Nombres en puissance de 2, 3, etc

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/11/2011

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RUBRIQUE PUISSANCES

Débutants

Nombres

Nombres en PUISSANCES de 2, 3, 5 …

Glossaire

Puissances

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Table pour P = 2 et 3

>>> Table jusqu'à N = 100

>>> Table jusqu'à N > 100

Approche

Cette page donne tous les nombres de la forme indiquée inférieur à 1000 et avec les puissances des nombres premiers de 2 à 19.

Il y en a 1150.

N = 2^a . 3^b . 5^c . 7^d .

11^e . 13^f . 17^g . 17^h

Table des nombres- puissances

jusqu'à 1500

Statistiques: 61 valeurs dont 34 bien connues (case marron clair à droite); 37 carrés, 10 cubes, 5 bicarrés et 9 autres puissances.

Mnémotechnique:

3⁵ = 243 et 7³ = 343

24² = 576 et 26² = 676 cf. 26² – 24² = (26-24)(26+24) = 100

21² = 441 et 29² = 841 cf. 29² – 21² = (29-21)(29+21) = 400

38² = 1 444

Voir Écart entre carrés: comment passer simplement d'un carré au suivant.

Identités remarquables / Mnémotechnique

Table pour 2 et 3

Pour une mise en bouche, voici les 24 nombres en puissance de 2 et 3 inférieurs à 1000.

Exemples de lecture
108 = 2² . 3³

144 = 2⁴ . 3²

N 2^a 3^b

6 1 1

12 2 1

18 1 2

24 3 1

36 2 2

48 4 1

54 1 3

72 3 2

96 5 1

108 2 3

144 4 2

162 1 4

192 6 1

216 3 3

288 5 2

324 2 4

384 7 1

432 4 3

486 1 5

576 6 2

648 3 4

768 8 1

864 5 3

972 2 5

TABLE jusqu'à 100

Pour faciliter la lecture:

Les exposants des colonnes 5 et 13 sont soulignés.

Les chiffres des lignes en 10 sont en rouge.

