NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Types de Nombres

 

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Premiers

 

Nombres

 

 

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Sommaire de cette page

>>> Nombres premiers sûrs

>>> Liste

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombres premiers sûrs

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers

 

… / Types de nombres premiers et cousins

Définition

 

NOMBRES PREMIERS SÛRS

 

Nombre premier associé à un nombre de Sophie Germain

de la forme 2p + 1,

avec p lui-même premier.

Exemples

  5  = 2 x 2 + 1

7     = 2 x 3 + 1

11  = 2 x 5 + 1

Propriétés

Ces nombres premiers sont appelés sûrs car il n'existe pas pour eux de test de primalité "sûrs", réalisable en un temps raisonnable sur ordinateurs.

Ils sont utilisés dans des méthodes de codage comme celle de l'algorithme de Diffie-Hellman.

Ils sont utilisés en cryptogtaphie.

Les nombres sûrs

ne sont jamais des nombres premiers de Fermat (à part 5),

ni des nombres premiers de Mersenne (à part 7).

Anglais

Safe prime numbers

A safe prime is a prime number of the form 2p + 1, where p is also a prime.

Conversely, the prime p is a Sophie Germain prime.

Voir

*      Place de ces nombres parmi les autres premiers

*      Premiers de Sophie Germain

*      Chaîne de Cunningham

 

 

Liste


 
5,   7,   11,   23,   47,   59,   83,   107,   167,   179,  

227,   263,   347,   359,   383,   467,   479,

503,   563,   587,   719,   839,   863,   887,   983,

1019,   1187,   1283,   1307,   1319,   1367,   1439,   1487,  

1523,   1619,   1823,   1907 …

 

Voir Nombres premiers de Sophie Germain et premiers sûrs.

 

 

 

 

 

Suite

*         Nombres de type premier

Voir

*           PremiersIndex

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