NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 09/01/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique

                                                                    

RUBRIQUE   PUISSANCES

 

Débutants

Nombres

Nombres en PUISSANCES de 2, 3, 5 …

 

 

Glossaire

Puissances

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Table pour P = 2 et 3

>>> Table des ab. ba

>>> Table des a . ba

>>> Table jusqu'à N = 100

>>> Table jusqu'à N > 100

 

 

 

 

 

NOMBRES PUISSANCES

 

Les puissances des nombres premiers sont les nombres primaires. Les carrés et le cubes sont des nombres primaires.

Cette page recense les nombres produits de primaires.

 

 

 

Approche

*      Cette page donne tous les nombres de la forme indiquée inférieur à 1000 et avec les puissances des nombres premiers de 2 à 19.

*      Il y en a 1150.

N = 2a . 3b . 5c . 7d .

11e . 13f . 17g . 17h

 

 

Table des nombres- puissances

jusqu'à 1500

 

Statistiques: 61 valeurs dont 34 bien connues (case marron clair à droite); 37 carrés, 10 cubes, 5 bicarrés et 9 autres puissances.

 

Mnémotechnique:

35 = 243 et 73 = 343

242 = 576 et 262 = 676 cf. 26² – 24² = (26-24)(26+24) = 100

212 = 441 et 292 = 841 cf. 29² – 21² = (29-21)(29+21) = 400

382 = 1 444

 

Voir Écart entre carrés: comment passer simplement d'un carré au suivant.

Identités remarquables / Mnémotechnique

 

 

Table pour 2 et 3

 

 

 

*      Pour une mise en bouche, voici les 24 nombres en puissance de 2 et 3 inférieurs à 1000.

 

 

 

 

*      Exemples de lecture
108 = 22 . 33

144 = 24 . 32

N          2a        3b

 6          1         1

 12        2         1

 18        1         2

 24        3         1

 36        2         2

 48        4         1

 54        1         3

 72        3         2

 96        5         1

 108      2         3

 144      4         2

 162      1         4

 192      6         1

 216      3         3

 288      5         2

 324      2         4

 384      7         1

 432      4         3

 486      1         5

 576      6         2

 648      3         4

 768      8         1

 864      5         3

 972      2         5

 

 

 

Table pour ab . ba

 

*      Table jusqu'à N = 100 000.

{a, b}  1

 

 

 

*      Exemples de lecture
  72 = 23 . 32

800 = 25 . 52

 

Remarquez:  5 184 dans ce tableau et dans celui-ci-dessous.

 

 

Table pour a . ba

 

*      Table jusqu'à N = 100 000

Exemples de lecture:  72 = 2 . 62

{a, b}  1

 

Liste des motifs doubles (Jusqu'à 10 000 000)

 

 

 

TABLE jusqu'à 100

 

 

Pour faciliter la lecture:

 

*      Les exposants des colonnes 5 et 13 sont soulignés.


*      Les chiffres des lignes en 10 sont en rouge.



 

*      Exemples de lecture:
26 = 21 . 131
27 = 33
28 = 22 . 71

 

 

 

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

 1                                        

 2      1                                 

 3          1                            

 4      2                                 

 5              1                        

 6      1   1                            

 7                  1                    

 8      3                                 

 9          2                            

 10     1       1                        

 11                     1                

 12     2   1                            

 13                           1          

 14     1           1                    

 15         1  1                        

 16     4                                 

 17                                 1   

 18     1   2                            

 19                                       1

 20     2       1                        

 21         1      1                    

 22     1               1                

 24     3   1                            

 25             2                        

 26     1                     1          

 27         3                            

 28     2           1                    

 30     1   1  1                        

 32     5                                 

 33         1          1                

 34     1                           1   

 35             1  1                    

 36     2   2                            

 38     1                                 1

 39         1                1          

 40     3       1                        

 42     1   1      1                    

 44     2               1                

 45         2  1                        

 48     4   1                            

 49                 2                    

 50     1       2                        

 51         1                      1   

 52     2                     1          

 54     1   3                            

 55             1      1                

 56     3           1                    

 57         1                            1

 60     2   1  1                        

 63         2      1                    

 64     6                                 

 65             1            1          

 66     1   1          1                

 68     2                           1   

 70     1       1  1                    

 72     3   2                            

 75         1  2                        

 76     2                                 1

 77                 1  1                

 78     1   1                1          

 80     4       1                        

 81         4                            

 84     2   1      1                    

 85             1                  1   

 88     3               1                

 90     1   2  1                        

 91                 1        1          

 95             1                        1

 96     5   1                            

 98     1           2                    

 99         2          1                

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

              

 

TABLE après 100

 

 

 

 

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

              

