NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Nombres insolites

>>> Liste

>>> Programmation

>>> Extrait du livre de Jean-Marie De Koninck

 

 

 

 

Nombres INSOLITES

 

Nombres divisibles par la somme et le produit du carré de ses chiffres.

Nom donné par J.-M. De Koninck et N. Doyon.

        Exemple:

Anglais: Insolite numbers

 

 

Nombres insolites

Le nombre 111 est le plus petit nombre insolite. La somme des chiffres au carré comme le produit divisent le nombre.

 

Somme des chiffres au carré:

1² + 1² + 1² = 3 et 111 / 3 = 37

Produit des chiffres au carré:

  1² = 1 et 111 / 1 = 111

 

Les suivants présentent tous une certaine allure

111, 11112, 1122112, 111111111 …

Le plus petit avec un 5

1111111111131111131111111111175

Tout nombre plus grand que 2 644 145

Peut-être décomposé en sommes de nombres insolites.

 

 

Liste des nombres insolites

111

11 112

1 122 112

111 111 111

122 121 216

1 111 112 112

1 111 211 136

1 116 122 112

1 211 162 112

11 111 113 116

11 111 121 216

11 112 122 112

11 121 114 112

11 132 111 232

11 133 122 112

11 213 111 232

11 311 322 112

12 111 213 312

21 111 311 232

31 111 221 312

32 111 111 232

111 122 111 232

111 132 122 112

111 211 322 112

111 312 122 112

112 111 322 112

113 112 122 112

121 111 216 128

121 111 322 112

121 121 114 112

131 111 132 112

131 112 122 112

211 111 322 112

211 121 114 112

311 112 122 112

911 131 213 824

1111 111 113 312

 

 

Programmation

Commentaires

Boucle d'exploration en n.

Conversion de n  en liste N des chiffres de n.

Détection de la présence d'un 0 dans la liste des chiffres (nécessité de passer de liste à ensemble.

Calcule de la somme et du produit des carrés des chiffres.

Si n divisé par ces deux nombres sont des entiers, les imprimer.

 

Début des résultats de l'exécution du programme en bleu.

 

Voir ProgrammationIndex

 

 

 

Pour information: Extrait du livre

 

 

 

Suite

*         Liste de nombres de Harshad

*         Nombres k fois la somme de ses chiffres

*         Racine numérique

*         Nombres de Kaprekar

*         Jeux avec somme des chiffres

Voir

*         Carré magique avec des nombres nus

*         Nom des nombres

*         Nombres économes, équidigitaux, prodigues

*         Théorie des nombres

*         Calcul mental

*         Géométrie

*         Type de nombres selon ses diviseurs

DicoNombre

*         Nombre 111

*         Nombre 122 121 216

Site

*         Insolite numbers – Numbers Aplenty

*         OEIS A098034 – Numbers that are divisible both by the sum and by the product of the squares of their digits.

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Insolite.htm