NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 21/11/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	CONSTANTES
Débutants NOMBRES	CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES				Glossaire NOMBRES
INDEX Constructions Nombres en représentation	Général	Fractions	Racines – Général	Racines – Suite
		Sommaire de cette page >>> Nombres classés par ordre croissant >>> Racine de 5 >>> Racine de 10 >>> Littéral

Représentation des nombres grâce à une construction géométrique

On connaît la racine carrée de 2 comme étant la mesure de la diagonale d'un carré unité.

Il y a d'autres figures semblables pour d'autres nombres, comme racine de 3 avec l'hexagone.

Hexagone régulier

Cette diagonale vaut 3 fois le côté.

NOMBRES
1/2, 1/3, 1/4	Cas de ½ avec la trigonométrie >>>	>>> Bissection Trisection
0,5 1 1,5 2		>>>
0,5 30°		>>>

2 = 1,4142…	1² + 1² = 2 Pythagore	>>>
2/2 = 0,707…	Triangle isocèle reporté	>>>

1,618… Nombre d'or

>>> >>>

3 = 1,732…

>>> >>>

4 = 2

Trivial: ( (

>>>

5 = 2,236…

1² + 2² = 5 Construction du nombre d'or

>>> >>>

Voir Rectangle d'or / Construction du pentagone / Méthode générale pour racine de n,

Construction de la racine avec des losanges et avec des carrés

7 = 2,645…

1 + 3/4 = 7/4

>>>

10 = 3,162…	1² + 3² = 10	>>>
11 = 3,166…	2 + 9 = 11	>>>
13 = 3,605…		>>>

Irrationnels

Construction continue des racines des nombres.

>>>

Littéral

Construction de racine de a, a², 1/a

>>>

= 3,14159 …	Périmètre du cercle = .D	Cercle Approché
= 1,77245 …	Comment tracer un segment de longueur racine de Pi "Quadrature" de Pi Un cercle de centre C et de rayon unité roule sans glissement d'un demi tour et progresse d'une longueur AB égale à Pi. Il se retrouve ne position D. Cette longueur AB est prolongée d'une longueur unité (BF). Le demi-cercle bleu à pour diamètre AF, la somme de ces segments (Pi + 1). La perpendiculaire DH à partir du centre du cercle en position finale D coupe le cercle bleu en H. Le segment BH est la hauteur du triangle rectangle AHF. Sa longueur est connue : BH² = AB . BF = Pi x 1 = Pi Le carré de côté BH a une aire égale à Pi.

Voir Nombre Racine de Pi / Quadrature du cercle

Suite	Construction de 1 connaissant 2 Constructions géométriques élémentaires Méthode générale de construction des racines des nombres Valeurs de racine de 2 Racine de 3 Pi Nombre d'Or
Voir	Calcul – Index Constantes Constructible Construction des carrés en couronnes de même aire (racine de 2, de 3, de 6 …) Imaginaires Racine Racine carrée Racines continues
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/ConstNb.htm