calcul junior, les quatre opérations

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/04/2019 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Devinette en guise d'introduction >>> Somme des résultats des quatre opérations >>> Table des quatrops >>> Le coin des maths

Les quatre opérations

Amusements – Énigmes

Nombres QUATROPS

Jeux mettant en œuvre les quatre opérations.

Quels sont les nombres atteints avec la somme des quatre opérations de deux nombres? Ce sont les nombres quatrops.

Page spéciale débutants;

Voir Page complète sur les nombres quatrops >>>

Devinette

Comment obtenir une somme de 50 en ajoutant le résultat

de l'addition,

de la soustraction,

de la multiplication et

de la division

des mêmes deux nombres? Le nombre 8 étant l'un d'eux, quel est l'autre?

Somme des résultats des quatre opérations
Approche Nous reprenons la devinette avec deux nombres que nous choisissons: M = 10 et N= 2 Nous additionnons les résultats de chacune des quatre opérations et nous obtenons: A = 12 + 8 + 20 + 5 = 45		M + N = 10 + 2 = 12 M – N = 10 – 2 = 8 M x N = 10 x 2 = 20 M / N = 10 / 2 = 5 Addition => A = 45
Pour les premières valeurs Commençons par M = 2 et N = 1, la grande somme vaut 8 Remarquez que la division par le nombre 1 est bien banale. Avec M = 3 et N = 2, la division ne tombe pas juste et la grande somme est une fraction. Nous écarterons tous les cas où N ne divise pas M. Bilan: seul le cas M = 4 et N = 2 est retenu (noté en rouge) comme non banal.

Nombres QUATROPS
Les 152 cas où A vaut 100 ou moins Les cas où N = 1 sont noté en gris.
Les 97 nombres quatrops jusqu'à 250 4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 63, 64, 68, 72, 75, 76, 80, 81, 84, 88, 90, 92, 96, 98, 99, 100, 104, 108, 112, 116, 117, 120, 121, 124, 125, 126, 128, 132, 135, 136, 140, 144, 147, 148, 150, 152, 153, 156, 160, 162, 164, 168, 169, 171, 172, 175, 176, 180, 184, 188, 189, 192, 196, 198, 200, 204, 207, 208, 212, 216, 220, 224, 225, 228, 232, 234, 236, 240, 242, 243, 244, 245, 248, 250. Un peu plus de 1/3 des nombres jusqu'à 1000 sont quatrops (38,8% jusqu'à 250 et 39,2% jusqu'à 6 000).	Les 153 nombres non-quatrops jusqu'à 250 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 118, 119, 122, 123, 127, 129, 130, 131, 133, 134, 137, 138, 139, 141, 142, 143, 145, 146, 149, 151, 154, 155, 157, 158, 159, 161, 163, 165, 166, 167, 170, 173, 174, 177, 178, 179, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 190, 191, 193, 194, 195, 197, 199, 201, 202, 203, 205, 206, 209, 210, 211, 213, 214, 215, 217, 218, 219, 221, 222, 223, 226, 227, 229, 230, 231, 233, 235, 237, 238, 239, 241, 246, 247, 249.

Voir Table – Index

Le coin des maths

Un petit peu d'algèbre*

* Niveau cinquième

Règle pour obtenir la grande somme:

Divisez le grand nombre par le plus petit et multipliez par le carré du successeur du plus petit.
Ex: 16 et 4 ==> 16 / 4 = 4
==> 4 x 5² = 20

Exemple M = 4 et N = 2

Exemple M = 16 et N = 4

Devinette – Solution

Comment obtenir une somme de 50 en ajoutant le résultat

de l'addition,

de la soustraction,

de la multiplication et

de la division

des mêmes deux nombres?

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Voir	Addition – Initiation junior 100 en chiffres – Amusement Les quatre 4 – Amusement
Aussi	Calcul mental – Index Débutants – Index Enseignement – Index Exercices et problèmes de CM2 Innumérisme
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