NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 09/04/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES			Glossaire Nombres
0,08 / 0,09 0,05 0,01 / 0,02 0,001 10^-6 <10^18 0	0,10 à 0,19			0,2 / 0,25 0,3 0,4 / 0,5 1 10 100
Maths 0,1	0,12	0,125	0,1666…	Culture 0,1

Nom des nombres / Fractions

Celui qui a découvert qu'on utilise juste 10% de notre cerveau avait utilisé juste 10% de son cerveau. Pierre Légaré

Voir Pensées & humour

0, 1

0,1 =10^-1 = 1/10 = 10%

= 1 dixième

= 1 déci- (10¹ = déca-)

Décimer: enlever un sur dix. Punir un sur dix.

1 dm³ (décimètre-cube) = 1 litre.

1/10 de millimètre = taille d'un cheveu.

Voir Échelle de dix / Unités

Maritime	10 cm d'augmentation du niveau des océans de 1992 à 2022 soit 30 ans	>>>
Biologie	10% du cerveau utilisé ? FAUX	>>>
Unités	1/10 CV = 73,6 W = puissance moyenne de l'homme	>>>

	Somme infinie de l'inverse des puissances de 11. Autres sommes infinies parmi une infinité d'autres présentations.
0, 1 = 1/10 = 1/11 + 1/110 = 0,09091 + 0,00909	Fractions égyptiennes. Voir Nombres cycliques
0, 1 01 001 0000001 ... 0, 1 02 003 0000004 ...	n! fois 0 entre deux 1. Nombre transcendant, mais pas nombre–univers. n! fois 0 entre deux nombres successifs. Nombre transcendant, et nombre–univers.
0, 10 10 10 … = 10 / 99	Suite en Nombres périodiques.
0,105263157… = 2/19 0,105263157894736842 105…
	Nombre métallique d'ordre 9 et son inverse (mêmes décimales).
0, 110 001 000 ... = 10^-1! + 10^-2! + 10^-3! + 10^-4! + ...	Nombre transcendant de Liouville. Le premier nombre connu comme transcendant.

0, 111…

	Somme infinie de l'inverse des puissances de 10. Nombre périodique repdigit Voir Somme infinie Voir p-adiques.
		Relation avec le nombre 729. Notez le surlignement qui indique que la période du nombre est 1.
0,11111111111111111111^3 = 0,00137174211248285322355… 1/729 = 0,00137174211248285322359…		Comparaison avec 20 fois le "1".
		Les trois racines de x^3 = 1/729.

0, 112 359 … = 10 / 89 = 0, 112 359 550 561 797 752 808 988 764 044 943 820 224 719 10 112 359 5 …

Limite d'une somme formée avec la suite des nombres de Fibonacci. Nombre rationnel, périodique qui se répète après 44 décimales

Jeux

Sur la calculette 0,1134, ou mieux 0,7734, de lit HELLO, en la retournant: C'est sans doute le tout premier motif de cette sorte.

>>>

0,1142125629…	Rayon de chacun des quatre cercles inscrits dans un triangle équilatéral
0, 1176… = 2/17 = 1/12 + 1/51 + 1/68 0,1176470588235294 1176…	Fraction égyptienne trouvée sur la papyrus Rhind, inscrite par le scribe Ahmes il y a 3500 ans.
0, 117 8 … = 0,1178511301977579207…	Volume du tétraèdre régulier de côté unité.
x = – 0,1191930734… – i . 0,7505832941 …	Une des solutions de 10^x = x.

0,12

Chimie

12% Teneur minimum de chrome dans un acier inoxydable.

>>>

0,12 = 12/100 = 3/25	Nombre décimal.
0, 123 046 875 = 63 / 512	Plus petite fraction pannumérique à 9 chiffres.
	Nombre métallique d'ordre 8 et son inverse (mêmes décimales).
0, 123 123 … = 123/999	Voir Nombres en N/999…
0,123 456 = 1929/15 625	Nombre décimal.
0, 123 456 789	Nombre Pannumérique, apparaît à la 17 387 594 880^è décimale de Pi (Kanada et Takabashi – 1998) Voir Nombre 123456789
0, 123 456 79 0123 … = 10/81 = 0,111 … x 1,111… = 1/9 x 10/9	Nombre périodique singulier de Lewis Carroll. Attention le 8 est absent.
0, 123 456 789 0123 …	Nombre périodique pannumérique
0, 123 456 789 10 11 12 13 14 …	Nombres – Univers dit nombre de Champernowne. Nombre transcendant, normal.
0, 123 456 789 11 22 33 44 55 66 77 88 99 101 111 121 131…	Suite des nombres palindromes. Nombre irrationnel.
0, 124 816 641 28 …	Suite des puissances de 2. Nombre – Univers.

