NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres figurés

 

Débutants

Nombres figurés

NOMBRES CARRÉS

 

Glossaire

Nombres carrés

 

 

INDEX

 

Carrés

 

Nombres figurés

 

Feuille de route

Introduction

Caractérisation

Carrément carré

Doublement carré

Carré-carré

Doublement cube

 

Sommaire de cette page

>>> Caractéristiques

>>> Liste

>>> Carrés avec somme des chiffres en cube

 

 

 

Caractéristiques

Famille

 

Nombre / Figuré / Carré

 

 

Définitions

 

NOMBRE doublement CARRÉ

 

*    Nombre carré

*    La somme des chiffres est également un carré

 

Voir Nombres doublement cube

 

Formule

avec

Exemple

81 = 9²

8 + 1 = 9 = 3²

 

Propriétés

 

*    Certains nomment nombre carrément carré ou doublement carré, les nombres carrés tels que la somme de leur chiffre est également un carré.

 

*    Il y en a une infinité.

 

*    Si on considère la racine (n), on peut établir deux classes de nombres:

*      ceux qui possèdent cette propriété {1, 2, 3, 6, 9 …}; ils sont 253 jusqu'à n = 1000 et

*      les autres {4, 5, 7, 8, 16 …}; ils sont 847 jusqu'à n = 1000.

 

 

 

                                                                      

Liste des nombres doublement carré

 

 

Liste des 253 tels nombres pour n jusqu'à 1 000

*    Soit 253 / 1000 = 25,3 % par rapport à l'amplitude de n;

*    Soit 250 / 1000 000 = 0,0253 % de doublement carré (N).

 

 

*    169 = 13² est carrément doublement carré:  1 + 6 + 9 = 16 = 4² ; 16 = 4² & 9 = 4²

*    196 = 14², son permuté, est doublement carré:  1 + 9 + 6 = 16 = 4².

 

 

 

Carré avec somme des chiffres en cube

 

*    Les premiers exemples de carrés dont la somme des chiffres et un cube.

 

Exemple: 207² = 42 849 et 4 + 2 + 8 + 4 + 9 = 27 = 33

              Avec pour cet exemple une coquetterie en 2 et 7.

 



*    Notez: 114 et 141

 

 

 

 

 

Suite

*         Doublement cube

*         Triangulaire carré

*         Carrément carré

Voir

*         Nombres carrésGlossaire

*         Nombres carrésIndex

*         Puissance Index

*         Somme des chiffres à une puissance

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