NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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PALINDROMES

 

 

 

Index général

 

>>> INDEX

 

Introduction

Triangles

Carrés

Cubes

Premiers

Retard

Produit

Division

Dates

Palinquad

11, 101, 111 …

Programmation

Langue

Numéro

Année 2011

 Concaténation

 

Sommaire de cette page

 

>>> Concaténation de 3 nombres de 2 chiffres

>>> Concaténation de 2 nombres

>>> Bilan

 

 

 

PALINDROMES  

et nombres CONCATÉNÉS

 

121314 n'est pas un nombre palindrome, bien sûr.

171819 peut le devenir en le divisant par 9: 19091.

Pourtant ces cas sont très rares.

 

 

Cas de la concaténation de

3 nombres de 2 chiffres

 

*    Le nombre de départ est la concaténation de trois nombres consécutifs de deux chiffres.

*    Quels sont ceux qui, divisés par 9, produisent un palindrome?

*    Il n'existe que neuf cas, comme 171819 / 9 = 19091.

 

 

*    Pourquoi avoir pris 9 pour diviser?
Parce qu'il n'existe aucun autres cas avec les chiffres de 1 à 9.

 

 

Cas de la concaténation de 2 nombres

 

Il n'en existe que six avec deux nombres à n chiffres,
    comme 148148 / 9 = 16461 (trois chiffres)

         ou 76067607 /7 = 10866801(quatre chiffres).

 

 

 

 

Bilan

 

*    En fait les seuls cas sont ceux vus ci-dessus et  recensés dans le tableau ci-dessous:

 



*    En tout 4 + 2 + 9 = 15 cas pour ce tableau et sans doute aucun ailleurs.

 

 

 

 

Suite

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*    Nombre 17

*    Nombre 19091

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