NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Général

Forme des nombres

Glossaire

Général

 

PALINDROMES

 

 

 

Index général

 

>>> INDEX

 

Introduction

Triangles

Carrés

Cubes

Premiers

Retard

Produit

Division

Dates

Palinquad

11, 101, 111 …

Programmation

Langue

Numéro

Année 2011

 Concat.

 

Sommaire de cette page

>>> Table

>>> Repdigits au carré

>>> Palindromes binaires

 


 

 

PALINDROMES en 11, 101, 111 …

 

Leurs premières puissances restent palindromes.

 

 

 

TABLE

 

Dans les cellules bleues:

*      En-tête de colonne le nombre de base,

*      En colonne de gauche, la puissance.

Dans les cellules blanches:

*      En gros et rouge les puissances palindromes

*      En petit et  noir les puissances non-palindromes

 

 

11

101

111

121

1001

1111

2

121

10201

12321

14641

1002001

1234321

3

1331

1030301

1367631

1771561

1003003001

1371330631

4

14641

104060401

151807041

214358881

1004006004001

1523548331041

5

161051

10510100501

16850581551

25937424601

1005010010005000

 

6

1771561

1061520150601

1870414552161

3138428376721

1006015020015010000

 

7

19487171

107213535210701

207616015289871

379749833583241

 

 

 

Exemple: 113 = 1331, palindrome >>>

 

 

10001

10101

11111

100001

2

100020001

102030201

123454321

10000200001

3

1000300030001

1030607060301

1371700960631

1000030000300001

4

10004000600040001

10410161916100401

 

100004000060000400001

5

100050010001000050001

 

 

10000500010000100000500001

 

 

 

 

 

Repdigit au carré

 

Qté               Repdigit                               Son carré

2                   11                                          121

3                   111                                        12321

4                   1111                                     1234321

5                   11111                                   123454321

6                   111111                                 12345654321

7                   1111111                               1234567654321

8                   11111111                            123456787654321

9                   111111111                          12345678987654321

10                 1111111111                        1234567900987654321

11                 11111111111                      123456790120987654321

 

*        Les carrés des repdigits de 2 à 9 sont palindromes et forment un nombre en vague avec les nombres successifs à partir de 1.

*        Le dernier est pannumérique: il utilise tous les chiffres de 1 à 9.

 

 

NOMBRES PALINDROMES BINAIRES

 

L'année 2015 présente cette particularité d'être un palindrome binaire

 

 

 

 


 

Suite

*    Palindrome dont le carré est palindrome.

*    Années 2011 et palindromes

*    Recherche des puissances palindromes - programmation

Voir

*    Carrés palindromes

*    Cubes palindromes

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*    Nombre 11

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