NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Général

 

PALINDROMES

 

 

 

Index général

 

>>> INDEX

 

Introduction

Triangles

Carrés

Cubes

Premiers

Retard

Produit

Division

Dates

Palinquad

11, 101, 111 …

Programmation

Langue

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Liste pour pt <  100 000 000

>>> Liste des pt à base palindrome

 

 

 

Nombres TRIANGULAIRES et

PALINDROMIQUES

 

Nombres, somme des nombres de 1 à n

qui se lisent aussi bien de droite à gauche.

 

 

 

APPROCHE

Nombre Triangulaire 

Palindrome Triangulaire

 

*      Somme de tous les nombres de 1 à n.

 

Exemple

T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

 

*      Nombre triangle Tn qui peut se lire à l'envers.

 

Exemples 

55   66    666   3003   828 828

Palindromes triangulaires particuliers

 

*      Nombre Tn dont la base est particulière:

 

n est premier, ou palindrome, ou carré...

 

Exemple

                 n = 11 et T11 = 66        Ces deux nombres sont palindromes.

 

 

 

 

LISTE pour PT <  100 000 000

              Rang       

Propriété de n

n

Tn

1

 

1

1

2

 

2

3

3

 

3

6

4

 

10

55

5

Palindrome, premier

11

66

6

 

18

171

7

 

34

595

8

 

36

666

9

Palindrome

77

3 003

10

Premier

109

5 995

11

 

132

8 778

12

Premier

173

15 051

13

Palindrome

363

66 066

14

Palindrome

1 111

617 716

15

 

1 287

828 828

16

 

1 593

1 269 621

17

 

1 833

1 680 861

18

Palindrome

2 662

3 544 453

19

 

3 185

5 073 705

20

 

3 369

5 676 765

21

 

3 548

6 295 926

22

 

8 382

35 133 153

23

 

11 088

61 477 416

 

Il y a 23 palindromes triangulaires inférieurs à 105
     et 40 inférieurs à 107

Il n'y a pas de palindrome triangulaire de longueur 12 et 30.

 

 

 

 

LISTE des PT à base PALINDROME

Palindromes triangulaires à base palindrome

(n et Tn sont palindromes)

Rang

n

Tn

Chiffres

18

3 654 345 456 545 434 563

6 677 120 357 887 130 286 820 317 887 530 217 766

37

17

2 466 444 446 642

3 041 674 104 186 814 014 761 403

25

 

Autres: voir  site de De Geest

 

7

1 111

617 716

6

6

363

66 066

5

5

77

3 003

4

4

11

66

2

3

3

6

1

2

2

3

1

1

1

1

1

 

 

 

Repunit

 

2          11                          66

3          111                       6216

4          1111                     617716

5          11111                   61732716

6          111111                 6172882716

7          1111111               617284382716

8          11111111            61728399382716

9          111111111          6172839549382716

10        1111111111        617283951049382716

11        11111111111      61728395066049382716

12        111111111111    6172839506216049382716

 

Voir Repunits

 

 

 

Suite

*    Palindromes carrés

Voir

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*    Langue et palindromes

*    Nombres triangles

*    Triangles

Sites

*    Pour dossier complet sur les palindromes:

  Voir site de Patrick De Geest