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Newton (1642 - 1727) avec sa théorie de l'attraction universelle donne la
formule du mouvement des planètes.
 Mais
ces formules, aussi puissantes soient elles, ne permettent pas de calculer précisément le
mouvement de seulement trois objets, compte tenu de leurs influences
mutuelles.
C'est le
Problème
des trois corps
Exemple: Soleil / Terre
/ Lune.
L'orbite d'une planète est
influencée majoritairement par le Soleil, mais son orbite n'est pas une ellipse
parfaite. La trajectoire de la planète est aussi influencée par les autres
corps célestes présents. les calculs pour un astre attiré par un autre est
maîtrisé. Qu'en est-il pour trois et pus?
Le problème est extrêmement complexe
déjà pour trois corps et, inextricable pour le système solaire
complet.
C'est le mathématicien français Lagrange
(1736 - 1813) qui ira le plus loin à l'époque de la révolution française. Il
établi un système de douze équations.
Ce n'est pas la solution, mais un pas précieux pour ses successeurs.
Hamilton et, surtout, Poincaré ont
poursuivi la tâche.
Poincaré montre notamment qu'il n'y
a pas de solution
analytique à ce problème des trois corps. Pour progresser, il avait supposé trois corps de taille très
différente: un très gros (le soleil), un moyen (la Terre) et un tout petit
(la lune).
Aujourd'hui, les solutions sont
recherchées par simulation sur ordinateurs avec – surprise! – prévision de
systèmes qui pourraient devenir chaotiques!
Est-ce que la Terre, un jour, pourrait décrocher de son orbite?
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