NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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PUISSANCES

 

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Puissance

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Négatifs

Fractionnaires

 

Sommaire de cette page

>>> Exposants négatifs

>>> Exposants fractionnaire

>>> Prudence

 

 

 

 

EXPOSANTS négatifs, fractionnaires

Exemples de calculs

 

 

Comment obtenir 3 à la puissance 1,6, par exemple ?

 

 

Pour calculer une puissance entière, fractionnaire ou décimale, trois méthodes possibles (outre un logiciel de calcul):

1) sur la fenêtre de Google tapez simplement: 3^1,6 et vous aurez:

 

2)  sur la calculette de l'ordinateur:

La mettre en mode scientifique et:

tapez 3, puis touche "x avec exposant y", puis1,6

Vous aurez:

3^1,6 = 5,7995461347952882545746368297985…


3) avec le tableur: vous pouvez obtenir ceci
(à droite, la formule utilisée).

          

Voir Utilisation de la calculette et du tableur / Logiciel de calcul

 

 

 

Exposants négatifs

 

 

Exposants fractionnaires

 

Attention aux racines carrées

La prise de racines carrées recèle un piège. Celui de prendre par mégarde la racine carrée de nombre négatifs.

D'où la nécessité de s'assurer que la racine porte bien sur un nombre positif! Ou, alors, recourir aux nombres complexes.

 

Attention aux machines

 

Racine cubique de -8, par exemple

(-2) (-2) (-2) = 4 x (-2) = -8         (-2 est bien une racine cubique de -8)

Calculette

(-8) ; racine cubique;          2  (Faux)

(10-18) ; racine cubique;     -2 (Exact, mais via une ruse)

 

Logiciel (Mapple)

(-8)1/3;              1 + i  = 1 + 1,732 … i   (Réponse partielle)

solve (x3 = (-8), x);-2,  1 – i  1 + i   (Réponse exacte)

 

Soyez prudent!

Voir Calculettes

 

 

 

Suite

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Voir

*         PuissancesIndex

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