NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 17/03/2024

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths                                                                              

Puzzles arithmétiques

 

Débutants

Cryptogramme

Multiplication

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Puzzles

 

Introduction

123456

Croix

Mul. 5 x 5

9 chiffres

15 chiffres

26 chiffres

LCS 35

2020/2021

 

Sommaire de cette page

>>> Multiplication à 15 chiffres identiques

>>> Multiplication à 17 chiffres identiques

>>> Produit en repdigit

 

 

 

 

 

Multiplications à 3 x 3 chiffres

 

Multiplications à trois chiffres par trois chiffres. On se propose de trouver quelles sont les multiplications de ce type qui présentent le maximum de chiffres identiques, y compris dans les produits intermédiaires.

 

Exemple

 

 

 

 

Multiplication à 15 chiffres identiques

Puzzle n°1

 

*      Complétez la multiplication avec le même chiffre X et d'autres chiffres pour les autres  places.

*      La solution est unique.

 

Puzzle n°2

 

*      Complétez la multiplication avec le même chiffre X. Les points sont d'autres chiffres, la valeur de X étant permise.

*      La solution est unique.

 

 

 

 

 

 

Multiplication à 17 chiffres identiques

 

*      La multiplication à 3 x 3 chiffres produisant le plus de fois le même nombre y compris en comptant les résultats intermédiaires est celle montrées ci-contre avec 17 fois le chiffre 1.

*      Ce record trivial est éliminé en imposant que le produit soit un nombre à six chiffres.

 

 

Multiplication à 15 chiffres identiques - Solution

 

Puzzle n°1

 

*      La solution est unique.

*      C'est le seul cas de multiplication de 3 x 3 chiffres qui comportent 13 chiffres identiques

 

Puzzle n°2

 

*      La solution est unique.

*      Ces deux multiplications comportent 15 fois le même chiffre.

*      Voici les cinq seules possibilités (y compris les deux développées ci-contre):

 

Retour

 

 

 

Produit en repdigit

 

*      Multiplication esthétique avec des 1 et des 7 dont le graphisme est voisin du 1.

*      Le produit est un nombre uniforme en 1 ou repunit.

 

 

*      Multiplication esthétique avec des 2 et des 7.

*      Le produit est un nombre uniforme en 2 ou repdigit.

 

 

*      Multiplication esthétique avec des 5 et des 7.

*      Le produit est un nombre uniforme en 5 ou repdigit.

 

Voir Autres multiplications en 5

 

 

 

 

Récapitulatif des sept multiplications à 3 x 3 chiffres dont le résultat est un repdigit et la quantité de chiffres répétées est égale à 12 ou 13.

n,     m,      P1,      P2,     P3,       R     Qté

Il existe 24 telles multiplications dont le résultat est un repdigit, quelle que soit la quantité de chiffres répétés.

 

 

 

 

 

Suite

*      Multiplication 4 x 4 (26 chiffres)

*      Cryptogrammes – Multiplication

*      Défis arithmétiques et algébriques Index

Voir

*      PuzzlesIndex

*      Multiplication

*      Problème des 18 points

DicoNombre

*      Nombre 101 121

*      Nombre 111 111

*      Nombre 222 222

*      Nombre 555 555

*      Nombre  990 009

Cette page

http://villemin.gerard.free.frajeux1/Arithmet/QuinzeCh.htm