NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés

ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 11/11/2006

 

 -Ý-  JEUX DE HASARD

§         Amusements

§          

§          

§         Pile ou Face

§         Dés

§         Loto

§         Partage de Pascal

§         Cartes

§         Tiercé

 

Sommaire de cette page

 

>>> PROBABILITÉ DE GAGNER

>>> PROBABILITÉ SELON LE RANG 

 

Pages voisines

§         Probabilités - Glossaire

§         Combinatoire - Glossaire

§         Combinatoire - Développement

§         Dénombrement - Index

§         Probabilités et logique

§         Trois pièces

§         Chances aux tirage

§         Laplace

 

LOTO & TOMBOLAS

 

§         J'achète deux fois plus de billets
  (20 au lieu de 10)
pour avoir deux fois plus de chances
  (2/1000 au lieu de 1/1000)

§         C'est vrai, pour le jeu d'aujourd'hui

10 / 10 000

= 1 / 1000

20 / 10 000

= 2 / 1000

§         Mais si au loto suivant la quantité de billets mis en jeu double
  (20 000 au lieu de 10 000)

      En acheter deux fois plus ne change rien
        (20 / 20 000 donne une probabilité de 1/1000 comme au départ)

 

10 / 20 000

= 1 / 2000

20 / 20 000

= 1 / 1000

 

 -Ý- PROBABILITÉ DE GAGNER

Loto

 

Il faut

6 bons numéros

parmi

49 proposés

§     Combinaisons

 

C649 =

(49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44)

= 13 983 816

(1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6)

 

§     Probabilité de gagner

 

1/13 983 816 = 0,000 000 072 = 7,2 10 -8

Soit:   1 sur 14 millions

Voir Loto    /    Exemple de dénombrement avec 4 parmi 8 / Triangle de Pascal

 

 

 

 

-Ý- PROBABILITÉ SELON LE RANG 

Pour les autres cas, on trouve

Rang

Nombre de N°

Chances

sur 13 983 816

Soit 1 chance sur

ou Probabilité

sur 100

5

3

246 820

57

1,765 040

4

4

13 545

1 032

0,096 861

3

5

252

55 491

0,001 802

2

5+C

6

2 330 636

0,000 042

1

6

1

13 983 816

0,000 007

Total

1,863 752

 

Concrètement, 

" 1,8 " grilles sur 100 sont gagnantes,

les 98% autres sont perdantes!

 

En supposant qu'un joueur joue toutes les possibilités:

 

Il lui en coûterait:

Il gagnerait (tirage moyen):

27 967 632 F

9 129 275 F

 

A supposer qu'il coche toutes les grilles et cases correctement

et qu'il puisse y consacrer tout son temps.

Il faut cocher 6 x 13 983 816 = 83 902 896 cases

Avec 31 557 600 secondes par an, et à raison d'une case par seconde,

cela ferait 2,6 années, sans dormir!

 

 

-Ý-

Voir

§         Gain au Loto

§         Triangle de Pascal