NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Diviseurs

 

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Nombres parfaits

Types de nombres

selon leurs diviseurs

 

Glossaire

Diviseurs

 

 

INDEX

 

Décomposition

Diviseurs

 

Présentation

Parfait

Presque parfait

Amiables

de 1 à 100

Démonstration

Unit. Parfait

Sublimes

 

Sommaire de cette page

>>> Définition

>>> Exemple 60

>>> Exemple 90

>>> Liste

 

 

 

 

 

 

 

Nombres UNITAIREMENT PARFAITS

 

On considère quelques diviseurs spécifiques d'un nombre.

On compare leur somme au nombre initial.

 

Anglais: Unitary perfect number

 

 

  

Définition

 

*    Si d est un diviseur de n et s'il est premier avec n/d, c'est un diviseur unitaire de n.

*    Un nombre unitairement parfait est égal à la somme de ses diviseurs unitaires.

 

Exemple avec 60

 

 

*    La somme des diviseurs unitaires est égal au nombre initial. Le nombre 60 est unitairement parfait.

 

 

Exemple avec 90

 

 

Liste des nombres unitairement parfaits

 

*    On n'en connaît que 5.

*    On conjecture qu'ils sont en nombre limité.

 

 

6

60

90

87 360

1,4582... 1023


 

 

 

 

 

Suite

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