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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 19/01/2010

 

 

-Ý-  JEUX DE HASARD

§  Pile ou Face

§  Dés

§  Loto

§  Partage de Pascal

§  Cartes

§  Tiercé

 

Sommaire de cette page

 

>>> PROBABILITÉ DE GAGNER

>>> COUPLÉ , TIERCÉ, QUARTÉ ET QUINTÉ

 

 

Pages voisines

 

§  Probabilités - Glossaire

§  Combinatoire - Glossaire

§  Combinatoire - Développement

§  Dénombrement – Index

§  Blague en 11

 

 

 

-Ý- PROBABILITÉ DE GAGNER

Tiercé

 

Il faut deviner l'arrivée de

3 chevaux dans l'ordre

parmi

n au départ

Arrangement

 

A3n =

n (n-1) (n-2)

Exemple n = 24

 

A324

= 24 x 23 x 22

= 12 144

 

 

Probabilité

de trouver le tiercé dans l'ordre

 

 1 sur A3n

p = 1/12 144

   = 0, 000 082

   = 8,2 10-5

Soit,

une chance sur 12 000 dans l'ordre

et 6 fois plus dans le désordre.

 

Voir Tiercé

 

 -Ý-   COUPLÉ, TIERCÉ, QUARTÉ ET QUINTÉ

6 840

§  Cas possibles au tiercé pour 20 au départ, dans l'ordre (tiercé)

12 144

§  Cas possibles au tiercé pour 24 au départ

116 280

§  Cas possibles au quarté pour 20 au départ

 

Selon la quantité de chevaux,

quel est le nombre de possibilités pour les différents paris?

 

  Tableau des possibilités selon le nombre de chevaux

On note U = n(n-1)

 

 

 

COUPLÉ

TIERCÉ

QUARTÉ

QUINTÉ

 

Ordre

sans*

sans

avec

sans

avec

sans

avec

 

Formule

 

C = U/2

TS = T/6

T = U (n-2)

QS = Q/24

Q = T (n- 3)

IS = I/120

I = Q (n-4)

Q

u

a

n

t

i

t

é

 

de

 

c

h

e

v

a

u

x

2

1

 

 

 

 

 

 

3

3

1

6

 

 

 

 

4

6

4

24

1

24

 

 

5

10

10

60

5

120

1

120

6

15

20

120

15

360

6

720

7

21

35

210

35

840

21

2 520

8

28

56

336

70

1 680

56

6 720

9

36

84

504

126

3 024

126

15 120

10

45

120

720

210

5 040

252

30 240

11

55

165

990

330

7 920

462

55 440

12

66

220

1 320

495

11 880

792

95 040

13

78

286

1 716

715

17 160

1 287

154 440

14

91

364

2 184

1 001

24 024

2 002

240 240

15

105

455

2 730

1 365

32 760

3 003

360 360

16

120

560

3 360

1 820

43 680

4 368

524 160

17

136

680

4 080

2 380

57 120

6 188

742 560

18

153

816

4 896

3 060

73 440

85 680

1 028 160

19

171

969

5 814

3 876

93 024

11 628

1 395 360

20

190

1 140

6 840

4 845

116 280

15 504

1 860 480

 * au couplé, on peut aussi distinguer placé ou gagnant

Voir Tiercé

   

-Ý-