NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Format A4

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Sommaire de cette page

>>> Formats A4 et A3

>>> Papier de différents formats

>>> Taille des feuilles selon le format

>>> Notes (normalisation, art)

>>> Quantité de caractères par page

 

 

 

A0, A1, A2, A3, A4, A5 …

 

FORMAT STANDARD du PAPIER

 

La norme ISO 216 définit les formats de papiers utilisés en Europe

C'est heureux pour les échanges du fait des machines utilisées
(photocopieuses par exemple).

 

Les formats utilisés aux États-Unis sont différents.

 

 

 

Formats A4 et A3

 

*      Si on plie une feuille de ces formats en deux en réduisant le côté le plus long, on obtient deux nouvelles feuilles qui ont exactement la même proportion entre longueur et largeur que la feuille du départ.

*      Une feuille A3 coupée en deux donne deux feuilles A4.

*      La feuille de format A4 est la feuille classique des rames de papier pour photocopieuses.

*      Sur la photocopieuse, un document format A4 peut être agrandi en A3 sans déformation. Voici le gros intérêt de cette normalisation!

 

 

 

 

PAPIER

 

*      La feuille de papier classique mesure 21 cm x 29, 7 cm.
(on dit souvent du 21 29 7)

*      Le rapport entre ces deux mesures de la longueur et de la largeur vaut:

2 = 1, 414 …  Racine de deux

 

*      Ce format gigogne permet de découper plusieurs types de format dans une même grande feuille sans laisser de chute à la découpe.

 

 

Format gigogne des feuilles de papier selon le format A4

 

Calcul du rapport

 

 

 

Le rapport doit être conservé dans la découpe:

x

=

A

=

y

y

B

2x

 

2x² = y²

 

y = x . 2

 

 

 

 

 

Taille des feuilles selon le format

 

Format

A0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

Largeur

mm

841

595

421

297

210

148

105

74

52

37

26

Longueur

mm

1189

841

595

421

297

210

148

105

74

52

37

Surface

cm²

10 000

5 000

2 500

1 250

620

310

160

80

40

20

10

1 m²

0,5

0,25

0,125

0,062

0,031

0,016

0,008

0,004

0,002

0,001

 

*       Une feuille de papier A0 a une aire d'exactement un mètre carré. 

*       Les dimensions en A0 sont en mètre (la norme les a arrondis aux valeurs ci-dessus)

A =      42 =  1,189 207 115 … 

B = 1 / 42 =  0,840 896 415 …

 Voir Rame / Imprimerie

 

 

NOTES

 

*      Notez que la largueur de l'un devient la longueur de la suivante.

*      On divise par 2 la grande dimension pour passer à la suivante.

*      Ce format avait été définie par la norme DIN A4 (Deutsche Industrie für Normung) en 1922.Adoptées ensuite par la normalisation ISO (International Organization for Standardization)

 

Certains prétendent que ce format est, en outre, agréable car  2 est proche du nombre d'or (1,414 et 1,618)!...

 

 

 

Caractères par page

 

*    Il y a environ 4000 caractères par page A4.

 

 

*    Quelle est la taille du document permettrant d'imprimer le nombre 10k ?

 

*    Pour imprimer les un peu plus de 200 000 chiffres donnant la taille du troupeau de bœufs d'Hélios il faut 52 pages.

 

*    Pour imprimer le nombre de zéros du nombre gogolplex, il faudrait plus d'espace que n'en compte l'Univers:
 

 

 

 

 

 

 

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