 100    2       2                        

 102    1   1                      1   

 104    3                     1          

 105        1  1  1                    

 108    2   3                            

 110    1       1      1                

 112    4           1                    

 114    1   1                            1

 117        2                1          

 119                1              1   

 120    3   1  1                        

 121                    2                

 125            3                        

 126    1   2      1                    

 128    7                                 

 130    1       1            1          

 132    2   1          1                

 133                1                    1

 135        3  1                        

 136    3                           1   

 140    2       1  1                    

 143                    1    1          

 144    4   2                            

 147        1      2                    

 150    1   1  2                        

 152    3                                 1

 153        2                      1   

 154    1           1  1                

 156    2   1                1          

 160    5       1                        

 162    1   4                            

 165        1  1      1                

 168    3   1      1                    

 169                          2          

 170    1       1                  1   

 171        2                            1

 175            2  1                    

 176    4               1                

 180    2   2  1                        

 182    1           1        1          

 187                    1          1   

 189        3      1                    

 190    1       1                        1

 192    6   1                            

 195        1  1            1          

 196    2           2                    

 198    1   2          1                

 200    3       2                        

 204    2   1                      1   

 208    4                     1          

 209                    1                1

 210    1   1  1  1                    

 216    3   3                            

 220    2       1      1                

 221                          1    1   

 224    5           1                    

 225        2  2                        

 228    2   1                            1

 231        1      1  1                

 234    1   2                1          

 238    1           1              1   

 240    4   1  1                        

 242    1               2                

 243        5                            

 245            1  2                    

 247                          1          1

 250    1       3                        

 252    2   2      1                    

 255        1  1                  1   

 256    8                                 

 260    2       1            1          

 264    3   1          1                

 266    1           1                    1

 270    1   3  1                        

 272    4                           1   

 273        1      1        1          

 275            2      1                

 280    3       1  1                    

 285        1  1                        1

 286    1               1    1          

 288    5   2                            

 289                                2   

 294    1   1      2                    

 297        3          1                

 300    2   1  2                        

 304    4                                 1

 306    1   2                      1   

 308    2           1  1                

 312    3   1                1          

 315        2  1  1                    

 320    6       1                        

 323                                1    1

 324    2   4                            

 325            2            1          

 330    1   1  1      1                

 336    4   1      1                    

 338    1                     2          

 340    2       1                  1   

 342    1   2                            1

 343                3                    

 350    1       2  1                    

 351        3                1          

 352    5               1                

 357        1      1              1   

 360    3   2  1                        

 361                                      2

 363        1          2                

 364    2           1        1          

 374    1               1          1   

 375        1  3                        

 378    1   3      1                    

 380    2       1                        1

 384    7   1                            

 385            1  1  1                

 390    1   1  1            1          

 392    3           2                    

 396    2   2          1                

 399        1      1                    1

 400    4       2                        

 405        4  1                        

 408    3   1                      1   

 416    5                     1          

 418    1               1                1

 420    2   1  1  1                    

 425            2                  1   

 429        1          1    1          

 432    4   3                            

 440    3       1      1                

 441        2      2                    

 442    1                     1    1   

 448    6           1                    

 450    1   2  2                        

 455            1  1        1          

 456    3   1                            1

 459        3                      1   

 462    1   1      1  1                

 468    2   2                1          

 475            2                        1

 476    2           1              1   

 480    5   1  1                        

 484    2               2                

 486    1   5                            

 490    1       1  2                    

 494    1                     1          1

 495        2  1      1                

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

 500    2       3                        

 504    3   2      1                    

 507        1                2          

 510    1   1  1                  1   

 512    9                                 

 513        3                            1

 520    3       1            1          

 525        1  2  1                    

 528    4   1          1                

 532    2           1                    1

 539                2  1                

 540    2   3  1                        

 544    5                           1   

 546    1   1      1        1          

 550    1       2      1                

 560    4       1  1                    

 561        1          1          1   

 567        4      1                    

 570    1   1  1                        1

 572    2               1    1          

 576    6   2                            

 578    1                           2   

 585        2  1            1          

 588    2   1      2                    

 594    1   3          1                

 595            1  1              1   

 600    3   1  2                        

 605            1      2                

 608    5                                 1

 612    2   2                      1   

 616    3           1  1                

 624    4   1                1          

 625            4                        

 627        1          1                1

 630    1   2  1  1                    

 637                2        1          

 640    7       1                        

 646    1                           1    1

 648    3   4                            

 650    1       2            1          

 660    2   1  1      1                

 663        1                1    1   

 665            1  1                    1

 672    5   1      1                    

 675        3  2                        

 676    2                     2          

 680    3       1                  1   

 684    2   2                            1

 686    1           3                    

 693        2      1  1                

 700    2       2  1                    

 702    1   3                1          

 704    6               1                

 714    1   1      1              1   

 715            1      1    1          

 720    4   2  1                        

 722    1                                 2

 726    1   1          2                

 728    3           1        1          

 735        1  1  2                    

 741        1                1          1

 748    2               1          1   

 750    1   1  3                        

 756    2   3      1                    

 760    3       1                        1

 765        2  1                  1   

 768    8   1                            

 770    1       1  1  1                

 780    2   1  1            1          

 784    4           2                    

 792    3   2          1                

 798    1   1      1                    1

 800    5       2                        

 810    1   4  1                        

 816    4   1                      1   

 819        2      1        1          

 825        1  2      1                

 832    6                     1          

 833                2              1   

 836    2               1                1

 840    3   1  1  1                    

 845            1            2          

 847                1  2                

 850    1       2                  1   

 855        2  1                        1

 858    1   1          1    1          

 864    5   3                            

 867        1                      2   

 875            3  1                    

 880    4       1      1                

 882    1   2      2                    

 884    2                     1    1   

 891        4          1                

 896    7           1                    

 900    2   2  2                        

 910    1       1  1        1          

 912    4   1                            1

 918    1   3                      1   

 924    2   1      1  1                

 931                2                    1

 935            1      1          1   

 936    3   2                1          

 945        3  1  1                    

 950    1       2                        1

 952    3           1              1   

 960    6   1  1                        

 968    3               2                

 969        1                      1    1

 972    2   5                            

 975        1  2            1          

 980    2       1  2                    

 988    2                     1          1

 990    1   2  1      1                

 1000   3       3    

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

                  

 

 

 

 

Suite

*    Index Tables

Diconombre

*    Nombre 8

*    Nombre 18

*    Nombre 24

*    Nombre 32

*    Nombre 50

*    Nombre 800

*    Autre nombresIndex pour accès

Voir

*    PuissanceIndex

*    Puissance n+1 de n

Cette page

*    http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaPuiss/P23511.htm