NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Types de Nombres

 

Débutants

Premier

NOMBRES PREMIERS

de CHEN

 

CHEN Jing Run (né en 1933)

 

Glossaire

Premier

 

 

INDEX

 

Premiers

Premiers – Types

Sophie Germain

Premiers de Chen

Wieferich

Premiers – Caractérisation

Premiers sûrs

Luhn

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres premiers de Chen

>>> Liste

 

 

 

 

 

Nombres premiers de CHEN

 

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers

 

… / Types de nombres premiers et cousins

 

Définitions

 

NOMBRES PREMIERS DE CHEN

 

*  Un nombre premier de Chen p est tel que p+2 est premier ou le produit de deux nombres premiers

 

ou, autrement dit

*  Le nombre p + 2 est

premier (nombre jumeau de p) ou

semi premier (nombre composé de 2 facteurs autres que 1 et lui-même)

 

Ou encore

*  Nombre à deux diviseurs dont le nombre plus deux possède deux ou quatre diviseurs

 

Exemples

29 & 31    sont premiers jumeaux

31 & 33    avec 31 nombre premier et 33 =  3 x 11, semi-premier

 

Propriétés

*  Le premier membre d'une paire de premiers jumeaux est un nombre premier de Chen

*  Il existe une infinité de nombres premiers de Chen

Ce théorème de Chen est un résultat majeur pour la théorie des nombres

*  Il existe une infinité de nombres premiers de Chen en progression arithmétique sur trois termes (prouvé en 2005)

Anglais

*  Chen prime numbers or Chen prime

Voir

*  Place de ces nombres parmi les autres premiers

*  Carré magique avec premiers de Chen

 

 

 

LISTE

 

Statistiques: quantité de nombres premiers de Chen jusqu'à …

 

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

16

108

621

4 210

29 901

16%

11%

6%

4%

3%

 

Table des nombres premiers de Chen jusqu'à 5 000

 

Le tableau donne le nombre p et son associé en indiquant s'il est jumeau ou semi premier et dans ce dernier cas les deux facteurs sont indiqués

 

 

 

   3, 5

   5, 7

  11, 13

  13, 15,   3 x  5

  17, 19

  19, 21,   3 x  7

  29, 31

  31, 33,   3 x  11

  37, 39,   3 x  13

  41, 43

  53, 55,   5 x  11

  59, 61

  67, 69,   3 x  23

  71, 73

  83, 85,   5 x  17

  89, 91,   7 x  13

101, 103

107, 109

109, 111,   3 x  37

113, 115,   5 x  23

127, 129,   3 x  43

131, 133,   7 x  19

137, 139

139, 141,   3 x  47

149, 151

157, 159,   3 x  53

179, 181

181, 183,   3 x  61

191, 193

197, 199

199, 201,   3 x  67

211, 213,   3 x  71

227, 229

233, 235,   5 x  47

239, 241

251, 253,   11 x  23

257, 259,   7 x  37

263, 265,   5 x  53

269, 271

281, 283

293, 295,   5 x  59

307, 309,   3 x  103

311, 313

317, 319,   11 x  29

337, 339,   3 x  113

347, 349

353, 355,   5 x  71

379, 381,   3 x  127

389, 391,   17 x  23

401, 403,   13 x  31

409, 411,   3 x  137

419, 421

431, 433

443, 445,   5 x  89

449, 451,   11 x  41

461, 463

467, 469,   7 x  67

479, 481,   13 x  37

487, 489,   3 x  163

491, 493,   17 x  29

499, 501,   3 x  167

 

503, 505,   5 x  101

509, 511,   7 x  73

521, 523

541, 543,   3 x  181

557, 559,   13 x  43

563, 565,   5 x  113

569, 571

571, 573,   3 x  191

577, 579,   3 x  193

587, 589,   19 x  31

599, 601

617, 619

631, 633,   3 x  211

641, 643

647, 649,   11 x  59

653, 655,   5 x  131

659, 661

677, 679,   7 x  97

683, 685,   5 x  137

701, 703,   19 x  37

719, 721,   7 x  103

743, 745,   5 x  149

751, 753,   3 x  251

761, 763,   7 x  109

769, 771,   3 x  257

787, 789,   3 x  263

797, 799,   17 x  47

809, 811

811, 813,   3 x  271

821, 823

827, 829

829, 831,   3 x  277

857, 859

863, 865,   5 x  173

877, 879,   3 x  293

881, 883

887, 889,   7 x  127

911, 913,   11 x  83

919, 921,   3 x  307

937, 939,   3 x  313

941, 943,   23 x  41

947, 949,   13 x  73

953, 955,   5 x  191

971, 973,   7 x  139

977, 979,   11 x  89

983, 985,   5 x  197

991, 993,   3 x  331

 