0,125

0,125 = 1/8 = ½ x ¼

Politique

12,5% des inscrits au minimum pour rester au second tour des Législatives en France (10% pour les municipales). Avec, par exemple, 50% de participation, il faut plus de 25% des suffrages pour rester en lice.

Fraction en puissance de 2. Voir p-adique Ratio de volume entre le haut et le bas d'un cône coupé à sa moitié. Probabilité moyenne que l'ivrogne tombe dans le caniveau.

		Relation trigonométrique (loi de Morrie).
		Expression avec seulement deux 4.
	Quatre fois somme infinie. Les dénominateurs (9, 5, 3, 2) sont les diviseurs de 8 (8, 4, 2, 1) augmentés d'une unité. Notez les sommes à partir de k = 1, ou k = 0 si la somme est multipliée par une fraction.

0, 130395 … =	Expression avec Pi selon une des formules de Ramanujan.
0, 130434782… = 3/23 0,1304347826086956521739 130…	Nombre périodique.
0, 1333… = 2/15	Fractions égyptiennes.
0, 1342968750 = 1719 / 12800	Fraction pannumérique minimale.
0, 134718976392 134718976392 … = 1212472 / 9000009 = 134718976392 / 999999999999	Nombre périodique formé par le procédé Fibonacci mod 10: somme des chiffres deux à deux et élimination des dizaines.
0, 134 831 460 674 157 303 370 786 516 853 932 584 269 662 92 134 831 4 … = 12 / 89	Limite d'une somme formée avec la suite des nombres de Lucas. Nombre rationnel, périodique qui se répète après 44 décimales.
0,13579 = 11 / 81 – 0,0000124	Suite des chiffres impairs.
0,1358024691… = 11 / 81	Fraction.
0,1363 63… = 3/22	Nombre périodique.
0, 1388 … = 5 / 36	Probabilité d’obtenir la somme 3 ou la somme 4 en lançant 2 dés.

0,14

		Nombre métallique d'ordre 7 et son inverse (mêmes décimales). Calcul de l'inverse pour info
0, 1414213562 =		Racine de 2 sur 10.

Décimales de la période de 1/7 en un clin d'œil. Voir Division rapide par 7

0, 142 857 142 857 … = 1/7 Période 14, 28 et 56 + 1 Sommes 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99	Nombre magique! Fraction la plus petite ayant des décimales répétitives avec un motif intéressant. Nombre périodique et têtu ou nombre premiers longs avec propriétés des demi-sommes (999) et des tiers de sommes (99). Brève 368
Formation des chiffres de 1/7	Approximations avec des fractions en septièmes, dont 22/7 la célèbre pour Pi. Ce sont des coïncidences!

Voir Développements sur le nombre 142857

0,15

Le prof de maths: - Tous nuls. Vous êtes tous nuls!

Vous n'utilisez que 15% de vos capacités intellectuelles.

Rendez-vous compte de ce vous feriez en mobilisant les 75% restantes.

Voir Pensées & humour

0,15 = 3/20 = 15/100		Nombre décimal.
0, 153846 153… = 2/13		Nombre périodique.
0, 154… = (23/3 – 1) = 0,154 700 538 …		Rayon du cercle inscrit dans 3 cercles.
0 ,157134840 …		Nombre irrationnel.
0, 157894736 … = 3/19 0,157894736842105263 157…
0, 158 730 158… = 10/63 0,157894736842105263 157…		Quotient périodique.
0, 159… = ½ = 0,159 154 9…		Ratio donnant la quantité de triplets de Pythagore dont l'hypoténuse est inférieure à une valeur donnée.

