NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Types de nombres géométriques

>>> Caractéristiques géométriques des nombres de 2 à 25

 

 

 

 

 

 

NOMBRES FIGURÉS

Table de valeurs et formules de calcul

 

 

 

Table des nombres m-gonaux de m = 3 à 15 côtés et  pour les 25 premières valeurs

 

Exemple de lecture: le 5e pentagonal (ou 5-gonal) est 35,

obtenu avec la formule de la ligne 5 qui est: 10m – 15 avec m = 5 pour le pentagone.

 

 

 

TYPES DE NOMBRES GÉOMÉTRIQUES ET LISTE DES PREMIERS NOMBRES GÉOMÉTRIQUES

  

2D

  

Nombre

Carré

Pronique

Triangle

Pentagone

Hexagone

n

n(n+1)

1/2n(n+1)

1/2n(3n-1)

n(2n-1)

1

1

2

1

1

1

2

4

6

3

5

6

3

9

12

6

12

15

4

16

20

10

22

28

5

25

30

15

35

45

6

36

42

21

51

66

7

49

56

28

70

91

8

64

72

36

92

120

9

81

90

45

117

153

10

100

110

55

145

190

 

 

Nombre

Heptagone

Octogone

Carré Centré

Hex

n

n(5n-3)/2

n(3n-2)

2n(n-1)+1

3n(n-1)+1

1

1

1

1

1

2

7

8

5

7

3

18

21

13

19

4

34

40

25

37

5

55

65

41

61

6

81

96

61

91

7

112

133

85

127

8

148

176

113

169

9

189

225

145

217

10

235

280

181

271

 

 

3D

 

Nombre

Cube

Hex

Pyramide

Tétraèdre

Pyramide triangle

Pyramide

carrée

Octaèdre

Cube

Centré

n

n3

n3

n(n+1)(n+2)/6

n(n+1)(2n+1)

n(2n²+1)/3

(2n-1)(n²-n+1)

1

1

1

1

1

1

1

2

8

8

4

5

6

9

3

27

27

10

14

19

35

4

64

64

20

30

44

91

5

125

125

35

55

85

189

6

216

216

56

91

146

341

7

343

343

84

140

231

559

8

512

512

120

204

344

855

9

729

729

165

285

489

1 241

10

1 000

1 000

220

385

670

1 729

  

n D

 

Nombre

Bicarré

Somme (cube)

Pentatope

n

n4

T² =n²(n+1)²/4

S(tétraèdraux)

1

1

1

1

2

16

9

5

3

81

36

15

4

256

100

35

5

625

225

70

6

1 296

441

126

7

2 401

784

210

8

4 096

1 296

330

9

6 561

2 025

495

10

10 000

3 025

715

  

 

CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES des nombres de 2 à 25

Nombre

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

16

18

19

20

21

22

25

Pronique

2

 

 

 

6

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

Triangle

 

3

 

 

6

 

 

 

10

 

 

 

15

 

 

 

 

21

 

 

Carré

 

 

4

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

25

Tétraèdre

 

 

4

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

Carré Centré

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

25

Pentagone

 

 

 

5

 

 

 

 

 

12

 

 

15

 

 

 

 

 

22

 

Pentatope

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pyramide Carrée

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

Hexagone

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

Octaèdre

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

Heptagone

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

Hex

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19 

 

 

 

 

Cube

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hex Pyramide

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Octogone

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

Cube Centré

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Somme des cubes

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bicarré (n4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

Suite

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*         Introduction aux nombres géométriques

*         Théorie des nombres géométriques

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