NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 03/07/2009

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Nombres

Figurés

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Glossaire

Nombres

Carrés

 

NOMBRES CARRÉS Centrés

 

 

Sommaire de cette page

>>> CARACTÉRISTIQUES

>>> LISTE

>>> VARIÉTÉS

 

 

 


 

  Caractéristiques

 

                                                                      

Famille

Nombre / Figuré  / Polygonal centré / Carré

Définitions

NOMBRE CARRÉ CENTRÉ

*   Nombre formé à partir carré et d'un point au centre

*   Les carrés suivants comportent un point de plus par côté que le côté précédent

Illustration

 

 

 

 

 

 

 

 

Cc2 = 5

Cc3 = 5 + 8 = 13

Cc4 = 13 + 12 = 25

Illustration

tournée

 d'un quart de tour

 

 

 

 

 

 

Formule

Ccn = n² + (n-1)²

 

Somme de deux carrés successifs

 

Ccn = ½ (i² + 1)

 

avec i = 2n-1

 

Demi carré moins un, mais le nombre au carré doit être impair

Propriétés

-         Les nombres carrés centrés sont tous impairs

-         Le chiffre des unités suit le motif:  1 5 3 5 1

 

Anglais

*      Centred square number

Voir

*    Nombres carrés - Glossaire

*    Nombres carrés – Introduction et développements

*    Racine carrée d'un nombre - Glossaire

*    Racine carrée – Calcul mental

*    Carré en géométrie

*    Nombres centrés -  Développements

 

 

  Liste

 

 

              n                      Cc 

 

              1                      1  

              2                      5  

              3                     13  

              4                     25  

              5                     41  

              6                     61  

              7                     85  

              8                   113  

              9                   145  

            10                   181  

            11                   221  

            12                   265  

            13                   313  

            14                   365  

            15                   421  

            16                   481  

            17                   545  

            18                   613  

            19                   685  

            20                   761  

            21                   841  

            22                   925  

            23                1 013  

            24                1 105  

            25                1 201  

            26                1 301  

            27                1 405  

            28                1 513  

            29                1 625  

            30                1 741  

            31                1 861  

            32                1 985  

            33                2 113  

            34                2 245  

            35                2 381  

            36                2 521  

            37                2 665  

            38                2 813  

            39                2 965  

            40                3 121  

            41                3 281  

            42                3 445  

            43                3 613  

            44                3 785  

            45                3 961  

            46                4 141  

            47                4 325  

            48                4 513  

            49                4 705  

            50                4 901  

            51                5 101  

            52                5 305  

            53                5 513  

            54                5 725  

            55                5 941  

            56                6 161  

            57                6 385  

            58                6 613  

            59                6 845  

            60                7 081  

            61                7 321  

            62                7 565  

            63                7 813  

            64                8 065  

            65                8 321  

            66                8 581  

            67                8 845  

            68                9 113  

            69                9 385  

            70                9 661  

            71                9 941  

            72              10 225  

            73              10 513  

            74              10 805  

            75              11 101  

            76              11 401  

            77              11 705  

            78              12 013  

            79              12 325  

            80              12 641  

            81              12 961  

            82              13 285  

            83              13 613  

            84              13 945  

            85              14 281  

            86              14 621  

            87              14 965  

            88              15 313  

            89              15 665  

            90              16 021  

            91              16 381  

            92              16 745  

            93              17 113  

            94              17 485  

            95              17 861  

            96              18 241  

            97              18 625  

            98              19 013  

            99              19 405  

          100               19 801  

 

 

 

 

 

   Variétés