NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 10/01/2019

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                      Brèves de Maths        

     

Algèbre

 

Débutants

Équations

ÉQUATIONS

du 2e degré

 

Glossaire

Équations

2e degré

 

 

INDEX

Équations

 

Introduction

Résolution graphique

Solutions entières

Somme et produit

Résolution simple

Nombres

Historique

Résolution générale

Applications

 

Sommaire de cette page

 

>>> Première racine

>>> Deuxième racine

>>> Observations

 

 

 

 

ÉQUATIONS du 2e degré

 Table des solutions entière
de -10 à +10

 

Toutes les solutions pour les coefficients entiers b et c de -10 à +10 de l'équation du deuxième degré:

 x² + bx + c = 0

 

Exemple

b = – 8   et c = – 9 => x² – 8x + 9 = 0

x1 =   9 en effet    81 – 72 – 9 = 0

x2 = –1 en effet      1 +   8 – 9 = 0

 

 

 

Première racine – X1

 

 

 

Première racine – X2

 

 

 

OBSERVATIONS

 

Signes des deux racines selon le signe de b et c

 

 

Les racines sont toujours de signe opposé pour c négatif et de même signe pour c positif.
Pour obtenir deux racines positives, il faut b négatif et c positif.

 

Valeur des racines

 

Selon les grandes diagonales l'une des racines vaut + 1 ou – 1
Alors 1 + b + c = 0 ou 1 – b + c = 0

 

 

 

 

Suite

*   Somme et produit

*    Voir haut de page

Voir

*    Algorithme d'Héron

*    Équations en poèmes

*    GéométrieIndex

*    Méthode de Newton

*    Système d'équations – Somme100

Cette page

*    http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa2dSol.htm