NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 07/03/2010
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CARRÉS MAGIQUES

avec nombres PREMIERS

Règles classiques des carrés magiques

- sommes égales sur les lignes, colonnes et diagonales -

mais les nombres sont tous premiers

ORDRE 3

Celui qui donne la plus petite constante est dû à Dudeney.

Notez qu'il faut faire une exception pour le chiffre 1, non premier.

Voir Nombre 111

Barre magique des premiers

Somme 111

67	1	43
13	37	61
31	73	7

Voici la liste des nombres premiers utilisés parmi ceux inférieurs à 100:

2	3	5	7
11	13	17	19
	23		29
31		37
41	43	47
	53		59
61		67
71	73		79
	83		89
		97

Carré magique d’ordre 3 avec des nombres premiers de Chen.

Somme 117

17	89	71
113	59	5
47	29	101

ORDRE 4

On peut construire 3 carrés magiques, dont 2 avec les mêmes nombres, en utilisant les nombres premiers consécutifs inférieurs à 200.

Le carré central et les quatre cellules des coins donnent aussi la somme magique

Somme 258

101	47	31	79
73	61	71	53
43	67	59	89
41	83	97	37

Somme 276

41	37	97	101
103	83	47	43
71	67	79	59
61	89	53	73

53	37	89	97
73	101	61	41
103	71	43	59
47	67	83	79

ORDRE 5

ORDRE 6

Carré magique de la bête ou apocalyptique

Cité par Clifford Pickover dans

"Oh, encore des Nombres"

Somme 666

3	107	5	131	109	311
7	33	193	11	83	41
103	53	71	89	151	199
113	61	97	197	167	31
367	13	173	59	17	37
73	101	127	179	139	47

ORDRE 7

Somme 21 197

1931	389	11369	1453	829	1307	3919
11159	2713	619	1097	3709	1721	179
409	887	3499	1511	1439	10949	2503
4759	1301	1229	10739	2293	199	677
1019	10529	2083	1459	467	4549	1091
1873	1249	257	4339	881	809	11789
47	4129	2141	599	11579	1663	1039

ORDRE 9

Somme : 163 953

18199	20533	15901	18229	19417	17293	17827	29983	6571
15913	18211	20509	17377	18313	19249	6871	18127	29383
20521	15889	18223	19333	17209	18397	29683	6271	18427
18097	20479	15823	17851	33073	3727	18289	36583	31
15859	18133	20407	4093	18217	32341	43	18301	36559
20443	15787	18169	32707	3361	18583	36571	19	18313
17977	32917	4027	18061	21649	14653	18013	31543	5113
4357	18307	32257	14713	18121	21529	5323	18223	31123
32587	3697	18637	21589	14593	18181	31333	4903	18433

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