NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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>>> Nombres triangulaires centrés

>>> Nombres carrés centrés

>>> Nombres cubes centrés

 

 

 

 

Nombres FIGURÉS CENTRÉS

 

Triangulaire, Carré, Cube… centrés.

En général empilement de deux formes d'ordre n et n – 1.

 Anglais: Centred triangular, square, cube … numbers

 

 

 

Nombres TRIANGULAIRES CENTRÉS

 

Tcn   = Tn-1 + Tn

= 1/2 { (n – 1) n + n (n + 1) }

= 1/2 { 2n² } = n²

= Carrén

 

 

 

Triangulaire centré  =  carré

Voir Carrés et triangulaires

 

 

Nombres CARRÉS CENTRÉS

 

Carcn = Carn-1 + Carn

 = (n – 1)² + n²

 = n² – 2n + 1 + n²

 = 2n (n 1) + 1

 = 4Tn-1 + 1

 

 

 

Voir Carrés et triangulaires

 

 

 

Nombres CUBES CENTRÉS

 

Cubcn = Cubn-1 + Cubn

   = (n–1)3 + n3

   = (2n – 1) (n² – n + 1)

 

 

 

 

 

 

 

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