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Édition du: 21/06/2020 |
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INDEX Types de nombres figurés: liste
et liens |
Nombres Polygonaux |
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NOMBRES DÉCAGONAUX CENTRÉS 10-gonal centrés Nombres
construits en déposant des points sur des décagones gigognes concentriques. |
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Sommaire de cette page >>>
Nombres décagonaux >>>
Nombres décagonaux – Tables >>>
Propriétés avec les nombres entiers >>>
Propriétés avec les nombres triangulaires |
Débutants Nombres
figurés ou
géométriques Glossaire |
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Construction des nombres décagonaux
centrés
Observez que le
supplément est en 10(n–1). |
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Notation et formules |
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Caractérisation Sorte de racine décagonale. |
Si
n est un nombre entier alors x est le énième nombre hexagonal. Sinon, il
n'est pas hexagonal. N
est une des racines de x = 5n² – 5n + 1 |
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Programme |
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Nombres
décagonaux centrés – Tables |
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Les 100 premiers décagonaux centrés |
1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451, 551, 661,
781, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1711, 1901, 2101, 2311, 2531, 2761, 3001,
3251, 3511, 3781, 4061, 4351, 4651, 4961, 5281, 5611, 5951, 6301, 6661, 7031,
7411, 7801, 8201, 8611, 9031, 9461, 9901, 10351, 10811, 11281, 11761, 12251,
12751, 13261, 13781, 14311, 14851, 15401, 15961, 16531, 17111, 17701, 18301,
18911, 19531, 20161, 20801, 21451, 22111, 22781, 23461, 24151, 24851, 25561,
26281, 27011, 27751, 28501, 29261, 30031, 30811, 31601, 32401, 33211, 34031,
34861, 35701, 36551, 37411, 38281, 39161, 40051, 40951, 41861, 42781, 43711,
44651, 45601, 46561, 47531, 48511, 49501 |
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Décagonaux centrés premiers |
11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201,
1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281, 6301, 6661, 7411,
9461, 9901, 12251, 13781, 14851, 15401, 18301, 18911, 19531, 20161, 22111,
24151, 24851, 25561, 27011, 27751, 31601, 32401, 33211, 34031, 36551, 38281,
39161, 43711, 44651, … |
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Décagonaux centrés carrés |
1, 361,
116281, 37442161, 12056259601, 3882078149401 |
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Décagonaux centrés ubes |
Aucun
jusqu'à un million (sauf 1, trivial). |
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Unité |
Toujours 1
(conséquence du calcul additif en multiples de 10). |
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Diviseurs |
Ils ont
tous 1 ou 9 pour unité. Observations Du fait de
leur forme: 5n² – 5n + 1, les
diviseurs sont supérieurs à 5. Le reste de
la division par 5 des diviseurs est égal à 1 ou 4. Par exemple: diviseurs (551) = {1, 19, 29, 551) et les restes sont {1, 4, 4, 1} |
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Les nombres décagonaux centrés sont la
concaténation d'un nombre triangulaire et le nombre 1. Les dizaines
des nombres décagonaux centrés sont des nombres triangulaires. |
En effet Chaque nombre
amputé de son unité (qui vaut 1) est égal à: 5n (n – 1)
= 10 [(n – 1) n /2] = 10 Tn – 1 |
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DicoNombre |
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