NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Marathon

>>> Terrain de basket

 

 

 

 

Exercices typiques de géométrie

Distance, périmètre, surface, volume

 

De nombreux élèves voudraient mieux comprendre la résolution des problèmes qui leur sont présentés. Ces pages donnent la solution classique (directe) des problèmes, suivies d'une explication illustrée et détaillée. Le but étant de bien suivre le mécanisme du raisonnement et de le visualiser pour être capable de l'appliquer à d'autres problèmes semblables.

 

 

Le Marathon

 

Problème

Six personnes font le Marathon de 42,195 kilomètres. Voici l'état de la course:

*    Audrey effectue 17 km,

*    Marie parcourt le double plus 6,75 km,

*    Laura réalise 7,29 km de moins que Max,

*    Laurie accomplit 2,23 km de plus qu’Audrey,

*    Max court 9,27 km de moins que Marie et

*    Jean-François 8 km de moins qu’Audrey.

Quelle distance reste-t-il à parcourir pour chaque concurrent ?

 

Solution

Un tableau est le meilleur moyen pour bien apprécier la situation.

La colonne "énoncé" reprend les phrases de l'énoncé.

 

 

Par exemple: Marie parcourt le double d'Audrey (A) plus 6,75 km se traduit par: 2A + 6,75 km. Or Audrey est au kilomètre 17. LA formule est calculée de la manière suivante: 2 x 17 + 6,75 = 40,75 km. Ôté de 42,195 = 1, 445 km à parcourir pour Marie.

 

 

 

La surface du terrain de basket

 

Problème

Quelle est la largeur d'un terrain rectangulaire de basket dont

*      la surface est de 312,50 m² et

*      la longueur 25 m ?

 

 

Note

La surface est donnée en m². Ce sont des mètres fois des mètres.

En divisant des m² par des m, on obtient des m.

 

 

Ordre de grandeur

Si la longueur était 100 m, la largeur serait environ 3 m pour avoir 300 m² de surface.

Or, la longueur est 4 fois plus petite; la largeur est donc 4fois plus grande: 3 x 4 = 12 m environ.

 

 

Solution directe

La surface est égale au produit de la longueur par la largeur.  S = L x l

Pour connaître la largeur (l), je divise la surface (S) par la longueur (L).

 

 

 

La fraction en détail

 

 

 

La multiplication décimale en détail

Voir Multiplication

 

Solution détaillée et illustrée

Division décimale

 

La division par 25 peut se traduire par une multiplication par 4 et une division par 100.

 

Mais sans cette astuce, comment poser et effectuer cette division qui comporte une décimale (une virgule).

Notez la propagation de la virgule.

 

 Voir Division décimale

 

 

 

 

 

Suite

*         Problèmes de logique (CM2)

Voir

*         Calculs – JuniorsIndex

Livre

*         130 problèmes de robinets qui fuient et de trains qui se croisent – Larousse – 2013

Site

*         Saurez-vous résoudre ces 10 exercices de mathématiques de niveau CM2? – Le Huffington Post – 17/05/2015

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Primaire/Geometri/GEEXO01.htm