NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 23/06/2018

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique    Brèves de Maths

                                     

RUBRIQUE   PUISSANCES

 

Débutants

Nombres

Nombres en PUISSANCES de 2, 3, 5 …

 

 

Glossaire

Puissances

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Table pour P = 2 et 3

>>> Table des ab. ba

>>> Table des a . ba

>>> Table jusqu'à N = 100

>>> Table jusqu'à N > 100

 

 

 

 

 

NOMBRES PUISSANCES

 

Les puissances des nombres premiers sont les nombres primaires. Les carrés et le cubes sont des nombres primaires.

Cette page recense les nombres produits de primaires.

Voir nombres d’Achille

 

 

 

 

Approche

*      Cette page donne tous les nombres de la forme indiquée inférieur à 1000 et avec les puissances des nombres premiers de 2 à 19.

*      Il y en a 1150.

N = 2a . 3b . 5c . 7d .

11e . 13f . 17g . 17h

 

 

Table des nombres- puissances

jusqu'à 1500

 

Statistiques: 61 valeurs dont 34 bien connues (case marron clair à droite); 37 carrés, 10 cubes, 5 bicarrés et 9 autres puissances.

 

Mnémotechnique:

35 = 243 et 73 = 343

242 = 576 et 262 = 676 cf. 26² – 24² = (26-24)(26+24) = 100

212 = 441 et 292 = 841 cf. 29² – 21² = (29-21)(29+21) = 400

382 = 1 444

 

Voir Écart entre carrés: comment passer simplement d'un carré au suivant.

Identités remarquables / Mnémotechnique

 

 

Table pour 2 et 3

 

 

 

*      Pour une mise en bouche, voici les 24 nombres en puissance de 2 et 3 inférieurs à 1000.

 

 

 

 

*      Exemples de lecture
108 = 22 . 33

144 = 24 . 32

N          2a        3b

 6          1         1

 12        2         1

 18        1         2

 24        3         1

 36        2         2

 48        4         1

 54        1         3

 72        3         2

 96        5         1

 108      2         3

 144      4         2

 162      1         4

 192      6         1

 216      3         3

 288      5         2

 324      2         4

 384      7         1

 432      4         3

 486      1         5

 576      6         2

 648      3         4

 768      8         1

 864      5         3

 972      2         5

 

 

 

Table pour ab . ba

 

*      Table jusqu'à N = 100 000.

{a, b}  1

 

 

 

*      Exemples de lecture
  72 = 23 . 32

800 = 25 . 52

 

Remarquez:  5 184 dans ce tableau et dans celui-ci-dessous.

 

 

Table pour a . ba

 

*      Table jusqu'à N = 100 000

Exemples de lecture:  72 = 2 . 62

{a, b}  1

 

Liste des motifs doubles (Jusqu'à 10 000 000)

 

 

 

TABLE jusqu'à 100

 

 

Pour faciliter la lecture:

 

*      Les exposants des colonnes 5 et 13 sont soulignés.


*      Les chiffres des lignes en 10 sont en rouge.



 

*      Exemples de lecture:
26 = 21 . 131
27 = 33
28 = 22 . 71

 

 

 

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

 1                                        

 2      1                                 

 3          1                            

 4      2                                 

 5              1                        

 6      1   1                            

 7                  1                    

 8      3                                 

 9          2                            

 10     1       1                        

 11                     1                

 12     2   1                            

 13                           1          

 14     1           1                    

 15         1  1                        

 16     4                                 

 17                                 1   

 18     1   2                            

 19                                       1

 20     2       1                        

 21         1      1                    

 22     1               1                

 24     3   1                            

 25             2                        

 26     1                     1          

 27         3                            

 28     2           1                    

 30     1   1  1                        

 32     5                                 

 33         1          1                

 34     1                           1   

 35             1  1                    

 36     2   2                            

 38     1                                 1

 39         1                1          

 40     3       1                        

 42     1   1      1                    

 44     2               1                

 45         2  1                        

 48     4   1                            

 49                 2                    

 50     1       2                        

 51         1                      1   

 52     2                     1          

 54     1   3                            

 55             1      1                

 56     3           1                    

 57         1                            1

 60     2   1  1                        

 63         2      1                    

 64     6                                 

 65             1            1          

 66     1   1          1                

 68     2                           1   

 70     1       1  1                    

 72     3   2                            

 75         1  2                        

 76     2                                 1

 77                 1  1                

 78     1   1                1          

 80     4       1                        

 81         4                            

 84     2   1      1                    

 85             1                  1   

 88     3               1                

 90     1   2  1                        

 91                 1        1          

 95             1                        1

 96     5   1                            

 98     1           2                    

 99         2          1                

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

              

 

TABLE après 100

 

 

 

 

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

              

