NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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LOGIQUE

 

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Logique

 

 

INDEX

 

Logique

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Logique de Boole

Logique formelle

Logique floue

Raisonnement

Intelligence

Démonstration

Incomplétude

Historique

Logique des propositions

Théorie des ensembles

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Sommaire de cette page

>>> Tout sur les logiques

>>> Énigme & paradoxe

>>> Paradoxe

>>> Ontologie

>>> Syllogisme

>>> Sorite

>>> Déduction & induction

>>> Fourchette de Hume

 

 

 

 

 

Un jour j'irai vivre en Théorie parce qu'en Théorie tout va bien.

 

Toute vérité franchit trois étapes. D'abord, elle est ridiculisée. Ensuite, elle subit une forte opposition, puis elle est considérée comme ayant toujours été une évidence.

Schopenhauer

Voir Pensées & humour

 

 

RAISONNEMENT

ou

LES ARCANES DE LA LOGIQUE

 

 

Sujet peu abordé car difficile. En fait, déroutant par ses paradoxes. Il n'existe pas beaucoup de méthodes ou de moyens simples pour traiter et résoudre les énoncés de logique de raisonnement. Essayez donc de décortiquer cette phrase: "Je suis un menteur".

Voir Paradoxe du menteur

 

 

Tout sur les LOGIQUES

RAISONNEMENT

LOGIQUE MATHÉMATIQUE

ÉNIGMES

DÉDUCTION

LOGIQUE FORMELLE

PARADOXES

AUTO – RÉFÉRENCES

INTELLIGENCE ARTIFICIELLE

ABSURDE

Démonstrations (preuve)

Automatisation

Induction

Voir LogiqueIndex  / Test du QI

 

 

ÉNIGME & PARADOXE

 

*    Une énigme a une solution ou une hypothèse qui évite une contradiction.

*    Dans un paradoxe, aucune des hypothèses n’est valable.
 

 

 

PARADOXE

 

*    Séries de prémisses raisonnables dont on déduit une conclusion qui contredit les prémisses.

 

Le faux raisonnement:

*    Erreur bien dissimulée dans le raisonnement.

 


Exemples:
Démonstration de 2 = 1

 

L’expérience mentalisée:

*    Situation que l’on peut imaginer, mais difficilement concrétiser qui montre que des postulats conventionnels peuvent conduire à une absurdité. Ce type de paradoxe montre que le bon sens a tort.

 

Exemples:
Paradoxe de Galilée.

 

Le paradoxe authentique:

*    Ni faux raisonnement, ni " le bon sens a tort ", il défie toute résolution. Il est intrinsèque, sans réponse.

Voir Interdictions / Paradoxe du menteur

 

 

ONTOLOGIE

 

*    Ontologie: étude de la réalité la plus certaine. Étude des propriétés générales de tout ce qui est.

 

*    Peut-on, comme Euclide l’a fait en géométrie, déduire les théorèmes de la connaissance à partir d’un nombre limité d’axiomes.

 

 

*    Descartes s’y est essayé. Malheureusement, presque tous les énoncés concernant le monde réel sont, à un certain degré, douteux.

 

Exemples
Paris est la capitale de la France? Et s’il existait une vaste machination nous faisant croire que Paris est la capitale de la France!

 

Qui est le plus réel: le tyrannosaure ou le monstre du Loch Ness?

 

Qui nous dit que ce ne sont pas des savants fous qui, en stimulant votre cerveau, vous font croire que 2 + 2 = 4,  alors que 2 + 2 = 650.

 

Notes:

L'ontologie est la branche de la philosophie qui traite de l'étude de l'être, de ses modalités, de ses propriétés.

En informatique, l'ontologie s'attache à la structuration de l'information. C'est une sorte de "grammaire" qui s'applique, non pas au langage, mais aux données.

 

 

 

SYLLOGISME

 

*    Syllogisme: un raisonnement sur le modèle suivant:

 

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Logique/LogRaiso_fichiers/image016.jpg

 

Exemples

Tous les hommes sont mortels.

Socrate est un homme.

Socrate est mortel.

 

Tous les banquiers sont riches.

Rockefeller est un banquier.

Rockefeller est riche.

 

Tous les corbeaux sont noirs.

L’oiseau dans " le corbeau " d’Edgar Poe est un corbeau.

L’oiseau dans " le corbeau " d’Edgar Poe est noir.

 

Un cheval bon marché est rare.

Tout ce qui est rare est cher.

Un cheval bon marché est cher! 
 

Suite  Tous les types de syllogismes

 

 

SORITE

 

*    Un sorite est une chaîne de syllogismes reliés entre eux, le prédicat de l’un devient le sujet de la suivante.

 

Exemple

Tous les corbeaux sont des corneilles.

Toutes les corneilles sont des oiseaux.

Tous les oiseaux sont des animaux.

Tous les animaux ont besoin d’oxygène.

Conclusion (évidente):

Tous les corbeaux ont besoin d’oxygène. 
 

 

 

DÉDUCTION & INDUCTION

DÉDUCTION

INDUCTION

*    Façon logique de tirer des conclusions (ou vérités logiques) à partir d’hypothèses

*    Processus familier grâce auquel nous formons des généralisations

Syllogisme:

Tous les hommes sont mortels

Socrate est un homme.

Donc Socrate est mortel.

Les corbeaux que j’ai observés sont noirs. Donc tous les corbeaux sont noirs

Hypothèses =>

VÉRITÉS LOGIQUES

FAITS =>

Généralisation de bon sens

*    Risque d’erreur sur les fondements de départ, mais la construction logique est solide.

*    Risque d’erreur dans le raisonnement, empirisme.

*    Fondé sur la conviction que le monde n’est pas foncièrement trompeur

 

*    Le principe d’induction est toujours apparu moins légitime que celui de la déduction. 

*    Notez que l’on utilise le raisonnement inductif pour justifier le raisonnement inductif. On exprimer cette induction sur l'induction:

 

" L’induction a soutenu l’épreuve du temps.

Donc c’est un mode de raisonnement fiable".

*    Paradoxe?!

   

 

 

FOURCHETTE DE HUME

 

*    Hume démontra qu’il n’existe que deux types de vérité admises:
 

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Logique/LogRaiso_fichiers/image019.jpg

 

*    Ce qui n’est ni vérité logique, ni fait  est dénué de sens. Cette conception duale de la vérité est appelée " fourchette de Hume ". 

 

David Hume (1711-1776), philosophe et historien écossais

 Critique de Descartes

 

 

 

Suite

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