 

 

1009, 1011,   3 x  337

1019, 1021

1031, 1033

1039, 1041,   3 x  347

1049, 1051

1061, 1063

1091, 1093

1097, 1099,   7 x  157

1109, 1111,   11 x  101

1117, 1119,   3 x  373

1151, 1153

1163, 1165,   5 x  233

1187, 1189,   29 x  41

1193, 1195,   5 x  239

1201, 1203,   3 x  401

1217, 1219,   23 x  53

1229, 1231

1259, 1261,   13 x  97

1277, 1279

1283, 1285,   5 x  257

1289, 1291

1291, 1293,   3 x  431

1297, 1299,   3 x  433

1301, 1303

1319, 1321

1327, 1329,   3 x  443

1361, 1363,   29 x  47

1381, 1383,   3 x  461

1399, 1401,   3 x  467

1409, 1411,   17 x  83

1427, 1429

1439, 1441,   11 x  131

1451, 1453

1459, 1461,   3 x  487

1471, 1473,   3 x  491

1481, 1483

1487, 1489

1499, 1501,   19 x  79

1511, 1513,   17 x  89

1553, 1555,   5 x  311

1559, 1561,   7 x  223

1567, 1569,   3 x  523

1583, 1585,   5 x  317

1601, 1603,   7 x  229

1607, 1609

1619, 1621

1621, 1623,   3 x  541

1637, 1639,   11 x  149

1667, 1669

1669, 1671,   3 x  557

1697, 1699

1709, 1711,   29 x  59

1721, 1723

1733, 1735,   5 x  347

1759, 1761,   3 x  587

1777, 1779,   3 x  593

1787, 1789

1801, 1803,   3 x  601

1871, 1873

1877, 1879

1889, 1891,   31 x  61

1901, 1903,   11 x  173

1907, 1909,   23 x  83

1913, 1915,   5 x  383

1931, 1933

1949, 1951

1979, 1981,   7 x  283

1997, 1999

 

2003, 2005,   5 x  401

2017, 2019,   3 x  673

2027, 2029

2029, 2031,   3 x  677

2039, 2041,   13 x  157

2069, 2071,   19 x  109

2081, 2083

2087, 2089

2099, 2101,   11 x  191

2111, 2113

2129, 2131

2141, 2143

2153, 2155,   5 x  431

2179, 2181,   3 x  727

2213, 2215,   5 x  443

2237, 2239

2243, 2245,   5 x  449

2251, 2253,   3 x  751

2267, 2269

2269, 2271,   3 x  757

2281, 2283,   3 x  761

2309, 2311

2333, 2335,   5 x  467

2339, 2341

2351, 2353,   13 x  181

2357, 2359,   7 x  337

2381, 2383

2389, 2391,   3 x  797

2393, 2395,   5 x  479

2411, 2413,   19 x  127

2417, 2419,   41 x  59

2441, 2443,   7 x  349

2447, 2449,   31 x  79

2459, 2461,   23 x  107

2467, 2469,   3 x  823

2477, 2479,   37 x  67

2531, 2533,   17 x  149

2543, 2545,   5 x  509

2549, 2551

2557, 2559,   3 x  853

2579, 2581,   29 x  89

2591, 2593

2609, 2611,   7 x  373

2621, 2623,   43 x  61

2647, 2649,   3 x  883

2657, 2659

2659, 2661,   3 x  887

2687, 2689

2699, 2701,   37 x  73

2711, 2713

2719, 2721,   3 x  907

2729, 2731

2731, 2733,   3 x  911

2741, 2743,   13 x  211

2777, 2779,   7 x  397

2789, 2791

2801, 2803

2837, 2839,   17 x  167

2843, 2845,   5 x  569

2857, 2859,   3 x  953

2861, 2863,   7 x  409

2879, 2881,   43 x  67

2897, 2899,   13 x  223

2909, 2911,   41 x  71

2927, 2929,   29 x  101

2939, 2941,   17 x  173

2957, 2959,   11 x  269

2963, 2965,   5 x  593

2969, 2971

2971, 2973,   3 x  991

2999, 3001

 

