NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/12/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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GOGOL & GOGOLPLEX

Valeurs de ces grands nombres. Propriétés. Historique.

Gogol est déjà un nombre colossal. Il comporte vingt zéros de plus que la quantité d'atomes dans l'Univers.

Anglais: Googol and Googleplex (avec deux O)

GOGOL

GOGOL = 10^100 = 1 suivi de 100 zéros = 10^4 x 10^96 = dix mille sexdécillions ou dix duotrigintillion pour l'échelle courte des Américains ou encore dix sexdecillard sur cette échelle de Pelletier. Voir Noms des grands nombres / Nombres en toutes lettres Mot inventé pour traduire un très grand nombre par le neveu du mathématicien américain Dr Edward Kasner (1878-1955), Milton Sirotta, âgé de 9 ans. Nom popularisé dans son roman: Mathematician and the Imagination (1940). Il a aussi inventé le GOGOLPLEX, encore plus grand: "1 suivi d'autant de 0 que la main peut en écrire avant de se fatiguer". On l'a aussi évalué à approximativement 10^gogol, soit un 1 suivi de gogol zéros. GOGOLPLEX = 10^GOGOL = 1 suivi de gogol zéros = k x 316 912 650 057 057 350 374 175 801 344 000 001 Pour écrire le nombre de zéros de ce nombre, il faudrait plus de place que n'en compte tout l'Univers (Carl Sagan). GOGOLPLEXiAN = 10^GOGOLPLEX = 1 suivi de gogolplex zéros Le plus grand nombre ayant un nom.

Arithmétique avec gogol

Voir Calcul de factorielle 100 / Gogol puissance gogol / Congruence (mod) /

Puissances et racines / 9 en puissance à étages

Les puissances de puissances de 10 qui donnent le nombre gogol

Exemples: avec A = 10² on a A² = 10⁴ ou encore A⁵⁰ = 10¹⁰⁰ = gogol = 100⁵⁰

Nombres premiers entre 10¹⁰⁰ 2 000 (pour information)

Que faut-il pour arriver à un Gogol?
Nombre d'étoiles dans notre Galaxie: Nombre de galaxies: 500 millions => Nombre d'étoiles dans l'univers:	2. 10^11 5. 10^19
Nombre de cheveux sur les têtes de la population mondiale:	7. 10^14
Nombre de mots imprimés depuis Gutenberg (impression de la Bible en 1456) jusqu'à nos jours (en fait 1940):	10^16
Nombre de grains de sable sur une île 10^20 (Coney Island); dans l'univers 10^100. Archimède en était à 10^63 grains pour l'univers à la taille imaginée à l'époque (Mille myriades d'unités de la huitième classe).	de 10^20 à 10^100
Le nombre de nucléons dans l'univers est de l'ordre de:	10^80
Si l'univers entier était rempli de protons et d'électrons, sans espace vide, leur nombre serait :	10^110

Gogol et jeu télévisé.

Gogol est la réponse à la question ultime de "Qui veut gagner des millions" en 2001 au Royaume-Uni. Question:"

A number one followed by one hundred zeros is known by what name? A: Googol, B: Megatron, C: Gigabit, D: Nanomole.

Charles Ingram, le gagnant été reconnu coupable de tricherie avec sa femme et un ami. Le prix de un million de livres n'a pas été remis.

Ce jeu est le centre du film Slumdog Millionnaire (Le pouilleux millionnaire au Canada) de Danny Boyle (2008). Slumdog veut dire: chien de bidonville. Dans ce film l'ultime question était:

Dans le chef d'œuvre d'Alexandre Dumas Les Trois Mousquetaires, deux des mousquetaires se nomment Athos et Porthos. Comment s'appelle le troisième mousquetaire ?
A: Aramis, B: Cardinal de Richelieu, C: d'Artagnan, D: Planchet. Aramis est la bonne réponse.

GOOGLE – Moteur de recherche sur Internet

Nom d'un moteur de recherche très efficace, nommé d'après gogol: http://www.google.fr/ avec deux O. Google (Internet) vient bien de ce terme mathématique gogol (français ou googol (anglais). En 1997, Larry Page et Sergey Brin, les fondateurs, ouvrent un concours d'idées pour donner un nom à la société. Un des étudiants en informatique, Sean Anderson, propose googolplex. Larry Page retient googol et lui demande d'aller enregistrer ce nom. Sean Anderson, en se fiant à la prononciation, mais en faisant une erreur d'orthographe, enregistre google.com. À moins, comme certains le prétendent, que le nom étant déjà pris, il a ainsi été transformé.

Voir Google en chiffres

Anglais

Googol is a mathematical number the is made of the number 1 followed by 100 zeros.

Retour	Nombre 10^100
Voir	Infini Notation des grands nombres Échelle de dix  Puissances de dix Racine treizième Repdigit Unités des puissances
DicoNombre	Nombre 11 Nombre 101 Nombre 1001
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