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Sommaire de cette page

>>> POINCARÉ

>>> Biographie

 

 

 

Poincaré.jpg

 

 

 

 

 

Newton est le prophète de l'ordre

Poincaré est celui du chaos.

La véritable méthode de prévision de l'avenir des mathématiques est l'étude de son histoire et de son état actuel.    Poincaré

 

Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également commodes qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.

Poincaré – 1908 – La science et l'hypothèse

 

Plus la science accroît le cercle de ses connaissances et plus grandit autour le cercle d'ombre.        Poincaré

 

 

POINCARÉ

Jules Henri

1854 - 1912

58 ans

Français

Nancy -Paris

*    Polytechnicien, mines, il enseigne à la Sorbonne.

*    Il a dominé les mathématiques de son époque.

*    Véritable fondateur de la topologie algébrique.

*    Philosophie des sciences.

*         500 mémoires

*         Fonctions analytiques à variables complexes.

*         Équations différentielles et mécanique céleste.

*         Problème des trois corps.

*         Géométrie algébrique.

*         Fonctions automorphes ou fuchsiennes.

*         Physique mathématique.

 

*    Cousin germain du président de la République Raymond Poincaré (1860-1934 et président de 1913 à 1920).

*    Mathématicien et physicien français dont on a dit qu'il était le dernier savant universel susceptible de connaître la totalité des mathématiques de son temps.

 

*    Ila contribué à l'émergence des nouvelles géométries, de la pensée cosmologique et des théories autour de la naissance de l'univers, de la question de la prédiction et de l'étude des systèmes chaotiques.

 

*    Le premier, suite à ses travaux sur les planètes,  à constater le comportement chaotique de certaines fonctions et à proposer une manière de visualiser ce comportement: plan de Poincaré. Ses travaux seront oubliés et ne referont surface qu'en 1963 avec le début de la formalisation de la théorie du chaos.

 

*    Il énonce les propriétés du groupe de Poincaré – Lorenz, qui vont conduire à l'article fondamental d'Einstein sur la relativité restreinte.

 

*    Sa conjecture sur la topologie va occuper les mathématiciens durant un siècle. Elle est résolue en 2002.

 

*    Travaux sur les équations diophantiennes.

 

Note: Poincaré et ses travaux se trouve au milieu de deux Loren(t)z.

Avant: Hendrik Lorentz: ses formules seront utiles pour décrire la relativité restreinte. >>>

Après: Edward Lorenz: son image du battement des ailes de papillon aide à comprendre sa théorie du chaos. >>>

 

 

Einstein a lu La Science et l'Hypothèse écrit par Poincaré en 1902. En mars 1952, dans une lettre, Einstein reconnait que ce livre l'avait marqué.

 

 

Cercle de Poincaré

Cercle de Poincaré

Voir Cercle d'Esher / Cercle / Baderne d'Apollonius / Pavage du disque

 

 

 


Biographie

1854

0

*  Naissance Nancy.

 

 

*  Entre major à l'École polytechnique.

1877

23

*  Ingénieur du corps des Mines.

1879

25

*  Doctorat de mathématiques.

 

 

*  Enseigne à l'université de Caen.

1881

27

*  Enseigne à la Sorbonne jusqu'à sa mort.

1886

32

*  Chaire de physique mathématique.

1892 à 1899

38 à 45

*  Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, lance les études modernes sur les systèmes dynamiques et le chaos.

1895

41

*  Analysis situs: premier traité systématique de topologie.

1896

42

*  Chaire de mécanique céleste.

1903

49

*  La Science et l'Hypothèse*

1905

51

*  La Valeur de la science*

1908

54

*  Science et Méthode*

1912

58

*  Mort Paris.

 

* J'ai eu la chance de disposer de ces livres lorsque j'étais jeune garçon.

Sans doute beaucoup de choses me sont passées par dessus la tête à cette époque.

Il m'en reste une émotion forte et une admiration pour Poincaré.

 

 

Le scientifique n'étudie pas la Nature parce qu'elle est utile; il l'étudie parce qu'elle le réjouit. Et elle le réjouit parce qu'elle est belle. Si la Nature n'était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d'être connue, et si la Nature ne valait pas la peine d'être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'être vécue.

Henri Poincaré

Les mathématiciens attachent une grande importance à l’élégance de leurs méthodes et de leurs résultats ; ce n'est pas par pur dilettantisme. Qu’est-ce-qui nous donne, en effet, dans une solution, dans une démonstration, le sentiment d’élégance ? C'est l’harmonie des diverses parties, leur symétrie, leur heureux balancement ; c'est, en un mot, tout ce qui leur donne de l'unité.

Henri Poincaré, Science et méthode, p.25, Flammarion, 1908)

Mathematicians attach a great importance to the elegance of their results, and this is not mere dilettantism.

Voir Pensées & humour / Citations de mathématiciens

 

 

Voir

*      Chaos et diagramme de phase

*      Complexité et fractales

*      Conditions initiales et chaos

*      Conjecture de Poincaré

*      Dénombrable et continu

*      Fonctions fuchsiennes: 22e problème de Hilbert

*      Fractales et Poincaré

*      Histoire de la gravitation

*      Les problèmes qui se posent

*      Paradoxe du doublement

*      Problème des trois corps

*      Quatrième dimension

*      Théorème de Poincaré-Birkhoff

*      Théorie des méandres

*      Transformation de Lorentz

Aussi

*      Contemporains

*      Fourier

*      Lune et chaos

*      Newton

Sites

*      Henri Poincaré – CNRS – Vidéo

*      Henri Poincaré – Repères chronologqiues

*      Poincaré: philosophe et géomètre – Images des Maths CNRS

*      Poincaré et la théorie de l'espace (pdf) – 2012

Livres

*      Einstein et Poincaré -  Sur les traces de la relativité - Jean-Paul Auffray

*      La conjecture de Poincaré – George G. Szpiro – JC Lattès, Points Sciences – 2007 ; Ouvrage très abordable, clair qui narre la recherche de la démonstration: les acteurs, leurs contributions.

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http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Poincare.htm