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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-cinq

One hundred (and) sixty-five

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 0101
Romain	CLXV

Suite en propriétés arithmétiques

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Auto-nombre

Composé

Congruent

Curzon

Déficient

Docile (amenable)

Fourchette ou gapful

Idonéal

Impair

Interpremier

Narcissique de Keith

Pascal

Simple

Sphénique

Géométrique

Pyramide triangle (9^e) ou tétraédrique

18 - gonal

Exemple de divisibilité

Voir Divisibilité de la somme des nombres consécutifs

Addition et soustraction

165 = 4 + 5 + … + 18	Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>
165 = 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35	La somme de k + 1 nombres consécutifs commençant par k² est égale à la somme des k consécutifs suivants. Ici: k = 5. Autres sommes de consécutifs >>>
165 = 16 + 57 + 92 = 18 + 53 + 94 = …	Sommes typiques du carré magique de Lo Shu.

Multiplication, division, diviseurs

165 / 15 = 11	Nombre fourchette.
165 = 3 x 5 x 11 …, 161, 163, 165, 166, 167, …	Le centième nombre sans carré.
Facteurs de 65 = {3, 5, 11} + 3 => {6, 8, 14} qui divisent 165 + 3 = 168		Nombre facteur-diviseur. Le plus petit à trois facteurs.

Avec les puissances

165 = 1² + 2² + 4² + 12² = 2² + 4² + 8² + 9² = 2² + 5² + 6² + 10² = 4² + 6² + 7² + 8²	Somme quatre fois de quatre carrés de nombres distincts
165 = 2+7+2+2+5 + 4²+4²+9²+2²+1²+2²+5² 165^2 = 27 225 165^3 = 4 492 125	Narcissique de Keith Somme des chiffres de son carré et du carré des chiffres de son cube.
165 = (1x6x5) + (7²+4²+1²+2²+6²+2²+5²) Avec 165^4 = 741 200 625	Nombre somme-produit.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0,4 = 2/5 et .4 surligné = 0,444… = 9/4 dont la racine carrée est 3/2.

165 = (9 x 10 x 11) / 6	Nombre tétraédrique (9^e). Somme des premiers nombres triangulaires.
165 – (1+6+5) = 153 = T17 165 x (1x6x5) = 4 950 = T99	Devient triangulaire en lui retirant la somme de ses chiffres ou en multipliant par le poduit des chiffres.

Autour du nombre

165 = 3 x 5 x 11 165 + 3 = 168, divisible par: 3 + 3 = 6 5 + 3 = 8 = 2^3 11 + 3 = 14 = 2 x 7	Nombre de Lucas-Carmichael, le plus petit pour un écart de 3.
	Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 11 objets pris 3 par 3 ou 8 par 8.
165 = 21 + 20 +…+ 12 = 11 x 15	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent. Commence par 21 et finit par 12.

Voir Tour de magie avec 165

Topologie

165 nœuds premiers avec 10 croisements.

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
165 2, [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1] 3, [2, 0, 0, 1, 0] 4, [2, 2, 1, 1] 5, [1, 1, 3, 0] 6, [4, 3, 3] 7, [3, 2, 4] 8, [2, 4, 5] 9, [2, 0, 3] 10, [1, 6, 5] 11, [1, 4, 0]	12, [1, 1, 9] 13, [12, 9] 14, [11, 11] 15, [11, 0] 16, [10, 5] 17, [9, 12] 18, [9, 3] 19, [8, 13] 20, [8, 5] 21, [7, 18]	22, [7, 11] 23, [7, 4] 24, [6, 21] 25, [6, 15] 26, [6, 9] 27, [6, 3] 28, [5, 25] 29, [5, 20] 30, [5, 15] 60, [2, 45]	14, [11, 11] 32, [5, 5] 54, [3, 3] 164, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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Nombres 166 / 167 / 168 / 169

Biologie

167 rapports sexuels en moyenne pour les Français (2002). 139 moyenne mondiale.

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