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	CM2	Sommaire de cette page >>> Marathon >>> Terrain de basket

Exercices typiques de géométrie

Distance, périmètre, surface, volume

De nombreux élèves voudraient mieux comprendre la résolution des problèmes qui leur sont présentés. Ces pages donnent la solution classique (directe) des problèmes, suivies d'une explication illustrée et détaillée. Le but étant de bien suivre le mécanisme du raisonnement et de le visualiser pour être capable de l'appliquer à d'autres problèmes semblables.

Le Marathon

Problème Six personnes font le Marathon de 42,195 kilomètres. Voici l'état de la course: Audrey effectue 17 km, Marie parcourt le double plus 6,75 km, Laura réalise 7,29 km de moins que Max, Laurie accomplit 2,23 km de plus qu’Audrey, Max court 9,27 km de moins que Marie et Jean-François 8 km de moins qu’Audrey. Quelle distance reste-t-il à parcourir pour chaque concurrent ? Solution Un tableau est le meilleur moyen pour bien apprécier la situation. La colonne "énoncé" reprend les phrases de l'énoncé. Par exemple: Marie parcourt le double d'Audrey (A) plus 6,75 km se traduit par: 2A + 6,75 km. Or Audrey est au kilomètre 17. LA formule est calculée de la manière suivante: 2 x 17 + 6,75 = 40,75 km. Ôté de 42,195 = 1, 445 km à parcourir pour Marie.

La surface du terrain de basket
Problème Quelle est la largeur d'un terrain rectangulaire de basket dont la surface est de 312,50 m² et la longueur 25 m ? Note La surface est donnée en m². Ce sont des mètres fois des mètres. En divisant des m² par des m, on obtient des m. Ordre de grandeur Si la longueur était 100 m, la largeur serait environ 3 m pour avoir 300 m² de surface. Or, la longueur est 4 fois plus petite; la largeur est donc 4fois plus grande: 3 x 4 = 12 m environ.	Solution directe La surface est égale au produit de la longueur par la largeur. S = L x l Pour connaître la largeur (l), je divise la surface (S) par la longueur (L). La fraction en détail La multiplication décimale en détail Voir Multiplication
Solution détaillée et illustrée
Division décimale La division par 25 peut se traduire par une multiplication par 4 et une division par 100. Mais sans cette astuce, comment poser et effectuer cette division qui comporte une décimale (une virgule). Notez la propagation de la virgule.	Voir Division décimale

Suite	Le problème des niveaux d'eau dans le bassin Problèmes de logique (CM2)
Voir	Calculs – Juniors – Index
Livre	130 problèmes de robinets qui fuient et de trains qui se croisent – Larousse – 2013
Site	Saurez-vous résoudre ces 10 exercices de mathématiques de niveau CM2? – Le Huffington Post – 17/05/2015
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Primaire/Geometri/GEEXO01.htm