NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Cryptologie

 

Introduction

123456

Croix

Mul. 5 x 5

9 chiffres

15 chiffres

26 chiffres

LCS 35

 

Sommaire de cette page

>>>  LCS 35

 

 

 

 

Défi LCS35

 

Défi de type cryptographique qui exige la factorisation d'un grand nombre.

 

 

 

 

LCS35

 

Le défi

Il s'agit de calculer la valeur de:

avec t = 796 851 86 856 218 (14 chiffres)

et n  un nombre de 616 chiffres.

 

Le nombre w est un nombre composé de deux grands facteurs.

La valeur de w, une fois connue, permet de décoder un message secret donné par un nombre z de 616 chiffres, lui-aussi. Celui-ci révèle un indice qui permet la factorisation de n.

 

LCS: Laboratory for Computer Science devenu: MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory.

35 : trente-cinquième anniversaire.

 

 

Son histoire

C'est Ron Rivest qui propose ce défi en 1999.

La résolution de ce défi n'est possible qu'en calculant le nombre w avec les carrés successifs de 2.

Selon la loi de Moore et la puissance de l'époque, Rivest estimait à 35 ans la résolution du défi (2034).

Vingt ans plus tard (2019), Bernard Fabrot, un autodidacte belge, la résolu après quatre ans d'efforts.

 

Matériel: PC avec Intel Core i7-6700

 

Logiciel: GNU Multiple Precision Arithmetic Library (GMP).  

 

Simon Peffers (MIT) devait atteindre ce but quelques semaines plus tard, après deux mois de calculs utilisant une nouvelle méthode de calcul des carrés (méthode Erdinç Öztürk).

 

 

 

 

 

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Sites

*    LCS35 – Wikipedia

*    Description of the LCS35 Time Capsule Crypto-Puzzle – Ronald L. Rives

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