NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 15/02/2014

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NOMBRES PREMIERS

 

>>> INDEX

 

 100

1 000

 3 650

10 000

Mille

10 millions

Milliard

1014

 

Sommaire de cette page

>>> Analyse des unités et dizaines des premiers jusqu'à 1000

>>> Propriété  en 30n

 


 

  

 

Analyse des UNITÉS ET DIZAINES des NOMBRES PREMIERS jusqu'à 1 000

 

On donne:

*    les deux derniers chiffres dans chaque cellule;

*    la centaine se lit en haut de colonne.

 

En jaune la quantité par ligne et colonne.

 

Exemples

 

1 dans 100, se lit 101.

 

Les autres premiers en 1 sont

101, 401, 601 et 701.

 

La colonne de gauche donne les 25 nombres premiers inférieurs à 100.

 

 

00

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Quantité

 

1

 

 

1

 

1

1

 

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

3

 

 

 

3

 

 

 

 

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

7

7

 

7

 

 

7

 

 

7

5

 

9

 

 

9

9

 

9

9

 

5

11

 

11

11

 

 

 

 

11

11

5

13

13

 

13

 

 

13

 

 

 

4

17

 

 

17

 

 

17

 

 

 

3

19

 

 

 

19

 

19

19

 

19

5

 

 

 

 

21

21

 

 

21

 

3

23

 

23

 

 

23

 

 

23

 

4

 

27

27

 

 

 

 

27

27

 

4

29

 

29

 

 

 

 

 

29

29

4

31

31

 

31

31

 

31

 

 

 

5

 

 

33

 

33

 

 

33

 

 

3

37

37

 

37

 

 

 

 

 

37

4

 

39

39

 

39

 

 

39

39

 

5

41

 

41

 

 

41

41

 

 

41

5

43

 

 

 

43

 

43

43

 

 

4

47

 

 

47

 

47

47

 

 

47

5

 

49

 

49

49

 

 

 

 

 

3

 

51

51

 

 

 

 

51

 

 

3

53

 

 

53

 

 

53

 

53

53

5

 

57

57

 

57

57

 

57

57

 

6

59

 

 

59

 

 

59

 

59

 

4

61

 

 

 

61

 

61

61

 

 

4

 

63

63

 

63

63

 

 

63

 

5

67

67

 

67

67

 

 

 

 

67

5

 

 

69

 

 

69

 

69

 

 

3

71

 

71

 

 

71

 

 

 

71

4

73

73

 

73

 

 

73

73

 

 

5

 

 

77

 

 

77

77

 

77

77

5

79

79

 

79

79

 

 

 

 

 

4

 

81

81

 

 

 

 

 

81

 

3

83

 

83

83

 

 

83

 

83

83

6

 

 

 

 

87

87

 

87

 

 

3

89

 

 

89

 

 

 

 

 

 

2

 

91

 

 

91

 

91

 

 

91

4

 

93

93

 

 

93

 

 

 

 

3

97

97

 

97

 

 

 

97

 

97

5

 

99

 

 

99

99

 

 

 

 

3

00

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Quantité

25

21

16

16

17

14

16

14

15

14

168

Voir Quantité de premiers par centaines

 

 

PROPRIÉTÉ  en 30 k

 

Théorème

 

Tous les nombres premiers

peuvent s'exprimer comme

multiple de 30

plus un des nombres premiers inférieurs à 30, hormis 2,3 et 5, mais avec 1.

 

P = 30 k

+ {1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

 

Attention: la réciproque n'est pas vraie. Voir les trous dans le tableau ci-dessous.

 

 

Tableau pour n < 1000

 

Tous les nombres sont placés en tableau avec:

*    pour rangée un multiple de 30, et

*    pour colonne chaque nombre premier inférieur à 30 sauf 2, 3 et 5; en y ajoutant le 1.

 

Notez que le nombre 30 est le produit 2 x 3 x 5.

 

Remarquez que dans chaque colonne:

*      le chiffre des unités est le même, et

*      le chiffre des dizaines progresse de 3.

 

p1000

 

 

Vérification autour de 10 millions

 

Premier

  = 30 k + p

Valeur de p

10 000 019

29

10 000 079

29

10 000 103

23

10 000 121

11

10 000 139

29

10 000 141

1

10 000 169

29

10 000 189

19

10 000 223

23

10 000 229

29

10 000 247

17

10 000 253

23

10 000 261

1

10 000 271

11

 

 

 


 

Voir

*    Quantité de nombres premiers

*    Plus grands premiers connus ou accessibles

*    Nombres premiersIndex

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Diconombre

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Site

*    La page des nombres premiers
de Chris Caldwell – La référence du domaine

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