 

3011, 3013,   23 x  131

3037, 3039,   3 x  1013

3041, 3043,   17 x  179

3061, 3063,   3 x  1021

3083, 3085,   5 x  617

3089, 3091,   11 x  281

3119, 3121

3137, 3139,   43 x  73

3167, 3169

3181, 3183,   3 x  1061

3187, 3189,   3 x  1063

3191, 3193,   31 x  103

3203, 3205,   5 x  641

3221, 3223,   11 x  293

3251, 3253

3257, 3259

3259, 3261,   3 x  1087

3271, 3273,   3 x  1091

3299, 3301

3307, 3309,   3 x  1103

3329, 3331

3347, 3349,   17 x  197

3359, 3361

3371, 3373

3389, 3391

3407, 3409,   7 x  487

3413, 3415,   5 x  683

3457, 3459,   3 x  1153

3461, 3463

3467, 3469

3491, 3493,   7 x  499

3511, 3513,   3 x  1171

3527, 3529

3539, 3541

3541, 3543,   3 x  1181

3557, 3559

3559, 3561,   3 x  1187

3581, 3583

3593, 3595,   5 x  719

3637, 3639,   3 x  1213

3659, 3661,   7 x  523

3671, 3673

3677, 3679,   13 x  283

3691, 3693,   3 x  1231

3709, 3711,   3 x  1237

3761, 3763,   53 x  71

3767, 3769

3779, 3781,   19 x  199

3797, 3799,   29 x  131

3803, 3805,   5 x  761

3821, 3823

3847, 3849,   3 x  1283

3851, 3853

3863, 3865,   5 x  773

3881, 3883,   11 x  353

3889, 3891,   3 x  1297

3907, 3909,   3 x  1303

3917, 3919

3919, 3921,   3 x  1307

3929, 3931

3947, 3949,   11 x  359

3989, 3991,   13 x  307

 

4001, 4003

4007, 4009,   19 x  211

4019, 4021

4049, 4051

4091, 4093

4099, 4101,   3 x  1367

4127, 4129

4133, 4135,   5 x  827

4139, 4141,   41 x  101

4157, 4159

4211, 4213,   11 x  383

4217, 4219

4229, 4231

4241, 4243

4259, 4261

4271, 4273

4283, 4285,   5 x  857

4289, 4291,   7 x  613

4297, 4299,   3 x  1433

4337, 4339

4339, 4341,   3 x  1447

4349, 4351,   19 x  229

4357, 4359,   3 x  1453

4391, 4393,   23 x  191

4397, 4399,   53 x  83

4409, 4411,   11 x  401

4421, 4423

4441, 4443,   3 x  1481

4447, 4449,   3 x  1483

4451, 4453,   61 x  73

4481, 4483

4517, 4519

4547, 4549

4567, 4569,   3 x  1523

4591, 4593,   3 x  1531

4637, 4639

4643, 4645,   5 x  929

4649, 4651

4657, 4659,   3 x  1553

4679, 4681,   31 x  151

4703, 4705,   5 x  941

4721, 4723

4733, 4735,   5 x  947

4787, 4789

4789, 4791,   3 x  1597

4799, 4801

4801, 4803,   3 x  1601

4817, 4819,   61 x  79

4861, 4863,   3 x  1621

4871, 4873,   11 x  443

4889, 4891,   67 x  73

4909, 4911,   3 x  1637

4931, 4933

4937, 4939,   11 x  449

4967, 4969

4969, 4971,   3 x  1657

4987, 4989,   3 x  1663

4999, 5001,   3 x  1667

 

 

 

 

 

Suite

*         Nombres premiers – Caractérisation

*        Presque Premiers

*         Probablement Premiers

Voir

*         Nombres premiers – Introduction et développement

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