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Nombres PREMIERS en CONSTELLATIONS Quintuplets On s'intéresse aux nombres premiers successifs pris par groupe de 5. Quelles sont les configurations
possibles entre jumeaux,
cousins et sexys? Les quintuplets
pleins sont de la forme 2424 ou 4242, chaque
chiffre indiquant l'écart avec le nombre premier suivant. |
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Quintuplets
spécifique P, P+2, P+4, P+8, P+10 |
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Nous savons que, sauf pour 3, 5, 7, aucun doublets n'est doublé. Un quintuplet en pures jumeaux (2,
2, 2) n'existe pas. Dans ces conditions, des jumeaux sont toujours suivis
ou précédé, au mieux, par une paire de cousins (2, 2, 4) ou (4, 2, 2). Les quintuplets pleins sont donc construits à partir
des quadruplets pleins (2, 4, 2) en ajoutant
un cousin à droite ou à gauche, sur les modèles:
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Quintuplets
droits P, P+2, P+6, P+8, P+12 |
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Quintuplets
gauches P, P+4, P+6, P+10, P+12 |
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Toutes les quintuplets (creux et pleins) jusqu'à 10 000 En
jaune les quintuplets pleins. Exemple:
3, 5, 7, 11, 13, quintuplet en P, P+2, P+4, P+8, P+10,
soit des écarts de 2242. Cette configuration se trouve sur la ligne 224x et
la colonne x = 2. Ce quintuplet est plein, aucun autre premier entre le
premier et le dernier.
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