|
Nombres de HARSHAD ou nombres de NIVEN ou nombres multinumériques Tables de
valeurs |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Exemple de lecture 18 = 2 x (1 + 8) 81 = 9 x (8 + 1) Pour les quotients jusqu'à 9:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Liste par ordre croissant [k suivi de n] |
[2, 18], [3, 27], [4, 12], [4, 24], [4,
36], [4, 48], [5, 45], [6, 54], [7, 21], [7, 42], [7, 63], [7, 84], [8, 72],
[9, 81], [11, 198], [12, 108], [13, 117], [13, 156], [13, 195], [14, 126], [15,
135], [16, 144], [16, 192], [16, 288], [17, 153], [18, 162], [19, 114], [19,
133], [19, 152], [19, 171], [19, 190], [19, 209], [19, 228], [19, 247], [19,
266], [19, 285], [19, 399], [21, 378], [22, 132], [22, 264], [22, 396], [23,
207], [24, 216], [25, 150], [25, 225], [25, 375], [26, 234], [26, 468], [27,
243], [27, 486], [28, 112], [28, 140], [28, 224], [28, 252], [28, 280], [28,
308], [28, 336], [28, 364], [28, 392], [28, 448], [28, 476], [28, 588], [29,
261], [31, 372], [31, 465], [31, 558], [32, 576], [33, 594], [34, 102], [34,
204], [34, 306], [34, 408], [35, 315], [36, 324], [36, 648], [37, 111], [37,
222], [37, 333], [37, 370], [37, 407], [37, 444], [37, 481], [37, 518], [37,
555], [37, 592], [37, 629], [37, 666], [37, 777], [37, 888], [37, 999], [38,
342], [38, 684], [39, 351], [41, 738], [42, 756], [43, 516], [43, 645], [43,
774], [44, 792], [45, 405], [46, 230], [46, 322], [46, 414], [46, 460], [46,
506], [46, 552], [46, 644], [46, 690], [46, 736], [46, 782], [46, 828], [46,
874], [46, 966], [47, 423], [47, 846], [48, 432], [48, 864], [49, 441], [49,
735], [49, 882], … |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Voir Table similaire
pour jeux / K-narcissiques
|
|
Selon nombre croissant et par colonne de
centaines Les trois nombres: Nombre, Somme des chiffres,
Multiplicateur Exemple: 24 6
4 veut
dire: N = 24, la somme de ses chiffres est 6 et 6 x 4 redonne le nombre 24. |
1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 1 8 8 1 9 9 1 10 1 10 12 3 4 18 9 2 20 2 10 21 3 7 24 6 4 27 9 3 30 3 10 36 9 4 40 4 10 42 6 7 45 9 5 48 12 4 50 5 10 54 9 6 60 6 10 63 9 7 70 7 10 72 9 8 80 8 10 81 9 9 84 12 7 90 9 10 |
100 1 100 102 3 34 108 9 12 110 2 55 111 3 37 112 4 28 114 6 19 117 9 13 120 3 40 126 9 14 132 6 22 133 7 19 135 9 15 140 5 28 144 9 16 150 6 25 152 8 19 153 9 17 156 12 13 162 9 18 171 9 19 180 9 20 190 10 19 192 12 16 195 15 13 198 18 11 |
200 2 100 201 3 67 204 6 34 207 9 23 209 11 19 210 3 70 216 9 24 220 4 55 222 6 37 224 8 28 225 9 25 228 12 19 230 5 46 234 9 26 240 6 40 243 9 27 247 13 19 252 9 28 261 9 29 264 12 22 266 14 19 270 9 30 280 10 28 285 15 19 288 18 16 |
300 3 100 306 9 34 308 11 28 312 6 52 315 9 35 320 5 64 322 7 46 324 9 36 330 6 55 333 9 37 336 12 28 342 9 38 351 9 39 360 9 40 364 13 28 370 10 37 372 12 31 375 15 25 378 18 21 392 14 28 396 18 22 399 21 19 |
400 4 100 402 6 67 405 9 45 407 11 37 408 12 34 410 5 82 414 9 46 420 6 70 423 9 47 432 9 48 440 8 55 441 9 49 444 12 37 448 16 28 450 9 50 460 10 46 465 15 31 468 18 26 476 17 28 480 12 40 481 13 37 486 18 27 |
500 5 100 504 9 56 506 11 46 510 6 85 511 7 73 512 8 64 513 9 57 516 12 43 518 14 37 522 9 58 531 9 59 540 9 60 550 10 55 552 12 46 555 15 37 558 18 31 576 18 32 588 21 28 592 16 37 594 18 33 |
600 6 100 603 9 67 605 11 55 612 9 68 621 9 69 624 12 52 629 17 37 630 9 70 640 10 64 644 14 46 645 15 43 648 18 36 660 12 55 666 18 37 684 18 38 690 15 46 |
700 7 100 702 9 78 704 11 64 711 9 79 715 13 55 720 9 80 730 10 73 732 12 61 735 15 49 736 16 46 738 18 41 756 18 42 770 14 55 774 18 43 777 21 37 780 15 52 782 17 46 792 18 44 |
800 8 100 801 9 89 803 11 73 804 12 67 810 9 90 820 10 82 825 15 55 828 18 46 832 13 64 840 12 70 846 18 47 864 18 48 870 15 58 874 19 46 880 16 55 882 18 49 888 24 37 |
900 9 100 902 11 82 910 10 91 912 12 76 915 15 61 918 18 51 935 17 55 936 18 52 954 18 53 960 15 64 966 21 46 972 18 54 990 18 55 999 27 37 |
32 |
26 |
25 |
22 |
22 |
20 |
16 |
18 |
17 |
14 |
32 |
58 |
83 |
105 |
127 |
147 |
163 |
181 |
198 |
212 |
Il
y
|
||
H:
nombre de Harshad; SC: somme des chiffres de ce nombre.
