NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Deux couples et leurs sacs (SIMPLE)

>>> Loup, chèvre et chou  (CLASSIQUE)

>>> Formalisation

>>> Variantes

>>> Les couples (AUTRE EXEMPLE)

 

 

 

 

 

Problème de la traversée

du loup, de la chèvre et du chou

 

Énigme archi-classique de la traversé de la rivière avec des éléments incompatibles. Comment organiser les norias de sorte que tous les éléments d'un bord passe de l'autre côté sans dommage?

Il en existe de nombreuses variantes.

 

Historique: Alcuin (735-804); Chuquet (1445-1500); Tartaglia (1499-1557); Ozanam (1640-1717) ont chacun publié sur cette énigme.

 

 

 

Caractérisation

Traversée de la rivière

Déplacement

Raisonnement

Classique

Primaire

 

 

Deux couples et leurs sacs – Simple

 

Énigme

Deux couples en randonnée face à une rivière.

Chaque homme (Noé et Théo) pèse 80 kg et porte un sac de 20 kg

Chaque femme (Lou et Lilou)   pèse 40 kg et porte le radeau pneumatique.

Le radeau supporte 80 kg, pas plus.

Comment traverser la rivière ?

 

Solution

Premier mouvement: les deux filles (Lou et Lilou) traversent  (2 x 40 kg, ça passe). Lou rest sur l'autre rive et Lilou revient seule avec le radeau. Etc.

 

Voir Prénoms amusants

 

 

 

LOUP, CHÈVRE ET CHOU – Le Classique!

 

*    Il s'agit de faire traverser la rivière à des éléments dont certains sont incompatibles, car prédateurs l'un de l'autre.

À moins que l'homme les surveille.

 

*    Le bateau peut transporter l'homme et un élément, mais pas plus.

Comment s'y prendre?

Et en combien de voyages ?
 

 

 

*    Remarque : la chèvre seule avec

le chou, elle le mange; ou

le loup, elle se fait dévorer.

 

 

 

Solution

 

Tableau



Graphique

 

 

 

 

Formalisation

 

Posons le problème

 

*    On ne peut pas laisser la chèvre en compagnie, car ou elle mange le chou ou elle se fait dévorer par le loup. Il existe donc, un élément (X) à ne pas laisser avec un des deux autres.

*    Par contre, les deux autres (a = loup et b = chou) sont compatibles.

*    On oublie l'homme qui intervient tout le temps.  Cependant, n'oublions pas qu'il est le seul à permettre la cohabitation.

 

Énigme de base

 

Solution

*    X peut être seule, mais jamais avec a ou avec b.

 

 

 

Variantes – Passage à deux

 

 

Solution 1


 
Solution 2

 

Solution 3

 

 

Les couples – Un autre exemple

 

*    Trois couples sur la berge gauche veulent se rendent sur la berge droite.

*    Les hommes sont séducteurs: un homme ne doit jamais être avec une autre femme sans son mari.

*    La barque est dimensionnée pour deux, pas plus.

*    Nous avons M. et Mme VERT, M. et Mme BLANC et M. et Mme ROSE.

 

Des variantes sont possibles, mais toujours avec au moins six aller-retour.

 

Pour ceux qui préfèrent suivre avec des lettres:

 

 

 

 

 

 

Suite

*        Chèvres attachées

*           Énigmes de déplacements (chameau et bananes)

*         Énigmes de calculs et de partages

Voir

*         Bassin et passerelle

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