NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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INDEX

Puzzles

 

Introduction

123456

Croix

Mul. 5 x 5

9 chiffres

15 chiffres

26 chiffres

 

Sommaire de cette page

>>> Multiplication à 15 chiffres identiques

>>> Multiplication à 17 chiffres identiques

>>> Produit en repdigit

 

 

 

 

 

Multiplications à 3 x 3 chiffres

 

Multiplications à trois chiffres par trois chiffres. On se propose de trouver quelles sont les multiplications de ce type qui présentent le maximum de chiffres identiques, y compris dans les produits intermédiaires.

 

Exemple

 

 

 

 

Multiplication à 15 chiffres identiques

Puzzle n°1

 

*      Complétez la multiplication avec le même chiffre X et d'autres chiffres pour les autres  places.

*      La solution est unique.

 

Puzzle n°2

 

*      Complétez la multiplication avec le même chiffre X. Les points sont d'autres chiffres, la valeur de X étant permise.

*      La solution est unique.

 

 

 

 

 

 

Multiplication à 17 chiffres identiques

 

*      La multiplication à 3 x 3 chiffres produisant le plus de fois le même nombre y compris en comptant les résultats intermédiaires est celle montrées ci-contre avec 17 fois le chiffre 1.

*      Ce record trivial est éliminé en imposant que le produit soit un nombre à six chiffres.

 

 

Multiplication à 15 chiffres identiques - Solution

 

Puzzle n°1

 

*      La solution est unique.

*      C'est le seul cas de multiplication de 3 x 3 chiffres qui comportent 13 chiffres identiques

 

Puzzle n°2

 

*      La solution est unique.

*      Ces deux multiplications comportent 15 fois le même chiffre.

*      Voici les cinq seules possibilités (y compris les deux développées ci-contre):

 

Retour

 

 

 

Produit en repdigit

 

*      Multiplication esthétique avec des 1 et des 7 dont le graphisme est voisin du 1.

*      Le produit est un nombre uniforme en 1 ou repunit.

 

 

*      Multiplication esthétique avec des 2 et des 7.

*      Le produit est un nombre uniforme en 2 ou repdigit.

 

 

*      Multiplication esthétique avec des 5 et des 7.

*      Le produit est un nombre uniforme en 5 ou repdigit.

 

Voir Autres multiplications en 5

 

 

 

 

Récapitulatif des sept multiplications à 3 x 3 chiffres dont le résultat est un repdigit et la quantité de chiffres répétées est égale à 12 ou 13.

n,     m,      P1,      P2,     P3,       R     Qté

Il existe 24 telles multiplications dont le résultat est un repdigit, quelle que soit la quantité de chiffres répétés.

 

 

 

 

 

Suite

*    Multiplication 4 x 4 (26 chiffres)

*    Cryptogrammes – Multiplication

Voir

*    PuzzlesIndex

*    Multiplication

DicoNombre

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*    Nombre 111 111

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*    Nombre 555 555

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