NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Géométrie

 

 

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Constructions

 

Constructions

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Milieu segment

 

Sommaire de cette page

>>> Classique

>>> Règle et compas

>>> Compas seul

 

 

 

Classique

 

*      Mesure au moyen du double-décimètre et division par 2.

 

*      Papier plié

 

 

 

 

Construction de la médiatrice

à la règle et au compas

 

 

 

1) Cercle de centre A  de rayon quelconque (plus grand que la longueur estimée de AM).

 

2) Avec la même ouverture du compas, cercle de centre B.

 

Ces deux cercles se coupent en P et Q. La droite PQ est la médiatrice du segment AB.

 

3) avec la règle joindre PQ qui coupe AB en M, milieu de AB.

 

 

 

 

 

Milieu avec compas seul

 

*      Cette fois nous ne disposons que d'un compas. La construction est due à Lorenzo Mascheroni.

 

 

1) Cercle de centre A  de rayon AB.

2) Cercle de centre B de rayon AB.

Les deux cercles se coupent en P et Q. Avec une règle il suddirait comme ci-dessus de tracer le segment PQ.

 

3) Avec le même rayon AB, marquez les points R, S T et U (cercle de rayon AB et de centre P qui coupent les cercles existants en R et T, etc.)
Il s'agit de la construction de l'hexagone ou de la rosace.

 

 

4) Cercle de centre S  de rayon SB.

5) Cercle de centre U  de rayon UA.

Ces cercles créent les points C et D.

 

6) Cercle de centre D  de rayon DA.

7) Cercle de centre C  de rayon CB.

Ces cercles se coupent en M, milieu de AB.

 

 

 

*      L'explication de cette construction tient aux mesures qui sont indiquées sur cette figure:

 

Voir Démonstration en triangles isocèles

 

 

 

 

 

 

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