NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 24/09/2005

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NOMBRES GÉOMÉTRIQUES CENTRÉS

Triangulaire, Carré, Cube… centrés

En général empilement de deux formes d'ordre n et n-1

Anglais: Centred triangular, square, cube … numbers

-Ý- NOMBRES TRIANGLE CENTRÉ

Tc_n

= T_n-1 + T_n

= 1/2 { (n-1)n + n(n+1) }

= 1/2 { 2n² } = n²

= Carré_n

Côté	Triangle	Triangle Centré
1	1	1
2	3	4
3	6	9
4	10	16

-Ý- NOMBRES CARRÉ CENTRÉ

Carc_n

= Car_n-1 + Car_n

= (n-1)² + n²

= n² - 2n + 1 + n²

= 2n(n-1) + 1

= 4T_n-1 + 1

Côté	Carré	Carré Centré
1	1	1
2	4	5
3	9	13
4	16	25

-Ý- NOMBRES CUBE CENTRÉ

Cubc_n

= Cub_n-1 + Cub_n

= (n-1)³ + n³

= (2n - 1) (n² - n + 1)

Côté	Cube	Cube Centré
1	1	1
2	8	9
3	27	35
4	64	91

-Ý- NOMBRES HEXAGONAUX CENTRÉ >>>

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-Ý-	Voir	§ Introduction aux nombres géométriques § Théorie des nombres géométriques § Théorie des nombres § Liste des noms des nombres
	Site	§ En savoir plus sur ces nombres géométriques et d'autres Figurate numbers d'Eric Weisstein Absolument intarissable sur le sujet
	Livre	§ Pour développements complets, Voir Conway et Guy " The book of numbers " (Le livre des nombres)