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TRIPARTITIONS spéciales Même somme et même produit Avec plusieurs triplets Quels sont les triplets de
nombres qui produisent la même somme des termes et le même produit des
facteurs. Exemple avec
deux triplets: 14
= 1 + 5 + 8 = 2 + 2 + 10 1 x 5 x 8 = 2 x 2 x
10 = 40 Autres:
voir le tableau ci-dessous Exemples avec trois
triplets: 39
= 4 + 15 + 20 = 5 + 10 + 24 = 6 + 8 + 25 4 x
15 x 20 = 5 x 10 x 24 = 6 x 8 x 25 = 1 200 45
= 4 + 20 + 21 = 5 + 12 + 23 = 7 + 8 + 30 4 x
20 x 21 = 5 x 12 x 23 = 7 x 8 x 30 = 1 680 49
= 7 + 18 + 24 = 8 + 14 + 27 = 9 + 12 + 28 7 x
18 x 24 = 8 x 14 x 27 = 9 x 12 x 28 = 3 024 Exemple avec quatre
triplets: 118
= 14 + 50 + 54 = 15 + 40 + 63 = 18 + 30 + 70 = 21 + 25 + 72 14 x 50 x 54 = 15 x 40 x 63 = 18 x 30 x 70 =
21 x 25 x 72 = 37 800 |
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Le
tableau montre les cas de deux triplets (a, b, c) et (a', b', c') tel que:
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Tableau organisé par somme croissante pour toutes
les sommes jusqu'à 50. En rose, quelques cas de termes non distincts,
pur exemples. En rouge, les quantités de sommes records En jaune: les sommes et produits identiques
répétés. |
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