Enseignement	15% du PIB français est impacté par les mathématiques. Bilan de 2015 de Insmi. Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions.
Temps	0 h 16 min 21,82 s Premier passage à 90° des aiguilles de l'horloge.	>>>

0,16 = 4/25 = 16 / 100
	Nombre métallique d'ordre 6 et son inverse (mêmes décimales).
0, 165 = 33 / 200	Voir 12,12 Fraction continue. Curiosité avec la division.

0,166…

0,1666… = 1/6 _{Notez la coquetterie en 1 et 6.}

	Somme de fractions, objet d'une énigme de débits.
	Il y a plus d'écart entre demi et tiers (1/6) qu'entre quart et tiers (1/12). Voir Nombre 0,25 / Partition avec inverses / Comparaison 1/6, 1/4, 1/3, 1/2 ... Voir p-adiques.
	Quatre fois somme infinie.
0,1666 … = B2	Nombre de Bernoulli.
0,1666… = 1/6	Probabilité d'obtenir un 6 (ou un autre chiffre) au lancé du dé.

Géométrie

1/6 Rapport entre l'aire de l'octogone central interne au parallélogramme.

>>>

0, 173205080…
0,173913043… = 4/23 0,1739130434782608695652 173…
0,176470588… = 3/17 0,1764705882352941 176…
0,174455 174455 … = 4 715 / 27 027		Solution unique d'un cryptarithme.
0,176776695…
0,180 180 … = 20 / 111		Fractions en n/111.
0,18 18 … = 2/11 = 1/6 + 1/66 0,1833 … = 1343/7236 = 1/6 + 1/66 + 1/666		Fractions égyptiennes. Fractions en n/11.
0, 185 185 ... = 10 / 54		Nombre périodique.
0,1875 = 3 /16 = 1/7 + 2/7² + 1/7^3 + 2/7^4 + 1/7^5 + 2/7^6 +… Calcul M = 1/7 + 1/7^3 + 1/7^5 +… = 1/7 / (1 – 1/7²) = 7/48 N = 2/7² + 2/7^4 + 2/7^6 +… = 2/7² / (1 – 1/7²) = 2/48 M + N = 7/48 + 2/48 = 9/48 = 3/16			Séries géométriques M et N intercalées.

0,190476190… = 4/21 0,190476190476190476 190…
0,1924	5^e nombre de Heilbronn.
	Nombre métallique d'ordre 5 et son inverse (mêmes décimales).

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Culture 0,1

Étymologie Linguistique

Décimal du latin Decimus Dixième, de Decem Dix Déci (d): divise par 10 l'unité devant laquelle il est placé: décimètre, décilitre, décibel … Système décimal: système de numération qui procède par puissance de 10 (notre système usuel pour compter: 1 2 3 4 …) Une décimale: chiffre écrit à la droite de la virgule (dans une représentation décimale d'un nombre). Exemple: 1,23 (1.23 en anglais). Un décile: en statistiques: l'ensemble des valeurs analysées est divisé en dix sous-ensembles d'effectifs égaux, chacun appelé décile: premier décile, dernier décile. Décimer: de decimare. Punir de mort un homme sur dix. Faire périr des êtres vivants en grand nombre. Exemple: Une population décimée par l'épidémie. La dîme (1/10): du latin decima, dixième partie. Sous l'Ancien Régime, fraction variable, en principe un dixième, des produits de la terre et de l'élevage, versée à l'Église. Abolie en 1789.

Voir Décimal – DicoCulture

Social	1% des Américains adultes sont en prison.	>>>
Biologie	10% du poids sec d'un être humain est composé de bactéries, dont certaines nécessaires à sa survie.	>>>
Cosmologie	0,1 nucléon par m^3 densité de l'Univers. La quantité de matière observée dans l'univers est très faible!	>>>
	À 1/10 de la vitesse de la lumière, notre vaisseau mettrait 10 secondes pour atteindre la lune.	>>>

Physique	0,1666 kg: poids de 1 kg-masse sur la lune (environ)	>>>
Social	19 % en 2010: Salariés qui ont le statut de cadre dans l'Union européenne. 18, 5 % pour la France.

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Voir	Nom des nombres
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