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CALCUL
d'une RACINE CARRÉE Deux types de
méthodes: P ou P |
Hep! Je conn
Ci-dessous, une approche pas à pas qui
permet d'en comprendre le mécanisme et mieux retenir la méthode.
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Combien
de chiffres pour l 1 chiffre Nombre de 0 à 100 2 chiffres Nombre de 100 à 10 000 Etc. On retient que pour un chiffre de
racine, on compte deux chiffres dans le nombre. Lors des c |
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-
Prenons 12² = 144 Connaissant 144,
retrouvez la racine -
En décompos 12 = 10 + 2 -
Calcul du carré (voir figure) (10 + 2)² = 100 + 2 x
20 + 4 |
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-
Il nous f -
Pour -
Le chiffre des
diz -
Nous retirons
le c -
Reste 44 |
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-
Que s -
L -
De sorte que
(voir les deux rect -
Il f -
Il suffit de
diviser 44 p -
En en ne
conserv -
FIN |
2
x (10 . u ) < 44 u
< 44 / 20 = 2, 2 Retenons
u = 2 Retirons
les deux rect Reste
44 – 40 = 4 Cette
v Notez l'us |
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Posons l'opér |
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- Nombre 144 en rouge -
La valeur de la racine se place en haut au fur et à mesure qu'elle
est connue -
Les calculs intermédiaires sont placés en dessous |
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Étape 1 - On considère le chiffre
des centaines: 1 - Quel est le nombre qui au
carré donne 1 -
Seul 1 est valable; 2 est trop grand -
On pose 1 en haut - Soit une dizaine pour la
racine et une centaine pour son carré |
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Étape 2 - On considère maintenant le
nombre complet - On retire la centaine déjà
trouvée - Il reste 44 |
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Étape 3 - On prend le chiffre de la
racine 1 - C'est une dizaine 10 - Deux fois cette valeur - Combien de fois au maximum
dans 44 - Deux semble convenir |
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Étape 4 - On retient 2 pour la
racine, et on place ce chiffre en haut - Tout en retranchant la
contribution de 2, soit 2 x 10 x 2 = 40 - Qui donne 4; qui est le
carré de l'unité - L'extraction de la racine
est terminée: FIN |
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Calculez Étape 1: chiffre des dizaines - Blocs de 2 chiffres en
partant de la droite - Premier bloc à gauche - Quelle est sa racine
carrée -
7 x 7 = 49 -
8 x 8 = 64 trop grand -
On retient 7 -
et on retire les 49; reste 4 - On abaisse le bloc suivant |
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Étape 2: chiffre des unités - On se souvient de la
figure montrant la décomposition où intervient une histoire de deux
rectangles identiques - En bref, il faut trouver
un chiffre des unités tel que 2 x 70 x u inférieur à 429 - Ou encore u < 429 / 140 - soit la valeur de u = 3 |
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Étape 3: bouclage final - On pose 3 comme chiffre
des unités de la racine - On retranche la
contribution de ce 3 soit 420 - Reste 9 qui est bien le
carré de l'unité - FIN |
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Nous venons de voir le
mécanisme de l'extraction de la racine carrée expliquée pas à pas. Voici maintenant la
méthode telle que vous pouvez la pratiquer avec un peu d'habitude. |
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Calculez - Blocs de 2 chiffres en p - Premier bloc à g - S - On retient 5 et on retire
s - V - On retient 9 et on retire
s - Reste 81 qui est bien le c - FIN |
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Aussi |
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