NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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PHYSIQUE

 

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RELATIVITÉ

 

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Sommaire de cette page

>>> Vocabulaire

>>> Historique

>>> Gravitation universelle

>>> Relativité restreinte

 

 

 

 

 

 

 

Si deux voitures entrent en collision, c'est la première qui a touché l'autre qui a tort.

Voir Pensées & humour

 

 

 

LA RELATIVITÉ

  

C'est compliqué?  Oui et non!

Oui, pour posséder complètement cette notion.

Non, pour s'en faire une petite idée.

 

Le truc est de découvrir deux ou trois déclics. Deux ou trois choses auxquelles se raccrocher pour comprendre et le reste en découle naturellement.

 

Pour moi personnellement, ce sont les explications que je donne en:

 

Relativité Restreinte

 

Tous les objets se déplacent à la vitesse généralisée, égale à celle de la lumière.

 

Relativité Générale

 

L'espace est courbe.

L'espace a quatre dimensions:

3 pour l'espace et

1 pour le temps.

Special relativity (SR)

General Relativity (GR)

 

Voir un résumé en  Notions et concepts de la physique moderne

Voir également: la relativité vue par Galilée

 

 

 

VOCABULAIRE

 

Gravitation

 

*    Gravitation : attrait universel de la matière pour la matière.

*    La force est proportionnelle aux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance.

*    Selon Einstein, le phénomène est explicable en termes de courbure de l’espace-temps.

 

Relativité générale

 

*    Théorie des phénomènes physiques dans l’espace-temps voûté et distordu.

*    Les déformations de l’espace-temps trahissent la présence de la matière.

 

Relativité restreinte

 

*    Soit deux observateurs, dont l’un voit l’autre se déplacer à vitesse constante sur une ligne droite, alors :

 

Aucun ne peut dire lequel des deux est en mouvement.

 

*    La vitesse de la lumière est constante (300 000 km/s)

 

Courbure de l’espace temps

 

*    Dans un espace, deux lignes ne peuvent être parallèles.

*    Selon la relativité, l’espace-temps est courbe, mais la voussure est si graduelle qu’il est très difficile, par les moyens de l’observation, d’en révéler la direction et la valeur.

*    On distingue, dans les modèles cosmologiques, trois types de courbure spatiale : positive, nulle ou négative.

Selon « Théories du ciel» de Michel Cassé et « Sommes-nous seuls dans l’univers ? »

 

 

HISTORIQUE

 

ANTIQUITÉ

 

*    Physique Aristotélicienne:

Le monde a un centre.
Les corps tendent vers le repos.
Ils se rapprochent du centre et cessent tout mouvement.

*    Cette vision résultait d'une appréciation intuitive de la gravité et des frottements.

 

 

COPERNIC / GALILÉE  / DESCARTES

*    Décentrer la terre est un premier pas nécessaire vers la compréhension de la relativité de l'origine des systèmes de coordonnées.

 

Copernic:

Le soleil est au centre du monde

 

 

Kepler

Les planètes suivent des ellipses; le Soleil est l'un des foyers.

 

 

Galilée

Découvre les lois de l'inertie:

 

Aucune expérience

 ne peut décider du mouvement ou du repos d'un corps.

 

Est-ce le train sur l'autre voie qui démarre ou vous qui partez?

Si vous êtes dans un sous-marin, comment apprécier le mouvement?

Si vous écrivez une lettre dans un avion, quelle est la trajectoire de votre plume?

 

*    Le vrai mouvement n'existe pas.
Il est dans la nature même du mouvement d'être relatif.

 

Descartes

*    Formalise les lois de l'inertie et les applique aux objets célestes.
Affirme la loi sur la conservation de la quantité de mouvement.
Le Soleil ne peut pas être immobile: il décrit une petite ellipse.

 

Conclusion

*    Le centre du monde, en fait, n'existe pas. Tout point peut servir d'origine. L'origine est arbitraire. La position n'est plus absolue.

*    Les lois s'appliquent quelle que soit l'origine des coordonnées.

 

*    C'est en ce sens que la relativité commence avec Copernic.

 

 

On dit

 

Il y a invariance des lois

dans les déplacements de translation.

 

On sait maintenant

*    Les invariants fondamentaux, tels que:

énergie,

impulsion, et

moment angulaire

 

sont une conséquence directe de la relativité

des instants,

des positions, et

de l'orientation.

 

Voir Analogie de la porte entr'ouverte et invariant de la relativité / Suite détaillée de l'historique

 

 

 

 

GRAVITATION UNIVERSELLE

 

*    Newton formalise sa loi de la gravitation universelle

 

La pomme tombe, oui !

Eh bien, la Lune aussi !

 

Force entre deux corps

F =  G. m.m'  / d²

 

avec G est la constante universelle de gravitation

 

 

*    Les lois empiriques de Kepler en découlent naturellement. C'est une belle étape d'explication et d'unification. Mais, on ne sait comment pas encore le pourquoi du comment. Pourquoi la distance au carré, plutôt que 2,001 ou autres?

 

*    Et, aussi, pourquoi le phénomène d'action à distance, est-il instantané? Poincaré, puis Einstein, montreront que la gravitation se propage à la vitesse de la lumière

 

ESPACE ABSOLU ?

