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Édition du: 18/03/2022 |
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Exercices de calculs arithmétiques Quelques
exercices simples d'arithmétique façon tests Kangourou. |
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6e |
Sommaire de cette page >>> L'étoile à trois branches >>> Le labyrinthe |
Débutants Glossaire |
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Problème Une étoile
à trois branches formées de sept cercles. Les sept nombres de
3 à 9. Comment les placer dans l'étoile pour obtenir la
même somme dans chaque branche ? Indice Si la somme est la même dans chaque branche, elle
sera la même dans les branches sans le nombre du centre. |
Le défi
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Solution Pour maximiser la somme totale, on choisit le 9
pour le nombre au centre. Il reste: 4, 5, 6, 7, 8 pour réaliser trois sommes
identiques de deux nombres chacune. Or: 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 3 x 11 = 33 (on
calcule rapidement en couplant les nombres par deux (3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 =
11). La somme cherchée est 9 + 11 = 20. |
Somme max avec 20 et somme min avec
16
Il existe une seule autre solution (moyenne) avec
6 au centre et la somme 18. |
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Énigme Kangourou
2022 de 6e et 5e n°10
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Problème Une grille de 3 x 4
cases. La remplier avec les nombres de 1 à 12. Deux nombres sont déjà placés. Les autres doivent se suivre horizontalement ou
verticalement. Voir Labyrinthes |
La grille au départ
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Essais Le 2 ne peut pas être en dessous du 1, car alors
la case suivante (celle tout en bas) serait ou 3, et pas possible de
poursuivre ou, alors, autre chose, sans pouvoir continuer (ni entrer, ni
sortir). Seule possibilité pour cette case du bas, le 11.
Ce qui positionne aussi le 10, puis le 9. Solution Du fait de l'emplacement libre, il est facile de
trouver la suite: faire une boucle pour relier le 3 au 9. |
Essais avec le 2 sous le 1
Position du 2 et du 11
Solution
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Énigme Kangourou
2022 de 6e et 5e n°13
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