NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 23/02/2011
Débutants Nombre	RUBRIQUE Nombres			Glossaire Nombre
	PETITS & GRANDS
Petits et grands nombres		Puissances de dix	P10 (suite)
Puissance de deux		P10 et multimédia	Échelle de dix
Sommaire de cette page >>> SOMME des puissances de dix >>> VITESSE de PROGRESSION des puissances de dix >>> Nombre premiers au de 10^n

---

Un gars m'a dit avoir déjà vu un sans-papier manger une mille-feuille arrosé d'un Saint—Émilion. Oui, mais c'était ailleurs, à mille yards. Nous qui nous billions !

Voir Pensées & humour / Alphabet parlant

Puissances de DIX

Voir au préalable la Page principale

SOMME des PUISSANCE de DIX

9,14… 10 ³¹

= 91 409 924 241 424 243 424 241 924 242 500

= 1¹⁰ + 2¹⁰ +3¹⁰ + … + 1000¹⁰

Somme de puissances de 10.

Calcul effectué par Jacob Bernoulli (1654 - 1705), en moins de 10 minutes. Il utilise une méthode de calcul rapide inventée par lui.

Valeurs de cette fonction

n	= 1^10 + 2^10 + 3^10 + … + n^10
1	1
2	1025
3	60074
4	1108650
5	10874275
6	71340451
7	353815700
8	1427557524
9	4914341925
10	14914341925
20	24163571680850
30	1922052927013775
40	43591205959337700
50	494346993683649625
60	3608881215962946550
70	19421693680720225475
80	83570850731150483400
90	303039084670532717325
100	959924142434241924250
200	1913444835685168480848500
300	164011579554029702713772750
400	3865650888058579936937697000
500	44879113391808743371149621250
600	332847212306551932305346545500
700	1811727156737115565039525469750
800	7862830386369679067073683394000
900	28702898078161021872307817318250
1000	91409924241424243424241924242500

Vitesse de progression des

PUISSANCES DE DIX

Tableau donnant les puissances de dix

des fonctions indiquées

n	n²	n^3	2^n	n!	n^n
10	102	103	103*	106**	1010
100	104	106	1030	10158	10200
10 000	108	1012	103 000	1036 000	1040 000

On donne une valeur approchée en notant uniquement la valeur de la puissance de dix:

2 veut dire 10² = 100;

3 veut dire 10³ =1 000;

Etc.

Valeurs exactes

* 2¹⁰ = 1, 024 10³ 10³

** 10! = 3, 626 800 10⁶

Exemples de lecture:

n = 10 : 2ⁿ = 2¹⁰ = 1 024 => 10³

n = 100 : 2ⁿ = 2¹⁰⁰ => 10³⁰

n = 10 000 : n! = 10 000! => 10^{36 000}

NOMBRES PREMIERS autour de 10^n 10
Aucun autre nombre premier jusqu'à n = 100 dans cet intervalle de plus ou moins 10.

---

Voir	Addition Évolution des puissances de 9 et de 2 Petits et grands nombres Puissance de deux Puissances – Index Somme des entiers