 

*    Newton soutient l'idée de l'existence d'un espace absolu et cette idée va s'imposer pour deux siècles bloquant l'évolution vers la relativité du mouvement perçue avant lui par Galilée, Descartes ou Huygens.

 

*    Un problème extrêmement difficile! Pas complètement résolu, même aujourd'hui. C'est le caractère apparemment absolu des forces d'inertie qui apparaissent au cours du mouvement accéléré.

 

*    Dans un bateau, un train ou un avion on ne se rend pas compte du mouvement uniforme en ligne droite, mais on perçoit très bien les virages. C'est la manifestation de la force centrifuge.

 

*    L'espace relatif disparaît pour deux siècles. C'est aussi l'époque où on recherche l'éther, comme milieu nécessaire à la propagation des ondes lumineuse.

 

*    Attendons Mach, Poincaré et Einstein pour rectifier le tir.

 

 

 

 

RELATIVITÉ RESTREINTE

 

*    La relativité restreinte fut découverte indépendamment par Hendrik Lorentz, Henri Poincaré et Albert Einstein:

 

L'espace et le temps ne sont pas des entités séparées. Ce sont des sous-espaces d'un espace temps à quatre dimensions.

 

Historique

*    Le statut ondulatoire de la lumière est acquis:

*  Travaux de Fresnel et Young

*  Théorie électromagnétique de Maxwell

*  Il lui faut donc un milieu pour se propager: l'éther?

 

*    Michelson et Morley veulent déterminer par interférométrie la vitesse combinée de la lumière et du mouvement de la Terre. Ils obtiennent un résultat étrange qui met en défaut les lois addition des vitesses.

 

Lumière et Terre                   Vitesse combinée

dans le même sens:              c, la vitesse de la lumière

dans le sens opposé:            c, la même vitesse!

 

Oersted, Ampère et Faraday

*    Ils avaient compris que l'électricité et le magnétisme étaient les manifestions d'un champ unique.

 

Ampère

*    Relations entre courant et aimants.

 

Faraday

*    Découvre l'induction: le courant crée un champ magnétique et réciproquement. Bel exemple de relativité!

 

Maxwell

*    Construit la théorie complète du champ électromagnétique.

*      Champ unique pour électricité et magnétisme.

*      Champ se propage sous la forme d'une onde, semblable à celui des ondes lumineuses.

*      La lumière est une onde électromagnétique!

Suite >>>

Hertz

*    Découvre les ondes radio (1888).

 

Coulomb

*    Calque sa loi d'attraction électrique sur celle de Newton. Effet en 1 / r²

 

Conclusion

*    Bel exemple de théorie unificatrice. Bel exemple, aussi, de l'origine de nombreuses découvertes du monde moderne:

moteur, téléphone, radio, télévision…

 

*    Mais, si les lois de la mécanique, gravitation comprise, sont invariantes sous la transformation de Galilée (changement de coordonnées à vitesse uniforme constante), ça n'est pas du tout le cas pour les équations de Maxwell.

 

Poincaré

*    C'est Poincaré qui découvrit la nouvelle transformation qui les laissait invariantes. Il les baptisa: transformation de Lorentz, lequel en avait eu une vision approchée.

 

Lorentz

*    En fait, Lorentz avait fait l'hypothèse d'une contraction des appareils lors des expériences de Michelson et Morley. Il a même calculé le coefficient correspondant.

 

 

BILAN à ce stade

*    Au début du siècle, Poincaré donne la liste des grands principes de la physique:

*      Conservation de l'énergie;

*      Conservation de la masse - Lavoisier

*      Dégradation de l'énergie - Carnot

*      Égalité de l'action et de la réaction - Newton

*      Principe de la moindre action;

*      Principe de la relativité et des transformations invariantes.

 

 

 

Einstein

*    Einstein l'emportera dans la paternité de la relativité restreinte car il posa l'invariance de la vitesse de la lumière et développera la théorie de la relativité générale.

 

*    En fait, quelques mois après Poincaré, et indépendamment de lui, Einstein proposait une construction extrêmement profonde et complète de la nouvelle théorie.

 

*    Il doit beaucoup à une expérience intellectuelle dans laquelle il imaginait voyager sur un rayon lumineux.

 

*    En1905, il énonce le principe de la relativité dont le but est de réunifier l'électrodynamique et la mécanique.

 

Il y affirme que:

 

Relativité galiléenne universellement valable.

 

Les lois de l'électrodynamique et de l'optique

doivent être valides

dans tous les systèmes de référence

dans lesquels les équations de la mécanique sont valables.

 

Invariance de la vitesse de la lumière.

 

La vitesse de la lumière dans l'espace vide

est bien définie  ( c ),

indépendante de l'état de mouvement du corps émetteur.

 

*    Ces deux postulats, apparemment contradictoires, constituent le principe de la relativité restreinte

 

*    Chez Einstein, le mouvement absolu n'existe pas. Et, les vitesses supérieures à celle de la lumière perdent toute signification. Le temps est soumis à la même relativité que l'espace.

 

 

 

 

 

 

Suite

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Voir

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*    Gravitation

*    Histoire de la gravitation

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*    Lois de Newton

*    Lumière

*    Masses

*    Passé – Futur : chronologie des sciences

*    Publications (Erdös et Einstein)

Sites

*    Envol vers la physique mathématique de S. Poirier

*    Relativité pour les nuls

*    Einstein

*    Galactic surf

*    Reflections on Relativity

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