 9991,  9999,  89991, 89991, 89991, 99900009, 24

     9999, 9999, 89991, 89991, 89991, 89991, 99980001, 23

 

*      La table ci-dessous donne les records sans le chiffre répété dans n et m.

 

 

 

Produit en repdigit

 

*      Toutes les multiplications de 4 x 4 chiffres produisant un repunit.

*      Notez que deux facteurs seulement sont générateurs de ces produits uniformes.

 

 

 

 

Multiplication mystère - Solution

 

*      La solution est unique.

*      Cette multiplication comporte 19 fois le chiffre 1.
Sans que ce chiffre ne fasse partie des facteurs de départ (multiplicande et multiplicateur).

 

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