 100    2       2                        

 102    1   1                      1   

 104    3                     1          

 105        1  1  1                    

 108    2   3                            

 110    1       1      1                

 112    4           1                    

 114    1   1                            1

 117        2                1          

 119                1              1   

 120    3   1  1                        

 121                    2                

 125            3                        

 126    1   2      1                    

 128    7                                 

 130    1       1            1          

 132    2   1          1                

 133                1                    1

 135        3  1                        

 136    3                           1   

 140    2       1  1                    

 143                    1    1          

 144    4   2                            

 147        1      2                    

 150    1   1  2                        

 152    3                                 1

 153        2                      1   

 154    1           1  1                

 156    2   1                1          

 160    5       1                        

 162    1   4                            

 165        1  1      1                

 168    3   1      1                    

 169                          2          

 170    1       1                  1   

 171        2                            1

 175            2  1                    

 176    4               1                

 180    2   2  1                        

 182    1           1        1          

 187                    1          1   

 189        3      1                    

 190    1       1                        1

 192    6   1                            

 195        1  1            1          

 196    2           2                    

 198    1   2          1                

 200    3       2                        

 204    2   1                      1   

 208    4                     1          

 209                    1                1

 210    1   1  1  1                    

 216    3   3                            

 220    2       1      1                

 221                          1    1   

 224    5           1                    

 225        2  2                        

 228    2   1                            1

 231        1      1  1                

 234    1   2                1          

 238    1           1              1   

 240    4   1  1                        

 242    1               2                

 243        5                            

 245            1  2                    

 247                          1          1

 250    1       3                        

 252    2   2      1                    

 255        1  1                  1   

 256    8                                 

 260    2       1            1          

 264    3   1          1                

 266    1           1                    1

 270    1   3  1                        

 272    4                           1   

 273        1      1        1          

 275            2      1                

 280    3       1  1                    

 285        1  1                        1

 286    1               1    1          

 288    5   2                            

 289                                2   

 294    1   1      2                    

 297        3          1                

 300    2   1  2                        

 304    4                                 1

 306    1   2                      1   

 308    2           1  1                

 312    3   1                1          

 315        2  1  1                    

 320    6       1                        

 323                                1    1

 324    2   4                            

 325            2            1          

 330    1   1  1      1                

 336    4   1      1                    

 338    1                     2          

 340    2       1                  1   

 342    1   2                            1

 343                3                    

 350    1       2  1                    

 351        3                1          

 352    5               1                

 357        1      1              1   

 360    3   2  1                        

 361                                      2

 363        1          2                

 364    2           1        1          

 374    1               1          1   

 375        1  3                        

 378    1   3      1                    

 380    2       1                        1

 384    7   1                            

 385            1  1  1                

 390    1   1  1            1          

 392    3           2                    

 396    2   2          1                

 399        1      1                    1

 400    4       2                        

 405        4  1                        

 408    3   1                      1   

 416    5                     1          

 418    1               1                1

 420    2   1  1  1                    

 425            2                  1   

 429        1          1    1          

 432    4   3                            

 440    3       1      1                

 441        2      2                    

 442    1                     1    1   

 448    6           1                    

 450    1   2  2                        

 455            1  1        1          

 456    3   1                            1

 459        3                      1   

 462    1   1      1  1                

 468    2   2                1          

 475            2                        1

 476    2           1              1   

 480    5   1  1                        

 484    2               2                

 486    1   5                            

 490    1       1  2                    

 494    1                     1          1

 495        2  1      1                

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

 500    2       3                        

 504    3   2      1                    

 507        1                2          

 510    1   1  1                  1   

 512    9                                 

 513        3                            1

 520    3       1            1          

 525        1  2  1                    

 528    4   1          1                

 532    2           1                    1

 539                2  1                

 540    2   3  1                        

 544    5                           1   

 546    1   1      1        1          

 550    1       2      1                

 560    4       1  1                    

 561        1          1          1   

 567        4      1                    

 570    1   1  1                        1

 572    2               1    1          

 576    6   2                            

 578    1                           2   

 585        2  1            1          

 588    2   1      2                    

 594    1   3          1                

 595            1  1              1   

 600    3   1  2                        

 605            1      2                

 608    5                                 1

 612    2   2                      1   

 616    3           1  1                

 624    4   1                1          

 625            4                        

 627        1          1                1

 630    1   2  1  1                    

 637                2        1          

 640    7       1                        

 646    1                           1    1

 648    3   4                            

 650    1       2            1          

 660    2   1  1      1                

 663        1                1    1   

 665            1  1                    1

 672    5   1      1                    

 675        3  2                        

 676    2                     2          

 680    3       1                  1   

 684    2   2                            1

 686    1           3                    

 693        2      1  1                

 700    2       2  1                    

 702    1   3                1          

 704    6               1                

 714    1   1      1              1   

 715            1      1    1          

 720    4   2  1                        

 722    1                                 2

 726    1   1          2                

 728    3           1        1          

 735        1  1  2                    

 741        1                1          1

 748    2               1          1   

 750    1   1  3                        

 756    2   3      1                    

 760    3       1                        1

 765        2  1                  1   

 768    8   1                            

 770    1       1  1  1                

 780    2   1  1            1          

 784    4           2                    

 792    3   2          1                

 798    1   1      1                    1

 800    5       2                        

 810    1   4  1                        

 816    4   1                      1   

 819        2      1        1          

 825        1  2      1                

 832    6                     1          

 833                2              1   

 836    2               1                1

 840    3   1  1  1                    

 845            1            2          

 847                1  2                

 850    1       2                  1   

 855        2  1                        1

 858    1   1          1    1          

 864    5   3                            

 867        1                      2   

 875            3  1                    

 880    4       1      1                

 882    1   2      2                    

 884    2                     1    1   

 891        4          1                

 896    7           1                    

 900    2   2  2                        

 910    1       1  1        1          

 912    4   1                            1

 918    1   3                      1   

 924    2   1      1  1                

 931                2                    1

 935            1      1          1   

 936    3   2                1          

 945        3  1  1                    

 950    1       2                        1

 952    3           1              1   

 960    6   1  1                        

 968    3               2                

 969        1                      1    1

 972    2   5                            

 975        1  2            1          

 980    2       1  2                    

 988    2                     1          1

 990    1   2  1      1                

 1000   3       3    

N      2a  3b  5c  7d 11e 13f 17g 19h

                  

 

 

 

 

Suite

*    Index Tables

*    Nombres d’Achille

Diconombre

*    Nombre 8

*    Nombre 18

*    Nombre 24

*    Nombre 32

*    Nombre 50

*    Nombre 800

*    Autre nombresIndex pour accès

Voir

*    PuissanceIndex

*    Puissance n+1 de n

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaPuiss/P23511.htm