|
|
|
Nombre divisibles par k fois la somme de leurs
chiffres. Les nombres k-Harshad sont tout simplement les nombres
de Harshad divisibles par k. Exemples: 21 est H7 (nombre
7-Harshad) car 2 + 1 = 3 & 3 x 7 = 21 72 est H8 (nombre
8-Harshad) car 7 + 2 = 9 & 9 x 8 = 72 De
1 à 100 H1, 24, [10,
12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80,
81, 84, 90, 100] H2, 17, [10,
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 48, 50, 54, 60, 70, 72, 80, 90, 100] H3, 3, [27,
54, 81] H4, 6, [12,
24, 36, 48, 72, 100] H5, 11, [10,
20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100] H6, 1, [54] H7, 4, [21,
42, 63, 84] H8, 1, [72] H9, 1, [81] H10, 10, [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]
De
101 à 200 H1, 26, [102,
108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152,
153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200] H2, 12, [102,
108, 112, 120, 126, 132, 140, 144, 162, 180, 192, 200] H3, 3, [108,
135, 162] H4, 8, [108,
112, 120, 140, 144, 180, 192, 200] H5, 6, [110,
120, 135, 150, 180, 200] H6, 2, [108,
162] H7, 3, [112,
126, 140] H8, 3, [120,
144, 192] H9, 1, [162] H10, 3, [120,
180, 200] |
|
|
Harshad SP: nombre divisibles par la somme et le
produit de leurs chiffres. Exemples: 144 = 9 x 16 est
divisible par: 1 + 4 + 4 = 9 et par 1 x 4 x 4 = 16.
93 744 est divisible par: S = 27 et P = 3 024. De
1 à 10 000 (quantité 16) 12, 24, 36, 111, 112, 132, 135, 144, 216,
224, 312, 315, 432, 612, 624, 735, 1116, 1212, 1296, 1332, 1344, 1416, 2112,
2232, 2916, 3132, 3168, 3276, 3312, 4112, 4224, 6624, 6912, 7120, 8112, 9612
… De
10 000 à 100 000 (quantité 81) 11112, 11115, 11133, 11172, 11232, 11313,
11331, 11424, 11664, 12132, 12216, 12312, 12432, 12768, 13113, 13131, 13212,
13248, 13311, 13824, 13932, 14112, 16128, 16416, 16632, 17115, 17136, 18432,
18816, 19116, 21112, 21132, 21184, 21216, 21312, 21672, 22112, 22176, 23112,
23328, 24192, 24912, 26112, 26136, 26712, 27216, 31113, 31131, 31212, 31311,
31488, 32112, 32616, 32832, 33111, 33264, 34272, 34992, 35175, 41112, 41232,
41616, 42192, 42336, 42624, 42912, 43632, 51975, 61344, 61824, 62112, 66312,
71316, 73332, 81216, 82944, 83232, 86112, 92232, 93312, 93744… Sans
la présence du 1 24, 36, 224, 432, 624, 735, 2232, 3276, 4224,
6624, 23328, 32832, 33264, 34272, 34992, 42336, 42624, 43632, 73332, 82944,
83232, 92232, 93744, 229392, 234432, 244224, 248832, 272832, 282624, 344736,
442368, 622272, 628224, 772632, 843264, 929232, 964224, 973728 … |
Voir Nombre somme ou produit des chiffres
Suite |
|
Voir |
|
Cette page |
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/HarshadL.htm |