Exemples de lecture:
26 = 2¹ . 13¹
27 = 3³
28 = 2² . 7¹

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

2 1

3 1

4 2

5 1

6 1 1

7 1

8 3

9 2

10 1 1

11 1

12 2 1

13 1

14 1 1

15 1 1

16 4

17 1

18 1 2

19 1

20 2 1

21 1 1

22 1 1

24 3 1

25 2

26 1 1

27 3

28 2 1

30 1 1 1

32 5

33 1 1

34 1 1

35 1 1

36 2 2

38 1 1

39 1 1

40 3 1

42 1 1 1

44 2 1

45 2 1

48 4 1

49 2

50 1 2

51 1 1

52 2 1

54 1 3

55 1 1

56 3 1

57 1 1

60 2 1 1

63 2 1

64 6

65 1 1

66 1 1 1

68 2 1

70 1 1 1

72 3 2

75 1 2

76 2 1

77 1 1

78 1 1 1

80 4 1

81 4

84 2 1 1

85 1 1

88 3 1

90 1 2 1

91 1 1

95 1 1

96 5 1

98 1 2

99 2 1

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

TABLE après 100

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

100 2 2

102 1 1 1

104 3 1

105 1 1 1

108 2 3

110 1 1 1

112 4 1

114 1 1 1

117 2 1

119 1 1

120 3 1 1

121 2

125 3

126 1 2 1

128 7

130 1 1 1

132 2 1 1

133 1 1

135 3 1

136 3 1

140 2 1 1

143 1 1

144 4 2

147 1 2

150 1 1 2

152 3 1

153 2 1

154 1 1 1

156 2 1 1

160 5 1

162 1 4

165 1 1 1

168 3 1 1

169 2

170 1 1 1

171 2 1

175 2 1

176 4 1

180 2 2 1

182 1 1 1

187 1 1

189 3 1

190 1 1 1

192 6 1

195 1 1 1

196 2 2

198 1 2 1

200 3 2

204 2 1 1

208 4 1

209 1 1

210 1 1 1 1

216 3 3

220 2 1 1

221 1 1

224 5 1

225 2 2

228 2 1 1

231 1 1 1

234 1 2 1

238 1 1 1

240 4 1 1

242 1 2

243 5

245 1 2

247 1 1

250 1 3

252 2 2 1

255 1 1 1

256 8

260 2 1 1

264 3 1 1

266 1 1 1

270 1 3 1

272 4 1

273 1 1 1

275 2 1

280 3 1 1

285 1 1 1

286 1 1 1

288 5 2

289 2

294 1 1 2

297 3 1

300 2 1 2

304 4 1

306 1 2 1

308 2 1 1

312 3 1 1

315 2 1 1

320 6 1

323 1 1

324 2 4

325 2 1

330 1 1 1 1

336 4 1 1

338 1 2

340 2 1 1

342 1 2 1

343 3

350 1 2 1

351 3 1

352 5 1

357 1 1 1

360 3 2 1

361 2

363 1 2

364 2 1 1

374 1 1 1

375 1 3

378 1 3 1

380 2 1 1

384 7 1

385 1 1 1

390 1 1 1 1

392 3 2

396 2 2 1

399 1 1 1

400 4 2

405 4 1

408 3 1 1

416 5 1

418 1 1 1

420 2 1 1 1

425 2 1

429 1 1 1

432 4 3

440 3 1 1

441 2 2

442 1 1 1

448 6 1

450 1 2 2

455 1 1 1

456 3 1 1

459 3 1

462 1 1 1 1

468 2 2 1

475 2 1

476 2 1 1

480 5 1 1

484 2 2

486 1 5

490 1 1 2

494 1 1 1

495 2 1 1

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

500 2 3

504 3 2 1

507 1 2

510 1 1 1 1

512 9

513 3 1

520 3 1 1

525 1 2 1

528 4 1 1

532 2 1 1

539 2 1

540 2 3 1

544 5 1

546 1 1 1 1

550 1 2 1

560 4 1 1

561 1 1 1

567 4 1

570 1 1 1 1

572 2 1 1

576 6 2

578 1 2

585 2 1 1

588 2 1 2

594 1 3 1

595 1 1 1

600 3 1 2

605 1 2

608 5 1

612 2 2 1

616 3 1 1

624 4 1 1

625 4

627 1 1 1

630 1 2 1 1

637 2 1

640 7 1

646 1 1 1

648 3 4

650 1 2 1

660 2 1 1 1

663 1 1 1

665 1 1 1

672 5 1 1

675 3 2

676 2 2

680 3 1 1

684 2 2 1

686 1 3

693 2 1 1

700 2 2 1

702 1 3 1

704 6 1

714 1 1 1 1

715 1 1 1

720 4 2 1

722 1 2

726 1 1 2

728 3 1 1

735 1 1 2

741 1 1 1

748 2 1 1

750 1 1 3

756 2 3 1

760 3 1 1

765 2 1 1

768 8 1

770 1 1 1 1

780 2 1 1 1

784 4 2

792 3 2 1

798 1 1 1 1

800 5 2

810 1 4 1

816 4 1 1

819 2 1 1

825 1 2 1

832 6 1

833 2 1

836 2 1 1

840 3 1 1 1

845 1 2

847 1 2

850 1 2 1

855 2 1 1

858 1 1 1 1

864 5 3

867 1 2

875 3 1

880 4 1 1

882 1 2 2

884 2 1 1

891 4 1

896 7 1

900 2 2 2

910 1 1 1 1

912 4 1 1

918 1 3 1

924 2 1 1 1

931 2 1

935 1 1 1

936 3 2 1

945 3 1 1

950 1 2 1

952 3 1 1

960 6 1 1

968 3 2

969 1 1 1

972 2 5

975 1 2 1

980 2 1 2

988 2 1 1

990 1 2 1 1

1000 3 3

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

Suite	Index Tables
Diconombre	Nombres – Index pour accès
Voir	Puissance – Index Puissance n+1 de n
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaPuiss/P23511.htm