NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 21/03/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	ANALYSE
Débutants Général	Primitives et intégrales			Glossaire Primitive
INDEX Analyse	Dérivées	Principe d'intégration (1)	Exemple de calcul
	Primitives	Principe d'intégration (2)	Loi de Benford
		Principe d'intégration (3)	Expressions en
		Intégrale de sin(1/x)
	Terminale	Sommaire de cette page >>> Calcul de la primitive >>> Tableau des primitives d'expressions voisines >>> Passage de l'arcsinh au logarithme

Primitives

des expressions en

Liste de primitives et surtout exemple de calcul d'une de ces primitives. On verra qu'un détour par la trigonométrie est nécessaire pour aboutir au résultat. Une belle gymnastique intellectuelle.

Calcul de le primitive de
Intermédiaires	Calcul de la primitive
Mise en forme
Variable intermédiaire On pose: On a: et sa dérivée On se souvient que:
Formule angle double
Primitives
Retour vers x (sin^-1 = arcsin)
Forme alternative Voir Forme en ln
Note La primitive est imaginaire pour: Son expression:

Tableau de primitives en x² et a²

Voir Tableau des primitives usuelles

Passage de l'arcsinh au logarithme
Deux présentations pour cette primitive. Explication
Calculs Exemples de calcul de l'arcsinh		Graphe racine (x² + 1) en rouge et x en bleu: validation de l'inégalité Graphe de la fonction arcsinh

Merci à Bruno De La Chapelle pour cette idée de complément

Suite	Intégrale – Approche avec 1/x
Voir	Dérivées – Glossaire Équations différentielles – Glossaire Infinitésimaux Physique en seconde Trigonométrie – Index Vitesse – Glossaire
Site	Primitives de fonctions irrationnelles – Wikipédia
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Analyse/Primitiv/PrimR2X2.htm