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Électronique

 

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Général

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Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Électronique

 

Loi d'Ohm

Équations de Maxwell

 

Sommaire de cette page

>>> En bref

>>> Les quatre équations de Maxwell

 

 

 

 

La théorie de Maxwell est le système d'équations de Maxwell

Hertz

Les équations de Maxwell mettent un terme aux questions que l'on se posait sur la nature du magnétisme de la matière: les seules sources d'induction magnétique sont des courants électriques.

Maurice-Édouard Berthon

Son œuvre fut la plus profonde et la plus fertile que la physique ait connue depuis l'époque de Newton.

Einstein

Voir Pensées & humour

 

 

Une idée du fonctionnement du champ magnétique

Influence du champ magnétique sur une particule en mouvement. Illustre le principe de fonctionnement des accélérateurs de particules

Illustration d'après: Higgs, le boson manquant – Sean Carroll – page 80

 

 

 

ÉQUATIONS de MAXWELL

 ou de Maxwell-Heaviside

 

Quatre lois qui résument toutes les lois de l'électricité et du magnétisme. Avec quelques additions elles s'appliquent aussi à l'électronique. Elles ont servi de point de départ à Einstein pour établir sa théorie de la relativité.

 

Maxwell (1831-1879)

James Clerk Maxwell (1831-1879) physicien écossais d'Édimbourg.

Fondateur de la théorie de l'électromagnétisme.

Avec sa théorie, il unifie les lois de l'électricité et du magnétisme.

Il publie une théorie électromagnétique de la lumière.

Il est à l'origine de l'analyse vectorielle en sciences physiques.

C'est bien Maxwell qui découvre les fameuses équations. Après un long travail de synthèse, il arrive à formuler sa théorie en huit équations. Oliver Heaviside (1850-1925) réussira à les condenser en quatre seulement.

À la base de son travail, l'équation d'Ampère (1775-1836) (un champ électrique génère un champ magnétique) et l'équation de Faraday (1791-1867) (le déplacement d'un aimant génère un champ électrique).

 

 

 

En bref

 

*    Équations de Maxwell = Équations du champ électromagnétique.

Faraday introduit le concept de lignes de force.

Maxwell poursuit la notion de champ.

 

 

*    André –Marie Ampère (1775-1836) remarque qu'un courant électrique qui circule dans un fil dévie l'aiguille d'une boussole située à proximité: un champ magnétique a donc été créé.

*    De même, Michael Faraday (1791-1867) découvre qu’un courant électrique circule dans un fil métallique refermé en boucle quand un aimant est approché ou éloigné de cette boucle. La variation du champ magnétique créé par l'aimant a induit un champ électrique responsable du courant circulant dans la boucle.

Voir Électricité et moteurs - Junior

 

 

*    Faraday avait donc découvert le phénomène d'induction: la variation d'un champ magnétique provoque l'apparition d'un champ électrique.

Maxwell montre que, symétriquement, la variation d'un champ électrique crée un champ magnétique.

 

*    Il formule les célèbres équations aux dérivées partielles qui portent son nom, condensant toutes les lois connues de l'électromagnétisme (Treatise on Electricity and Magnetism – 1873). Il faut dire qu'alors il y avait vingt équations pour vingt inconnues. Elles seront simplifiées par Heaviside et Gibbs.

 

Oliver Heavyside (1850-1925), physicien britannique a qui on doit la forme actuelle des équations aussi appelée équations de Maxwell-Heavyside. Il a développé le calcul opérationnel, méthode de résolution des équations différentielles.

Willard Gibbs (1839-1903), physicien et chimiste américain. Fondateur avec Heaviside de l'analyse vectorielle. Il crée la mécanique statique expliquant les lois de la thermodynamique en se basant sur la statistique des propriétés des particules élémentaires

 

*    Il montre que les champs électriques et magnétiques peuvent être simultanément soumis à des mouvements ondulatoires, ayant une vitesse de propagation définie, la vitesse de la lumière.

 

*    En 1865, Maxwell suggère que les ondes lumineuses sont de nature électromagnétique. Les ondes électromagnétiques dont il avait prévu l'existence ne seront mises en évidence, par Heinrich Hertz, qu'en 1887.
 

Les rayons gamma, les ondes radio, les micro-ondes, la lumière visible, les ultraviolets, les infrarouges, … sont des ondes électromagnétiques de fréquences différentes! >>>

 

Voir Contemporains

 

 

 

Les quatre équations de Maxwell

 

1.   Équation de Maxwell-Gauss: le flux de champ électrique à travers une surface fermée est relié à la charge électrique contenue à l'intérieur de la surface.

Le flux du champ électrique traversant une surface close est égal, à un facteur dimensionnel près, à la charge totale enfermée dans cette surface.

2.   Équation de conservation du flux: le flux du champ magnétique à travers n'importe quelle surface fermé est nul:

*      Un aimant a toujours deux pôles;

*      Le monopôle n'existe pas;

*      À partir d'un aimant, les lignes du champ ne divergent pas.
 

3.   Équation de Maxwell-Faraday: relation entre la circulation du champ électrique sur un contour fermé et variation temporelle du flux du champ magnétique à travers une surface qui s'appuie sur ce contour.

C'est le phénomène d'induction: une variation du champ magnétique produit un champ électrique dans une boucle conductrice.

4.   Équation de Maxwell-Ampère: relation entre la circulation du champ magnétique sur un contour fermé et le flux de courant à travers une surface s'appuyant sur ce contour.

Cette équation associe la création d'un champ magnétique à toute variation d'un champ électrique ou à la présence d'un courant électrique

 

 

  Paramètres

E: champ électrique

B: champ magnétique

: distribution volumique des charges

j:  distribution volumique de courants

 

 

 

 

 

 

 

  Autre formulation équivalente
 et plus formelle

 

 

 

Voir Opérateurs différentiels

 

 

 

 

Suite

*    Montage de résistances

*    Découverte junior de l'électricité (fichier .ppt)

*    Les 17 équations qui ont changé le monde

Voir

*    Équations de Navier-Stokes

*    Équations de Schrödinger

*    Histoire de l'électronique

*    Histoire de l'informatique

*    Histoire des ordinateurs

*    Puissance et énergie électriques

*    Relativité

*    SciencesIndex

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